- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 =
- 645/977 × 8.745/640 × 6.783/588 × 10.584/630 × 962.902/1.368 × 1.019/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/977
645/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 977) = 1
Fracția: 8.745/640
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.745 = 3 × 5 × 11 × 53
640 = 27 × 5
CMMDC (8.745; 640) = 5
8.745/640 =
(8.745 : 5)/(640 : 5) =
1.749/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.745/640 =
(3 × 5 × 11 × 53)/(27 × 5) =
((3 × 5 × 11 × 53) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 11 × 53)/(27 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 11 × 53)/(27 × 1) =
1.749/128
Fracția: 6.783/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.783 = 3 × 7 × 17 × 19
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.783; 588) = 3 × 7 = 21
6.783/588 =
(6.783 : 21)/(588 : 21) =
323/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.783/588 =
(3 × 7 × 17 × 19)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 7 × 17 × 19) : (3 × 7))/((22 × 3 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19)/(22 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 17 × 19)/(22 × 1 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 19)/(22 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 17 × 19)/(22 × 1 × 7) =
323/28
Fracția: 10.584/630
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
630 = 2 × 32 × 5 × 7
CMMDC (10.584; 630) = 2 × 32 × 7 = 126
10.584/630 =
(10.584 : 126)/(630 : 126) =
84/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/630 =
(23 × 33 × 72)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((23 × 33 × 72) : (2 × 32 × 7))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32 × 7)) =
(23 : 2 × 33 : 32 × 72 : 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1))/(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 30 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 5 × 1) =
84/5
Fracția: 962.902/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (962.902; 1.368) = 2
962.902/1.368 =
(962.902 : 2)/(1.368 : 2) =
481.451/684
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.902/1.368 =
(2 × 71 × 6.781)/(23 × 32 × 19) =
((2 × 71 × 6.781) : 2)/((23 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.781)/(23 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 71 × 6.781)/(2(3 - 1) × 32 × 19) =
(1 × 71 × 6.781)/(22 × 32 × 19) =
481.451/684
Fracția: 1.019/594
1.019/594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (1.019; 594) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/977 × 8.745/640 × 6.783/588 × 10.584/630 × 962.902/1.368 × 1.019/594 =
- 645/977 × 1.749/128 × 323/28 × 84/5 × 481.451/684 × 1.019/594
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/977 × 1.749/128 × 323/28 × 84/5 × 481.451/684 × 1.019/594 =
- (645 × 1.749 × 323 × 84 × 481.451 × 1.019) / (977 × 128 × 28 × 5 × 684 × 594) =
- (3 × 5 × 43 × 3 × 11 × 53 × 17 × 19 × 22 × 3 × 7 × 71 × 6.781 × 1.019) / (977 × 27 × 22 × 7 × 5 × 22 × 32 × 19 × 2 × 33 × 11) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781) / (212 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781; 212 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 977) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781) / (212 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 977) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((212 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 977) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(212 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 977) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(2(12 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 977) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 977) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(210 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 977) =
- (17 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(210 × 32 × 977) =
- (17 × 43 × 53 × 71 × 1.019 × 6.781)/(1.024 × 9 × 977) =
- 19.007.260.358.767/9.004.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.007.260.358.767 : 9.004.032 = - 2.110.972 și restul = - 919.663 ⇒
- 19.007.260.358.767 = - 2.110.972 × 9.004.032 - 919.663 ⇒
- 19.007.260.358.767/9.004.032 =
( - 2.110.972 × 9.004.032 - 919.663)/9.004.032 =
( - 2.110.972 × 9.004.032)/9.004.032 - 919.663/9.004.032 =
- 2.110.972 - 919.663/9.004.032 =
- 2.110.972 919.663/9.004.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.110.972 - 919.663/9.004.032 =
- 2.110.972 - 919.663 : 9.004.032 ≈
- 2.110.972,102139019497 ≈
- 2.110.972,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.110.972,102139019497 =
- 2.110.972,102139019497 × 100/100 =
( - 2.110.972,102139019497 × 100)/100 =
- 211.097.210,213901949704/100 ≈
- 211.097.210,213901949704% ≈
- 211.097.210,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 = - 19.007.260.358.767/9.004.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 = - 2.110.972 919.663/9.004.032
Ca număr zecimal:
- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 ≈ - 2.110.972,1
Ca procentaj:
- 645/977 × 8.745/640 × - 6.783/588 × - 10.584/630 × - 962.902/1.368 × - 1.019/594 ≈ - 211.097.210,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.