- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 =
- 645/938 × 8.724/632 × 6.773/586 × 10.553/595 × 962.897/1.362 × 1.018/580
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/938
645/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (645; 938) = 1
Fracția: 8.724/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.724 = 22 × 3 × 727
632 = 23 × 79
CMMDC (8.724; 632) = 22 = 4
8.724/632 =
(8.724 : 4)/(632 : 4) =
2.181/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.724/632 =
(22 × 3 × 727)/(23 × 79) =
((22 × 3 × 727) : 22)/((23 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 727)/(23 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 3 × 727)/(2(3 - 2) × 79) =
(20 × 3 × 727)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 727)/(2 × 79) =
2.181/158
Fracția: 6.773/586
6.773/586 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.773 = 13 × 521
586 = 2 × 293
CMMDC (6.773; 586) = 1
Fracția: 10.553/595
10.553/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (10.553; 595) = 1
Fracția: 962.897/1.362
962.897/1.362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (962.897; 1.362) = 1
Fracția: 1.018/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.018; 580) = 2
1.018/580 =
(1.018 : 2)/(580 : 2) =
509/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.018/580 =
(2 × 509)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 509) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 509)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 509)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 509)/(2 × 5 × 29) =
509/290
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/938 × 8.724/632 × 6.773/586 × 10.553/595 × 962.897/1.362 × 1.018/580 =
- 645/938 × 2.181/158 × 6.773/586 × 10.553/595 × 962.897/1.362 × 509/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/938 × 2.181/158 × 6.773/586 × 10.553/595 × 962.897/1.362 × 509/290 =
- (645 × 2.181 × 6.773 × 10.553 × 962.897 × 509) / (938 × 158 × 586 × 595 × 1.362 × 290) =
- (3 × 5 × 43 × 3 × 727 × 13 × 521 × 61 × 173 × 13 × 17 × 4.357 × 509) / (2 × 7 × 67 × 2 × 79 × 2 × 293 × 5 × 7 × 17 × 2 × 3 × 227 × 2 × 5 × 29) =
- (32 × 5 × 132 × 17 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 132 × 17 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357; 25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) = 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 132 × 17 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357) / (25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- ((32 × 5 × 132 × 17 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357) : (3 × 5 × 17)) / ((25 × 3 × 52 × 72 × 17 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) : (3 × 5 × 17)) =
- (32 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- (3(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(25 × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- (31 × 1 × 132 × 1 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- (3 × 1 × 132 × 1 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(25 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- (3 × 132 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(25 × 5 × 72 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- (3 × 169 × 43 × 61 × 173 × 509 × 521 × 727 × 4.357)/(32 × 5 × 49 × 29 × 67 × 79 × 227 × 293) =
- 193.254.595.259.485.992.063/80.040.433.501.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 193.254.595.259.485.992.063 : 80.040.433.501.280 = - 2.414.462 și restul = - 10.107.118.480.703 ⇒
- 193.254.595.259.485.992.063 = - 2.414.462 × 80.040.433.501.280 - 10.107.118.480.703 ⇒
- 193.254.595.259.485.992.063/80.040.433.501.280 =
( - 2.414.462 × 80.040.433.501.280 - 10.107.118.480.703)/80.040.433.501.280 =
( - 2.414.462 × 80.040.433.501.280)/80.040.433.501.280 - 10.107.118.480.703/80.040.433.501.280 =
- 2.414.462 - 10.107.118.480.703/80.040.433.501.280 =
- 2.414.462 10.107.118.480.703/80.040.433.501.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.414.462 - 10.107.118.480.703/80.040.433.501.280 =
- 2.414.462 - 10.107.118.480.703 : 80.040.433.501.280 ≈
- 2.414.462,126275159174 ≈
- 2.414.462,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.414.462,126275159174 =
- 2.414.462,126275159174 × 100/100 =
( - 2.414.462,126275159174 × 100)/100 =
- 241.446.212,627515917366/100 ≈
- 241.446.212,627515917366% ≈
- 241.446.212,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 = - 193.254.595.259.485.992.063/80.040.433.501.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 = - 2.414.462 10.107.118.480.703/80.040.433.501.280
Ca număr zecimal:
- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 ≈ - 2.414.462,13
Ca procentaj:
- 645/938 × - 8.724/632 × - 6.773/586 × 10.553/595 × - 962.897/1.362 × - 1.018/580 ≈ - 241.446.212,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.