- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 =
645/217 × 7.395/171 × 7.410/172 × 7.506/183 × 719.889/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/217
645/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
217 = 7 × 31
CMMDC (645; 217) = 1
Fracția: 7.395/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.395 = 3 × 5 × 17 × 29
171 = 32 × 19
CMMDC (7.395; 171) = 3
7.395/171 =
(7.395 : 3)/(171 : 3) =
2.465/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.395/171 =
(3 × 5 × 17 × 29)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 17 × 29) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 29)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 29)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 17 × 29)/(31 × 19) =
(1 × 5 × 17 × 29)/(3 × 19) =
2.465/57
Fracția: 7.410/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
172 = 22 × 43
CMMDC (7.410; 172) = 2
7.410/172 =
(7.410 : 2)/(172 : 2) =
3.705/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.410/172 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2 × 43) =
3.705/86
Fracția: 7.506/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.506 = 2 × 33 × 139
183 = 3 × 61
CMMDC (7.506; 183) = 3
7.506/183 =
(7.506 : 3)/(183 : 3) =
2.502/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.506/183 =
(2 × 33 × 139)/(3 × 61) =
((2 × 33 × 139) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 139)/(3 : 3 × 61) =
(2 × 3(3 - 1) × 139)/(1 × 61) =
(2 × 32 × 139)/(1 × 61) =
2.502/61
Fracția: 719.889/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.889 = 3 × 239.963
549 = 32 × 61
CMMDC (719.889; 549) = 3
719.889/549 =
(719.889 : 3)/(549 : 3) =
239.963/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.889/549 =
(3 × 239.963)/(32 × 61) =
((3 × 239.963) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 239.963)/(32 : 3 × 61) =
(1 × 239.963)/(3(2 - 1) × 61) =
(1 × 239.963)/(31 × 61) =
(1 × 239.963)/(3 × 61) =
239.963/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/217 × 7.395/171 × 7.410/172 × 7.506/183 × 719.889/549 =
645/217 × 2.465/57 × 3.705/86 × 2.502/61 × 239.963/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
645/217 × 2.465/57 × 3.705/86 × 2.502/61 × 239.963/183 =
(645 × 2.465 × 3.705 × 2.502 × 239.963) / (217 × 57 × 86 × 61 × 183) =
(3 × 5 × 43 × 5 × 17 × 29 × 3 × 5 × 13 × 19 × 2 × 32 × 139 × 239.963) / (7 × 31 × 3 × 19 × 2 × 43 × 61 × 3 × 61) =
(2 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 139 × 239.963) / (2 × 32 × 7 × 19 × 31 × 43 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 139 × 239.963; 2 × 32 × 7 × 19 × 31 × 43 × 612) = 2 × 32 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 139 × 239.963) / (2 × 32 × 7 × 19 × 31 × 43 × 612) =
((2 × 34 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 139 × 239.963) : (2 × 32 × 19 × 43)) / ((2 × 32 × 7 × 19 × 31 × 43 × 612) : (2 × 32 × 19 × 43)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 53 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 43 : 43 × 139 × 239.963)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 19 : 19 × 31 × 43 : 43 × 612) =
(1 × 3(4 - 2) × 53 × 13 × 17 × 1 × 29 × 1 × 139 × 239.963)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 1 × 612) =
(1 × 32 × 53 × 13 × 17 × 1 × 29 × 1 × 139 × 239.963)/(1 × 30 × 7 × 1 × 31 × 1 × 612) =
(1 × 32 × 53 × 13 × 17 × 1 × 29 × 1 × 139 × 239.963)/(1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 1 × 612) =
(32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 139 × 239.963)/(7 × 31 × 612) =
(9 × 125 × 13 × 17 × 29 × 139 × 239.963)/(7 × 31 × 3.721) =
240.492.688.327.125/807.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
240.492.688.327.125 : 807.457 = 297.839.622 și restul = 665.871 ⇒
240.492.688.327.125 = 297.839.622 × 807.457 + 665.871 ⇒
240.492.688.327.125/807.457 =
(297.839.622 × 807.457 + 665.871)/807.457 =
(297.839.622 × 807.457)/807.457 + 665.871/807.457 =
297.839.622 + 665.871/807.457 =
297.839.622 665.871/807.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
297.839.622 + 665.871/807.457 =
297.839.622 + 665.871 : 807.457 ≈
297.839.622,824651962891 ≈
297.839.622,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
297.839.622,824651962891 =
297.839.622,824651962891 × 100/100 =
(297.839.622,824651962891 × 100)/100 =
29.783.962.282,46519628909/100 ≈
29.783.962.282,46519628909% ≈
29.783.962.282,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 = 240.492.688.327.125/807.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 = 297.839.622 665.871/807.457
Ca număr zecimal:
- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 ≈ 297.839.622,82
Ca procentaj:
- 645/217 × 7.395/171 × - 7.410/172 × - 7.506/183 × - 719.889/549 ≈ 29.783.962.282,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.