- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 =
- 645/212 × 7.391/171 × 7.408/167 × 7.509/183 × 719.893/548
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/212
645/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
212 = 22 × 53
CMMDC (645; 212) = 1
Fracția: 7.391/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.391 = 19 × 389
171 = 32 × 19
CMMDC (7.391; 171) = 19
7.391/171 =
(7.391 : 19)/(171 : 19) =
389/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.391/171 =
(19 × 389)/(32 × 19) =
((19 × 389) : 19)/((32 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 389)/(32 × 19 : 19) =
(1 × 389)/(32 × 1) =
389/9
Fracția: 7.408/167
7.408/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.408 = 24 × 463
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.408; 167) = 1
Fracția: 7.509/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.509 = 3 × 2.503
183 = 3 × 61
CMMDC (7.509; 183) = 3
7.509/183 =
(7.509 : 3)/(183 : 3) =
2.503/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.509/183 =
(3 × 2.503)/(3 × 61) =
((3 × 2.503) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 2.503)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 2.503)/(1 × 61) =
2.503/61
Fracția: 719.893/548
719.893/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
548 = 22 × 137
CMMDC (719.893; 548) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 645/212 × 7.391/171 × 7.408/167 × 7.509/183 × 719.893/548 =
- 645/212 × 389/9 × 7.408/167 × 2.503/61 × 719.893/548
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 645/212 × 389/9 × 7.408/167 × 2.503/61 × 719.893/548 =
- (645 × 389 × 7.408 × 2.503 × 719.893) / (212 × 9 × 167 × 61 × 548) =
- (3 × 5 × 43 × 389 × 24 × 463 × 2.503 × 719.893) / (22 × 53 × 32 × 167 × 61 × 22 × 137) =
- (24 × 3 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893) / (24 × 32 × 53 × 61 × 137 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893; 24 × 32 × 53 × 61 × 137 × 167) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893) / (24 × 32 × 53 × 61 × 137 × 167) =
- ((24 × 3 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893) : (24 × 3)) / ((24 × 32 × 53 × 61 × 137 × 167) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 × 61 × 137 × 167) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 61 × 137 × 167) =
- (20 × 1 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893)/(20 × 31 × 53 × 61 × 137 × 167) =
- (1 × 1 × 5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893)/(1 × 3 × 53 × 61 × 137 × 167) =
- (5 × 43 × 389 × 463 × 2.503 × 719.893)/(3 × 53 × 61 × 137 × 167) =
- 69.774.679.856.877.895/221.903.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 69.774.679.856.877.895 : 221.903.421 = - 314.437.152 și restul = - 138.580.903 ⇒
- 69.774.679.856.877.895 = - 314.437.152 × 221.903.421 - 138.580.903 ⇒
- 69.774.679.856.877.895/221.903.421 =
( - 314.437.152 × 221.903.421 - 138.580.903)/221.903.421 =
( - 314.437.152 × 221.903.421)/221.903.421 - 138.580.903/221.903.421 =
- 314.437.152 - 138.580.903/221.903.421 =
- 314.437.152 138.580.903/221.903.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 314.437.152 - 138.580.903/221.903.421 =
- 314.437.152 - 138.580.903 : 221.903.421 ≈
- 314.437.152,624509988965 ≈
- 314.437.152,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 314.437.152,624509988965 =
- 314.437.152,624509988965 × 100/100 =
( - 314.437.152,624509988965 × 100)/100 =
- 31.443.715.262,450998896497/100 ≈
- 31.443.715.262,450998896497% ≈
- 31.443.715.262,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 = - 69.774.679.856.877.895/221.903.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 = - 314.437.152 138.580.903/221.903.421
Ca număr zecimal:
- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 ≈ - 314.437.152,62
Ca procentaj:
- 645/212 × - 7.391/171 × - 7.408/167 × - 7.509/183 × - 719.893/548 ≈ - 31.443.715.262,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.