- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 =
645/957 × 8.721/612 × 6.754/590 × 10.553/624 × 962.884/1.379 × 994/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (645; 957) = 3
645/957 =
(645 : 3)/(957 : 3) =
215/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
645/957 =
(3 × 5 × 43)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 11 × 29) =
215/319
Fracția: 8.721/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.721 = 33 × 17 × 19
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.721; 612) = 32 × 17 = 153
8.721/612 =
(8.721 : 153)/(612 : 153) =
57/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.721/612 =
(33 × 17 × 19)/(22 × 32 × 17) =
((33 × 17 × 19) : (32 × 17))/((22 × 32 × 17) : (32 × 17)) =
(33 : 32 × 17 : 17 × 19)/(22 × 32 : 32 × 17 : 17) =
(3(3 - 2) × 1 × 19)/(22 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 1 × 19)/(22 × 30 × 1) =
(3 × 1 × 19)/(22 × 1 × 1) =
57/4
Fracția: 6.754/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (6.754; 590) = 2
6.754/590 =
(6.754 : 2)/(590 : 2) =
3.377/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.754/590 =
(2 × 11 × 307)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 11 × 307) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 307)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 11 × 307)/(1 × 5 × 59) =
3.377/295
Fracția: 10.553/624
10.553/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (10.553; 624) = 1
Fracția: 962.884/1.379
962.884/1.379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.884 = 22 × 13 × 18.517
1.379 = 7 × 197
CMMDC (962.884; 1.379) = 1
Fracția: 994/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (994; 588) = 2 × 7 = 14
994/588 =
(994 : 14)/(588 : 14) =
71/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
994/588 =
(2 × 7 × 71)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 7 × 71) : (2 × 7))/((22 × 3 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 71)/(22 : 2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 3 × 7) =
71/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/957 × 8.721/612 × 6.754/590 × 10.553/624 × 962.884/1.379 × 994/588 =
215/319 × 57/4 × 3.377/295 × 10.553/624 × 962.884/1.379 × 71/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/319 × 57/4 × 3.377/295 × 10.553/624 × 962.884/1.379 × 71/42 =
(215 × 57 × 3.377 × 10.553 × 962.884 × 71) / (319 × 4 × 295 × 624 × 1.379 × 42) =
(5 × 43 × 3 × 19 × 11 × 307 × 61 × 173 × 22 × 13 × 18.517 × 71) / (11 × 29 × 22 × 5 × 59 × 24 × 3 × 13 × 7 × 197 × 2 × 3 × 7) =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 197) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 197) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 29 × 59 × 197) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(27 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 59 × 197) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 197) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(25 × 3 × 1 × 72 × 1 × 1 × 29 × 59 × 197) =
(19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(25 × 3 × 72 × 29 × 59 × 197) =
(19 × 43 × 61 × 71 × 173 × 307 × 18.517)/(32 × 3 × 49 × 29 × 59 × 197) =
3.479.888.633.083.249/1.585.563.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.479.888.633.083.249 : 1.585.563.168 = 2.194.733 și restul = 824.689.105 ⇒
3.479.888.633.083.249 = 2.194.733 × 1.585.563.168 + 824.689.105 ⇒
3.479.888.633.083.249/1.585.563.168 =
(2.194.733 × 1.585.563.168 + 824.689.105)/1.585.563.168 =
(2.194.733 × 1.585.563.168)/1.585.563.168 + 824.689.105/1.585.563.168 =
2.194.733 + 824.689.105/1.585.563.168 =
2.194.733 824.689.105/1.585.563.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.194.733 + 824.689.105/1.585.563.168 =
2.194.733 + 824.689.105 : 1.585.563.168 ≈
2.194.733,520123777875 ≈
2.194.733,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.194.733,520123777875 =
2.194.733,520123777875 × 100/100 =
(2.194.733,520123777875 × 100)/100 =
219.473.352,012377787524/100 ≈
219.473.352,012377787524% ≈
219.473.352,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 = 3.479.888.633.083.249/1.585.563.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 = 2.194.733 824.689.105/1.585.563.168
Ca număr zecimal:
- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 ≈ 2.194.733,52
Ca procentaj:
- 645/957 × - 8.721/612 × 6.754/590 × - 10.553/624 × - 962.884/1.379 × 994/588 ≈ 219.473.352,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.