- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 =
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × 190/106 × 192/108 × 10.153/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
98 = 2 × 72
CMMDC (646; 98) = 2
646/98 =
(646 : 2)/(98 : 2) =
323/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
646/98 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 72) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 72) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 72) =
323/49
Fracția: 187/95
187/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
95 = 5 × 19
CMMDC (187; 95) = 1
Fracția: 8.902/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.902 = 2 × 4.451
124 = 22 × 31
CMMDC (8.902; 124) = 2
8.902/124 =
(8.902 : 2)/(124 : 2) =
4.451/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.902/124 =
(2 × 4.451)/(22 × 31) =
((2 × 4.451) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.451)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 4.451)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 4.451)/(21 × 31) =
(1 × 4.451)/(2 × 31) =
4.451/62
Fracția: 8.880/113
8.880/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.880 = 24 × 3 × 5 × 37
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.880; 113) = 1
Fracția: 182/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
104 = 23 × 13
CMMDC (182; 104) = 2 × 13 = 26
182/104 =
(182 : 26)/(104 : 26) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/104 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 13) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 13))/((23 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 7 × 13 : 13)/(23 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 190/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
106 = 2 × 53
CMMDC (190; 106) = 2
190/106 =
(190 : 2)/(106 : 2) =
95/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/106 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 53) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 53) =
95/53
Fracția: 192/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
108 = 22 × 33
CMMDC (192; 108) = 22 × 3 = 12
192/108 =
(192 : 12)/(108 : 12) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/108 =
(26 × 3)/(22 × 33) =
((26 × 3) : (22 × 3))/((22 × 33) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 33 : 3) =
(2(6 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1)) =
(24 × 1)/(20 × 32) =
(24 × 1)/(1 × 32) =
16/9
Fracția: 10.153/112
10.153/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
112 = 24 × 7
CMMDC (10.153; 112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × 190/106 × 192/108 × 10.153/112 =
- 323/49 × 187/95 × 4.451/62 × 8.880/113 × 7/4 × 95/53 × 16/9 × 10.153/112
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 187/95 × 95/53 = 187/53
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 323/49 × 187/95 × 4.451/62 × 8.880/113 × 7/4 × 95/53 × 16/9 × 10.153/112 =
- 323/49 × 187/53 × 4.451/62 × 8.880/113 × 7/4 × 16/9 × 10.153/112
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 187/53
187/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 53) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/49 × 187/53 × 4.451/62 × 8.880/113 × 7/4 × 16/9 × 10.153/112 =
- (323 × 187 × 4.451 × 8.880 × 7 × 16 × 10.153) / (49 × 53 × 62 × 113 × 4 × 9 × 112) =
- (17 × 19 × 11 × 17 × 4.451 × 24 × 3 × 5 × 37 × 7 × 24 × 11 × 13 × 71) / (72 × 53 × 2 × 31 × 113 × 22 × 32 × 24 × 7) =
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451) / (27 × 32 × 73 × 31 × 53 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451; 27 × 32 × 73 × 31 × 53 × 113) = 27 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451) / (27 × 32 × 73 × 31 × 53 × 113) =
- ((28 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451) : (27 × 3 × 7)) / ((27 × 32 × 73 × 31 × 53 × 113) : (27 × 3 × 7)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(27 : 27 × 32 : 3 × 73 : 7 × 31 × 53 × 113) =
- (2(8 - 7) × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 31 × 53 × 113) =
- (21 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(20 × 3 × 72 × 31 × 53 × 113) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(1 × 3 × 72 × 31 × 53 × 113) =
- (2 × 5 × 112 × 13 × 172 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(3 × 72 × 31 × 53 × 113) =
- (2 × 5 × 121 × 13 × 289 × 19 × 37 × 71 × 4.451)/(3 × 49 × 31 × 53 × 113) =
- 1.009.945.255.715.110/27.291.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.009.945.255.715.110 : 27.291.873 = - 37.005.347 și restul = - 25.070.179 ⇒
- 1.009.945.255.715.110 = - 37.005.347 × 27.291.873 - 25.070.179 ⇒
- 1.009.945.255.715.110/27.291.873 =
( - 37.005.347 × 27.291.873 - 25.070.179)/27.291.873 =
( - 37.005.347 × 27.291.873)/27.291.873 - 25.070.179/27.291.873 =
- 37.005.347 - 25.070.179/27.291.873 =
- 37.005.347 25.070.179/27.291.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.005.347 - 25.070.179/27.291.873 =
- 37.005.347 - 25.070.179 : 27.291.873 ≈
- 37.005.347,918595033767 ≈
- 37.005.347,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.005.347,918595033767 =
- 37.005.347,918595033767 × 100/100 =
( - 37.005.347,918595033767 × 100)/100 =
- 3.700.534.791,859503376701/100 ≈
- 3.700.534.791,859503376701% ≈
- 3.700.534.791,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 = - 1.009.945.255.715.110/27.291.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 = - 37.005.347 25.070.179/27.291.873
Ca număr zecimal:
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 ≈ - 37.005.347,92
Ca procentaj:
- 646/98 × 187/95 × 8.902/124 × 8.880/113 × 182/104 × - 190/106 × 192/108 × - 10.153/112 ≈ - 3.700.534.791,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.