- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 =
- 645/89 × 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × 185/92 × 10.131/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/89
645/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (645; 89) = 1
Fracția: 170/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
100 = 22 × 52
CMMDC (170; 100) = 2 × 5 = 10
170/100 =
(170 : 10)/(100 : 10) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/100 =
(2 × 5 × 17)/(22 × 52) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((22 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(22 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 51) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5) =
17/10
Fracția: 7.086/83
7.086/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.086 = 2 × 3 × 1.181
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.086; 83) = 1
Fracția: 8.193/106
8.193/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.193 = 3 × 2.731
106 = 2 × 53
CMMDC (8.193; 106) = 1
Fracția: 193/91
193/91 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
91 = 7 × 13
CMMDC (193; 91) = 1
Fracția: 182/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
96 = 25 × 3
CMMDC (182; 96) = 2
182/96 =
(182 : 2)/(96 : 2) =
91/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/96 =
(2 × 7 × 13)/(25 × 3) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 13)/(24 × 3) =
91/48
Fracția: 185/92
185/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
92 = 22 × 23
CMMDC (185; 92) = 1
Fracția: 10.131/82
10.131/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
82 = 2 × 41
CMMDC (10.131; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/89 × 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × 185/92 × 10.131/82 =
- 645/89 × 17/10 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 91/48 × 185/92 × 10.131/82
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 193/91 × 91/48 = 193/48
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/89 × 17/10 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 91/48 × 185/92 × 10.131/82 =
- 645/89 × 17/10 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/48 × 185/92 × 10.131/82
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 193/48
193/48 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
48 = 24 × 3
CMMDC (193; 48) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/89 × 17/10 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/48 × 185/92 × 10.131/82 =
- (645 × 17 × 7.086 × 8.193 × 193 × 185 × 10.131) / (89 × 10 × 83 × 106 × 48 × 92 × 82) =
- (3 × 5 × 43 × 17 × 2 × 3 × 1.181 × 3 × 2.731 × 193 × 5 × 37 × 3 × 11 × 307) / (89 × 2 × 5 × 83 × 2 × 53 × 24 × 3 × 22 × 23 × 2 × 41) =
- (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731) / (29 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731; 29 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731) / (29 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- ((2 × 34 × 52 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731) : (2 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 52 : 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- (1 × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- (1 × 33 × 51 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(28 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(28 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- (33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(28 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- (27 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 193 × 307 × 1.181 × 2.731)/(256 × 23 × 41 × 53 × 83 × 89) =
- 7.675.608.885.185.142.495/94.513.887.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.675.608.885.185.142.495 : 94.513.887.488 = - 81.211.439 și restul = - 76.800.567.263 ⇒
- 7.675.608.885.185.142.495 = - 81.211.439 × 94.513.887.488 - 76.800.567.263 ⇒
- 7.675.608.885.185.142.495/94.513.887.488 =
( - 81.211.439 × 94.513.887.488 - 76.800.567.263)/94.513.887.488 =
( - 81.211.439 × 94.513.887.488)/94.513.887.488 - 76.800.567.263/94.513.887.488 =
- 81.211.439 - 76.800.567.263/94.513.887.488 =
- 81.211.439 76.800.567.263/94.513.887.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 81.211.439 - 76.800.567.263/94.513.887.488 =
- 81.211.439 - 76.800.567.263 : 94.513.887.488 ≈
- 81.211.439,812584999985 ≈
- 81.211.439,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 81.211.439,812584999985 =
- 81.211.439,812584999985 × 100/100 =
( - 81.211.439,812584999985 × 100)/100 =
- 8.121.143.981,25849999848/100 ≈
- 8.121.143.981,25849999848% ≈
- 8.121.143.981,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 = - 7.675.608.885.185.142.495/94.513.887.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 = - 81.211.439 76.800.567.263/94.513.887.488
Ca număr zecimal:
- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 ≈ - 81.211.439,81
Ca procentaj:
- 645/89 × - 170/100 × 7.086/83 × 8.193/106 × 193/91 × 182/96 × - 185/92 × 10.131/82 ≈ - 8.121.143.981,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.