- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 =
646/956 × 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × 962.897/1.391 × 1.017/599
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/956
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
956 = 22 × 239
CMMDC (646; 956) = 2
646/956 =
(646 : 2)/(956 : 2) =
323/478
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
646/956 =
(2 × 17 × 19)/(22 × 239) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((22 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(22 : 2 × 239) =
(1 × 17 × 19)/(2(2 - 1) × 239) =
(1 × 17 × 19)/(21 × 239) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 239) =
323/478
Fracția: 8.715/643
8.715/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.715 = 3 × 5 × 7 × 83
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.715; 643) = 1
Fracția: 6.774/583
6.774/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.774 = 2 × 3 × 1.129
583 = 11 × 53
CMMDC (6.774; 583) = 1
Fracția: 10.574/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
608 = 25 × 19
CMMDC (10.574; 608) = 2
10.574/608 =
(10.574 : 2)/(608 : 2) =
5.287/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/608 =
(2 × 17 × 311)/(25 × 19) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 17 × 311)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 311)/(24 × 19) =
5.287/304
Fracția: 962.897/1.391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.391 = 13 × 107
CMMDC (962.897; 1.391) = 13
962.897/1.391 =
(962.897 : 13)/(1.391 : 13) =
74.069/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.897/1.391 =
(13 × 17 × 4.357)/(13 × 107) =
((13 × 17 × 4.357) : 13)/((13 × 107) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 4.357)/(13 : 13 × 107) =
(1 × 17 × 4.357)/(1 × 107) =
74.069/107
Fracția: 1.017/599
1.017/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.017; 599) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
646/956 × 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × 962.897/1.391 × 1.017/599 =
323/478 × 8.715/643 × 6.774/583 × 5.287/304 × 74.069/107 × 1.017/599
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
323/478 × 8.715/643 × 6.774/583 × 5.287/304 × 74.069/107 × 1.017/599 =
(323 × 8.715 × 6.774 × 5.287 × 74.069 × 1.017) / (478 × 643 × 583 × 304 × 107 × 599) =
(17 × 19 × 3 × 5 × 7 × 83 × 2 × 3 × 1.129 × 17 × 311 × 17 × 4.357 × 32 × 113) / (2 × 239 × 643 × 11 × 53 × 24 × 19 × 107 × 599) =
(2 × 34 × 5 × 7 × 173 × 19 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357) / (25 × 11 × 19 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 173 × 19 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357; 25 × 11 × 19 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 7 × 173 × 19 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357) / (25 × 11 × 19 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
((2 × 34 × 5 × 7 × 173 × 19 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357) : (2 × 19)) / ((25 × 11 × 19 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 7 × 173 × 19 : 19 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357)/(25 : 2 × 11 × 19 : 19 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 173 × 1 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357)/(2(5 - 1) × 11 × 1 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
(1 × 34 × 5 × 7 × 173 × 1 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357)/(24 × 11 × 1 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
(34 × 5 × 7 × 173 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357)/(24 × 11 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
(81 × 5 × 7 × 4.913 × 83 × 113 × 311 × 1.129 × 4.357)/(16 × 11 × 53 × 107 × 239 × 599 × 643) =
199.847.285.702.821.691.235/91.877.254.996.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
199.847.285.702.821.691.235 : 91.877.254.996.208 = 2.175.155 și restul = 15.111.544.878.995 ⇒
199.847.285.702.821.691.235 = 2.175.155 × 91.877.254.996.208 + 15.111.544.878.995 ⇒
199.847.285.702.821.691.235/91.877.254.996.208 =
(2.175.155 × 91.877.254.996.208 + 15.111.544.878.995)/91.877.254.996.208 =
(2.175.155 × 91.877.254.996.208)/91.877.254.996.208 + 15.111.544.878.995/91.877.254.996.208 =
2.175.155 + 15.111.544.878.995/91.877.254.996.208 =
2.175.155 15.111.544.878.995/91.877.254.996.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.175.155 + 15.111.544.878.995/91.877.254.996.208 =
2.175.155 + 15.111.544.878.995 : 91.877.254.996.208 ≈
2.175.155,164475363131 ≈
2.175.155,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.175.155,164475363131 =
2.175.155,164475363131 × 100/100 =
(2.175.155,164475363131 × 100)/100 =
217.515.516,447536313115/100 ≈
217.515.516,447536313115% ≈
217.515.516,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 = 199.847.285.702.821.691.235/91.877.254.996.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 = 2.175.155 15.111.544.878.995/91.877.254.996.208
Ca număr zecimal:
- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 ≈ 2.175.155,16
Ca procentaj:
- 646/956 × - 8.715/643 × 6.774/583 × 10.574/608 × - 962.897/1.391 × - 1.017/599 ≈ 217.515.516,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.