- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 =


- 646/211 × 7.389/158 × 7.386/167 × 7.500/184 × 719.869/542

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 646/211

646/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

646 = 2 × 17 × 19

211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (646; 211) = 1


Fracția: 7.389/158

7.389/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.389 = 32 × 821

158 = 2 × 79


CMMDC (7.389; 158) = 1


Fracția: 7.386/167

7.386/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.386 = 2 × 3 × 1.231

167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.386; 167) = 1


Fracția: 7.500/184

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.500 = 22 × 3 × 54

184 = 23 × 23


CMMDC (7.500; 184) = 22 = 4


7.500/184 =

(7.500 : 4)/(184 : 4) =

1.875/46


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.500/184 =


(22 × 3 × 54)/(23 × 23) =


((22 × 3 × 54) : 22)/((23 × 23) : 22) =


(22 : 22 × 3 × 54)/(23 : 22 × 23) =


(2(2 - 2) × 3 × 54)/(2(3 - 2) × 23) =


(20 × 3 × 54)/(21 × 23) =


(1 × 3 × 54)/(2 × 23) =


1.875/46


Fracția: 719.869/542

719.869/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.869 = 71 × 10.139

542 = 2 × 271


CMMDC (719.869; 542) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 646/211 × 7.389/158 × 7.386/167 × 7.500/184 × 719.869/542 =


- 646/211 × 7.389/158 × 7.386/167 × 1.875/46 × 719.869/542

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 646/211 × 7.389/158 × 7.386/167 × 1.875/46 × 719.869/542 =


- (646 × 7.389 × 7.386 × 1.875 × 719.869) / (211 × 158 × 167 × 46 × 542) =


- (2 × 17 × 19 × 32 × 821 × 2 × 3 × 1.231 × 3 × 54 × 71 × 10.139) / (211 × 2 × 79 × 167 × 2 × 23 × 2 × 271) =


- (22 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139) / (23 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139; 23 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) = 22



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (22 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139) / (23 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- ((22 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139) : 22) / ((23 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) : 22) =


- (22 : 22 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(23 : 22 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- (2(2 - 2) × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(2(3 - 2) × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- (20 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(21 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- (1 × 34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(2 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- (34 × 54 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(2 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- (81 × 625 × 17 × 19 × 71 × 821 × 1.231 × 10.139)/(2 × 23 × 79 × 167 × 211 × 271) =


- 11.896.583.039.764.498.125/34.701.890.918

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 11.896.583.039.764.498.125 : 34.701.890.918 = - 342.822.328 și restul = - 9.253.681.021 ⇒


- 11.896.583.039.764.498.125 = - 342.822.328 × 34.701.890.918 - 9.253.681.021 ⇒


- 11.896.583.039.764.498.125/34.701.890.918 =


( - 342.822.328 × 34.701.890.918 - 9.253.681.021)/34.701.890.918 =


( - 342.822.328 × 34.701.890.918)/34.701.890.918 - 9.253.681.021/34.701.890.918 =


- 342.822.328 - 9.253.681.021/34.701.890.918 =


- 342.822.328 9.253.681.021/34.701.890.918

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 342.822.328 - 9.253.681.021/34.701.890.918 =


- 342.822.328 - 9.253.681.021 : 34.701.890.918 ≈


- 342.822.328,26666215518 ≈


- 342.822.328,27

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 342.822.328,26666215518 =


- 342.822.328,26666215518 × 100/100 =


( - 342.822.328,26666215518 × 100)/100 =


- 34.282.232.826,666215517956/100


- 34.282.232.826,666215517956% ≈


- 34.282.232.826,67%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 = - 11.896.583.039.764.498.125/34.701.890.918

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 = - 342.822.328 9.253.681.021/34.701.890.918

Ca număr zecimal:
- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 ≈ - 342.822.328,27

Ca procentaj:
- 646/211 × 7.389/158 × - 7.386/167 × - 7.500/184 × 719.869/542 ≈ - 34.282.232.826,67%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
651/213 × 7.399/163 × 7.391/170 × 7.506/190 × 719.879/549

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: