- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 =
- 646/67 × 141/53 × 7.212/59 × 1.756/58 × 123/60 × 131/66 × 120/57 × 111/63
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 646/67
646/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 67) = 1
Fracția: 141/53
141/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
141 = 3 × 47
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (141; 53) = 1
Fracția: 7.212/59
7.212/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.212 = 22 × 3 × 601
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.212; 59) = 1
Fracția: 1.756/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.756 = 22 × 439
58 = 2 × 29
CMMDC (1.756; 58) = 2
1.756/58 =
(1.756 : 2)/(58 : 2) =
878/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.756/58 =
(22 × 439)/(2 × 29) =
((22 × 439) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 439)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 439)/(1 × 29) =
(21 × 439)/(1 × 29) =
(2 × 439)/(1 × 29) =
878/29
Fracția: 123/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (123; 60) = 3
123/60 =
(123 : 3)/(60 : 3) =
41/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/60 =
(3 × 41)/(22 × 3 × 5) =
((3 × 41) : 3)/((22 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(22 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 5) =
41/20
Fracția: 131/66
131/66 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (131; 66) = 1
Fracția: 120/57
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
57 = 3 × 19
CMMDC (120; 57) = 3
120/57 =
(120 : 3)/(57 : 3) =
40/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
120/57 =
(23 × 3 × 5)/(3 × 19) =
((23 × 3 × 5) : 3)/((3 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 19) =
40/19
Fracția: 111/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
111 = 3 × 37
63 = 32 × 7
CMMDC (111; 63) = 3
111/63 =
(111 : 3)/(63 : 3) =
37/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
111/63 =
(3 × 37)/(32 × 7) =
((3 × 37) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 7) =
(1 × 37)/(3(2 - 1) × 7) =
(1 × 37)/(31 × 7) =
(1 × 37)/(3 × 7) =
37/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 646/67 × 141/53 × 7.212/59 × 1.756/58 × 123/60 × 131/66 × 120/57 × 111/63 =
- 646/67 × 141/53 × 7.212/59 × 878/29 × 41/20 × 131/66 × 40/19 × 37/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 646/67 × 141/53 × 7.212/59 × 878/29 × 41/20 × 131/66 × 40/19 × 37/21 =
- (646 × 141 × 7.212 × 878 × 41 × 131 × 40 × 37) / (67 × 53 × 59 × 29 × 20 × 66 × 19 × 21) =
- (2 × 17 × 19 × 3 × 47 × 22 × 3 × 601 × 2 × 439 × 41 × 131 × 23 × 5 × 37) / (67 × 53 × 59 × 29 × 22 × 5 × 2 × 3 × 11 × 19 × 3 × 7) =
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 59 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 59 × 67) = 23 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- ((27 × 32 × 5 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 53 × 59 × 67) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 : 19 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- (2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- (24 × 30 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- (24 × 17 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- (16 × 17 × 37 × 41 × 47 × 131 × 439 × 601)/(7 × 11 × 29 × 53 × 59 × 67) =
- 670.289.830.871.152/467.833.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 670.289.830.871.152 : 467.833.597 = - 1.432.752 și restul = - 309.102.208 ⇒
- 670.289.830.871.152 = - 1.432.752 × 467.833.597 - 309.102.208 ⇒
- 670.289.830.871.152/467.833.597 =
( - 1.432.752 × 467.833.597 - 309.102.208)/467.833.597 =
( - 1.432.752 × 467.833.597)/467.833.597 - 309.102.208/467.833.597 =
- 1.432.752 - 309.102.208/467.833.597 =
- 1.432.752 309.102.208/467.833.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.432.752 - 309.102.208/467.833.597 =
- 1.432.752 - 309.102.208 : 467.833.597 ≈
- 1.432.752,660709726668 ≈
- 1.432.752,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.432.752,660709726668 =
- 1.432.752,660709726668 × 100/100 =
( - 1.432.752,660709726668 × 100)/100 =
- 143.275.266,070972666805/100 ≈
- 143.275.266,070972666805% ≈
- 143.275.266,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 = - 670.289.830.871.152/467.833.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 = - 1.432.752 309.102.208/467.833.597
Ca număr zecimal:
- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 ≈ - 1.432.752,66
Ca procentaj:
- 646/67 × - 141/53 × - 7.212/59 × - 1.756/58 × - 123/60 × - 131/66 × 120/57 × - 111/63 ≈ - 143.275.266,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.