- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 =
- 645/248 × 859/846 × 308/472 × 449/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/248
645/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
248 = 23 × 31
CMMDC (645; 248) = 1
Fracția: 859/846
859/846 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (859; 846) = 1
Fracția: 308/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
472 = 23 × 59
CMMDC (308; 472) = 22 = 4
308/472 =
(308 : 4)/(472 : 4) =
77/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/472 =
(22 × 7 × 11)/(23 × 59) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 11)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 59) =
77/118
Fracția: 449/224
449/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (449; 224) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/248 × 859/846 × 308/472 × 449/224 =
- 645/248 × 859/846 × 77/118 × 449/224
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/248 × 859/846 × 77/118 × 449/224 =
- (645 × 859 × 77 × 449) / (248 × 846 × 118 × 224) =
- (3 × 5 × 43 × 859 × 7 × 11 × 449) / (23 × 31 × 2 × 32 × 47 × 2 × 59 × 25 × 7) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) / (210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859; 210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) / (210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) =
- ((3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 449 × 859) : (3 × 7)) / ((210 × 32 × 7 × 31 × 47 × 59) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 32 : 3 × 7 : 7 × 31 × 47 × 59) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 59) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3 × 1 × 31 × 47 × 59) =
- (5 × 11 × 43 × 449 × 859)/(210 × 3 × 31 × 47 × 59) =
- (5 × 11 × 43 × 449 × 859)/(1.024 × 3 × 31 × 47 × 59) =
- 912.159.215/264.078.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 912.159.215 : 264.078.336 = - 3 și restul = - 119.924.207 ⇒
- 912.159.215 = - 3 × 264.078.336 - 119.924.207 ⇒
- 912.159.215/264.078.336 =
( - 3 × 264.078.336 - 119.924.207)/264.078.336 =
( - 3 × 264.078.336)/264.078.336 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 119.924.207/264.078.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 119.924.207/264.078.336 =
- 3 - 119.924.207 : 264.078.336 ≈
- 3,454123608989 ≈
- 3,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,454123608989 =
- 3,454123608989 × 100/100 =
( - 3,454123608989 × 100)/100 =
- 345,412360898851/100 ≈
- 345,412360898851% ≈
- 345,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = - 912.159.215/264.078.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 = - 3 119.924.207/264.078.336
Ca număr zecimal:
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 ≈ - 3,45
Ca procentaj:
- 645/248 × - 859/846 × - 308/472 × 449/224 ≈ - 345,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.