- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 =
645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × 1.009/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (645; 957) = 3
645/957 =
(645 : 3)/(957 : 3) =
215/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
645/957 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 11 × 29) =
215/319
Fracția: 8.719/643
8.719/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.719; 643) = 1
Fracția: 6.778/591
6.778/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.778 = 2 × 3.389
591 = 3 × 197
CMMDC (6.778; 591) = 1
Fracția: 10.577/605
10.577/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
605 = 5 × 112
CMMDC (10.577; 605) = 1
Fracția: 962.898/1.373
962.898/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.898 = 2 × 3 × 160.483
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.898; 1.373) = 1
Fracția: 1.009/608
1.009/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
608 = 25 × 19
CMMDC (1.009; 608) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × 1.009/608 =
215/319 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × 1.009/608
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/319 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × 1.009/608 =
(215 × 8.719 × 6.778 × 10.577 × 962.898 × 1.009) / (319 × 643 × 591 × 605 × 1.373 × 608) =
(5 × 43 × 8.719 × 2 × 3.389 × 7 × 1.511 × 2 × 3 × 160.483 × 1.009) / (11 × 29 × 643 × 3 × 197 × 5 × 112 × 1.373 × 25 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483) / (25 × 3 × 5 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483; 25 × 3 × 5 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483) / (25 × 3 × 5 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483) : (22 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(23 × 1 × 1 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(23 × 1 × 1 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
(7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(23 × 113 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
(7 × 43 × 1.009 × 1.511 × 3.389 × 8.719 × 160.483)/(8 × 1.331 × 19 × 29 × 197 × 643 × 1.373) =
2.176.152.903.057.873.460.147/1.020.392.781.486.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.176.152.903.057.873.460.147 : 1.020.392.781.486.584 = 2.132.661 și restul = 1.013.299.913.740.123 ⇒
2.176.152.903.057.873.460.147 = 2.132.661 × 1.020.392.781.486.584 + 1.013.299.913.740.123 ⇒
2.176.152.903.057.873.460.147/1.020.392.781.486.584 =
(2.132.661 × 1.020.392.781.486.584 + 1.013.299.913.740.123)/1.020.392.781.486.584 =
(2.132.661 × 1.020.392.781.486.584)/1.020.392.781.486.584 + 1.013.299.913.740.123/1.020.392.781.486.584 =
2.132.661 + 1.013.299.913.740.123/1.020.392.781.486.584 =
2.132.661 1.013.299.913.740.123/1.020.392.781.486.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.132.661 + 1.013.299.913.740.123/1.020.392.781.486.584 =
2.132.661 + 1.013.299.913.740.123 : 1.020.392.781.486.584 ≈
2.132.661,993048884826 ≈
2.132.661,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.132.661,993048884826 =
2.132.661,993048884826 × 100/100 =
(2.132.661,993048884826 × 100)/100 =
213.266.199,304888482636/100 ≈
213.266.199,304888482636% ≈
213.266.199,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 = 2.176.152.903.057.873.460.147/1.020.392.781.486.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 = 2.132.661 1.013.299.913.740.123/1.020.392.781.486.584
Ca număr zecimal:
- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 ≈ 2.132.661,99
Ca procentaj:
- 645/957 × 8.719/643 × 6.778/591 × 10.577/605 × 962.898/1.373 × - 1.009/608 ≈ 213.266.199,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.