- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 =
645/982 × 8.732/622 × 6.798/593 × 10.574/610 × 962.908/1.376 × 1.020/609
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/982
645/982 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
982 = 2 × 491
CMMDC (645; 982) = 1
Fracția: 8.732/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.732 = 22 × 37 × 59
622 = 2 × 311
CMMDC (8.732; 622) = 2
8.732/622 =
(8.732 : 2)/(622 : 2) =
4.366/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.732/622 =
(22 × 37 × 59)/(2 × 311) =
((22 × 37 × 59) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 59)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 37 × 59)/(1 × 311) =
(21 × 37 × 59)/(1 × 311) =
(2 × 37 × 59)/(1 × 311) =
4.366/311
Fracția: 6.798/593
6.798/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.798 = 2 × 3 × 11 × 103
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.798; 593) = 1
Fracția: 10.574/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (10.574; 610) = 2
10.574/610 =
(10.574 : 2)/(610 : 2) =
5.287/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/610 =
(2 × 17 × 311)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 17 × 311)/(1 × 5 × 61) =
5.287/305
Fracția: 962.908/1.376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.908 = 22 × 240.727
1.376 = 25 × 43
CMMDC (962.908; 1.376) = 22 = 4
962.908/1.376 =
(962.908 : 4)/(1.376 : 4) =
240.727/344
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.908/1.376 =
(22 × 240.727)/(25 × 43) =
((22 × 240.727) : 22)/((25 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 240.727)/(25 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 240.727)/(2(5 - 2) × 43) =
(20 × 240.727)/(23 × 43) =
(1 × 240.727)/(23 × 43) =
240.727/344
Fracția: 1.020/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (1.020; 609) = 3
1.020/609 =
(1.020 : 3)/(609 : 3) =
340/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/609 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(3 × 7 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(22 × 1 × 5 × 17)/(1 × 7 × 29) =
340/203
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/982 × 8.732/622 × 6.798/593 × 10.574/610 × 962.908/1.376 × 1.020/609 =
645/982 × 4.366/311 × 6.798/593 × 5.287/305 × 240.727/344 × 340/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
645/982 × 4.366/311 × 6.798/593 × 5.287/305 × 240.727/344 × 340/203 =
(645 × 4.366 × 6.798 × 5.287 × 240.727 × 340) / (982 × 311 × 593 × 305 × 344 × 203) =
(3 × 5 × 43 × 2 × 37 × 59 × 2 × 3 × 11 × 103 × 17 × 311 × 240.727 × 22 × 5 × 17) / (2 × 491 × 311 × 593 × 5 × 61 × 23 × 43 × 7 × 29) =
(24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 37 × 43 × 59 × 103 × 311 × 240.727) / (24 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 311 × 491 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 37 × 43 × 59 × 103 × 311 × 240.727; 24 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 311 × 491 × 593) = 24 × 5 × 43 × 311
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 37 × 43 × 59 × 103 × 311 × 240.727) / (24 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 311 × 491 × 593) =
((24 × 32 × 52 × 11 × 172 × 37 × 43 × 59 × 103 × 311 × 240.727) : (24 × 5 × 43 × 311)) / ((24 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 311 × 491 × 593) : (24 × 5 × 43 × 311)) =
(24 : 24 × 32 × 52 : 5 × 11 × 172 × 37 × 43 : 43 × 59 × 103 × 311 : 311 × 240.727)/(24 : 24 × 5 : 5 × 7 × 29 × 43 : 43 × 61 × 311 : 311 × 491 × 593) =
(2(4 - 4) × 32 × 5(2 - 1) × 11 × 172 × 37 × 1 × 59 × 103 × 1 × 240.727)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 29 × 1 × 61 × 1 × 491 × 593) =
(20 × 32 × 51 × 11 × 172 × 37 × 1 × 59 × 103 × 1 × 240.727)/(20 × 1 × 7 × 29 × 1 × 61 × 1 × 491 × 593) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 172 × 37 × 1 × 59 × 103 × 1 × 240.727)/(1 × 1 × 7 × 29 × 1 × 61 × 1 × 491 × 593) =
(32 × 5 × 11 × 172 × 37 × 59 × 103 × 240.727)/(7 × 29 × 61 × 491 × 593) =
(9 × 5 × 11 × 289 × 37 × 59 × 103 × 240.727)/(7 × 29 × 61 × 491 × 593) =
7.743.170.204.276.265/3.605.471.429
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.743.170.204.276.265 : 3.605.471.429 = 2.147.616 și restul = 2.075.813.001 ⇒
7.743.170.204.276.265 = 2.147.616 × 3.605.471.429 + 2.075.813.001 ⇒
7.743.170.204.276.265/3.605.471.429 =
(2.147.616 × 3.605.471.429 + 2.075.813.001)/3.605.471.429 =
(2.147.616 × 3.605.471.429)/3.605.471.429 + 2.075.813.001/3.605.471.429 =
2.147.616 + 2.075.813.001/3.605.471.429 =
2.147.616 2.075.813.001/3.605.471.429
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.147.616 + 2.075.813.001/3.605.471.429 =
2.147.616 + 2.075.813.001 : 3.605.471.429 ≈
2.147.616,575739689491 ≈
2.147.616,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.147.616,575739689491 =
2.147.616,575739689491 × 100/100 =
(2.147.616,575739689491 × 100)/100 =
214.761.657,573968949069/100 ≈
214.761.657,573968949069% ≈
214.761.657,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 = 7.743.170.204.276.265/3.605.471.429
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 = 2.147.616 2.075.813.001/3.605.471.429
Ca număr zecimal:
- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 ≈ 2.147.616,58
Ca procentaj:
- 645/982 × - 8.732/622 × - 6.798/593 × 10.574/610 × - 962.908/1.376 × 1.020/609 ≈ 214.761.657,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.