- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 =
- 645/268 × 532/255 × 520/246 × 100.440/278 × 549/271 × 100.437/304 × 1.435/277 × 10.429/270 × 10.421/286 × 10.415/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/268
645/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
268 = 22 × 67
CMMDC (645; 268) = 1
Fracția: 532/255
532/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (532; 255) = 1
Fracția: 520/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (520; 246) = 2
520/246 =
(520 : 2)/(246 : 2) =
260/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/246 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 5 × 13)/(1 × 3 × 41) =
260/123
Fracția: 100.440/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
278 = 2 × 139
CMMDC (100.440; 278) = 2
100.440/278 =
(100.440 : 2)/(278 : 2) =
50.220/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.440/278 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(2 × 139) =
((23 × 34 × 5 × 31) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 5 × 31)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 34 × 5 × 31)/(1 × 139) =
(22 × 34 × 5 × 31)/(1 × 139) =
50.220/139
Fracția: 549/271
549/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (549; 271) = 1
Fracția: 100.437/304
100.437/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.437 = 3 × 33.479
304 = 24 × 19
CMMDC (100.437; 304) = 1
Fracția: 1.435/277
1.435/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.435 = 5 × 7 × 41
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.435; 277) = 1
Fracția: 10.429/270
10.429/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.429; 270) = 1
Fracția: 10.421/286
10.421/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.421; 286) = 1
Fracția: 10.415/271
10.415/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.415; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/268 × 532/255 × 520/246 × 100.440/278 × 549/271 × 100.437/304 × 1.435/277 × 10.429/270 × 10.421/286 × 10.415/271 =
- 645/268 × 532/255 × 260/123 × 50.220/139 × 549/271 × 100.437/304 × 1.435/277 × 10.429/270 × 10.421/286 × 10.415/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/268 × 532/255 × 260/123 × 50.220/139 × 549/271 × 100.437/304 × 1.435/277 × 10.429/270 × 10.421/286 × 10.415/271 =
- (645 × 532 × 260 × 50.220 × 549 × 100.437 × 1.435 × 10.429 × 10.421 × 10.415) / (268 × 255 × 123 × 139 × 271 × 304 × 277 × 270 × 286 × 271) =
- (3 × 5 × 43 × 22 × 7 × 19 × 22 × 5 × 13 × 22 × 34 × 5 × 31 × 32 × 61 × 3 × 33.479 × 5 × 7 × 41 × 10.429 × 17 × 613 × 5 × 2.083) / (22 × 67 × 3 × 5 × 17 × 3 × 41 × 139 × 271 × 24 × 19 × 277 × 2 × 33 × 5 × 2 × 11 × 13 × 271) =
- (26 × 38 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479) / (28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 139 × 2712 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479; 28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 139 × 2712 × 277) = 26 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479) / (28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- ((26 × 38 × 55 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479) : (26 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41)) / ((28 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 41 × 67 × 139 × 2712 × 277) : (26 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 41)) =
- (26 : 26 × 38 : 35 × 55 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 41 : 41 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(28 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- (2(6 - 6) × 3(8 - 5) × 5(5 - 2) × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(2(8 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- (20 × 33 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(22 × 30 × 50 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- (1 × 33 × 53 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(22 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- (33 × 53 × 72 × 31 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(22 × 11 × 67 × 139 × 2712 × 277) =
- (27 × 125 × 49 × 31 × 43 × 61 × 613 × 2.083 × 10.429 × 33.479)/(4 × 11 × 67 × 139 × 73.441 × 277) =
- 5.995.076.522.647.808.732.038.875/8.336.056.130.204
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.995.076.522.647.808.732.038.875 : 8.336.056.130.204 = - 719.174.202.885 și restul = - 3.729.259.600.335 ⇒
- 5.995.076.522.647.808.732.038.875 = - 719.174.202.885 × 8.336.056.130.204 - 3.729.259.600.335 ⇒
- 5.995.076.522.647.808.732.038.875/8.336.056.130.204 =
( - 719.174.202.885 × 8.336.056.130.204 - 3.729.259.600.335)/8.336.056.130.204 =
( - 719.174.202.885 × 8.336.056.130.204)/8.336.056.130.204 - 3.729.259.600.335/8.336.056.130.204 =
- 719.174.202.885 - 3.729.259.600.335/8.336.056.130.204 =
- 719.174.202.885 3.729.259.600.335/8.336.056.130.204
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 719.174.202.885 - 3.729.259.600.335/8.336.056.130.204 =
- 719.174.202.885 - 3.729.259.600.335 : 8.336.056.130.204 ≈
- 719.174.202.885,447364981963 ≈
- 719.174.202.885,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 719.174.202.885,447364981963 =
- 719.174.202.885,447364981963 × 100/100 =
( - 719.174.202.885,447364981963 × 100)/100 =
- 71.917.420.288.544,736498196345/100 ≈
- 71.917.420.288.544,736498196345% ≈
- 71.917.420.288.544,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 = - 5.995.076.522.647.808.732.038.875/8.336.056.130.204
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 = - 719.174.202.885 3.729.259.600.335/8.336.056.130.204
Ca număr zecimal:
- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 ≈ - 719.174.202.885,45
Ca procentaj:
- 645/268 × 532/255 × - 520/246 × - 100.440/278 × - 549/271 × - 100.437/304 × - 1.435/277 × 10.429/270 × - 10.421/286 × 10.415/271 ≈ - 71.917.420.288.544,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.