- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 =
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 962.922/1.384 × 1.025/609
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/991
646/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 991) = 1
Fracția: 8.738/621
8.738/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.738 = 2 × 17 × 257
621 = 33 × 23
CMMDC (8.738; 621) = 1
Fracția: 6.805/608
6.805/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.805 = 5 × 1.361
608 = 25 × 19
CMMDC (6.805; 608) = 1
Fracția: 10.590/623
10.590/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
623 = 7 × 89
CMMDC (10.590; 623) = 1
Fracția: 962.922/1.384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.922 = 2 × 3 × 312 × 167
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.922; 1.384) = 2
962.922/1.384 =
(962.922 : 2)/(1.384 : 2) =
481.461/692
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.922/1.384 =
(2 × 3 × 312 × 167)/(23 × 173) =
((2 × 3 × 312 × 167) : 2)/((23 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 312 × 167)/(23 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 312 × 167)/(2(3 - 1) × 173) =
(1 × 3 × 312 × 167)/(22 × 173) =
481.461/692
Fracția: 1.025/609
1.025/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (1.025; 609) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 962.922/1.384 × 1.025/609 =
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 481.461/692 × 1.025/609
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 481.461/692 × 1.025/609 =
- (646 × 8.738 × 6.805 × 10.590 × 481.461 × 1.025) / (991 × 621 × 608 × 623 × 692 × 609) =
- (2 × 17 × 19 × 2 × 17 × 257 × 5 × 1.361 × 2 × 3 × 5 × 353 × 3 × 312 × 167 × 52 × 41) / (991 × 33 × 23 × 25 × 19 × 7 × 89 × 22 × 173 × 3 × 7 × 29) =
- (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) / (27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361; 27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) = 23 × 32 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) / (27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- ((23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) : (23 × 32 × 19)) / ((27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) : (23 × 32 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 172 × 19 : 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(27 : 23 × 34 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (20 × 30 × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (1 × 1 × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (54 × 172 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (625 × 289 × 961 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(16 × 9 × 49 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.746.424.893.508.189.375 : 71.811.528.428.304 = - 2.043.493 și restul = - 69.230.967.963.503 ⇒
- 146.746.424.893.508.189.375 = - 2.043.493 × 71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503 ⇒
- 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304 =
( - 2.043.493 × 71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503)/71.811.528.428.304 =
( - 2.043.493 × 71.811.528.428.304)/71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503 : 71.811.528.428.304 ≈
- 2.043.493,964064816315 ≈
- 2.043.493,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.043.493,964064816315 =
- 2.043.493,964064816315 × 100/100 =
( - 2.043.493,964064816315 × 100)/100 =
- 204.349.396,406481631459/100 ≈
- 204.349.396,406481631459% ≈
- 204.349.396,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = - 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = - 2.043.493 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304
Ca număr zecimal:
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 ≈ - 2.043.493,96
Ca procentaj:
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 ≈ - 204.349.396,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.