- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 =
645/1.000 × 8.755/619 × 6.799/614 × 10.592/605 × 962.933/1.384 × 1.036/620
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 645/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
1.000 = 23 × 53
CMMDC (645; 1.000) = 5
645/1.000 =
(645 : 5)/(1.000 : 5) =
129/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
645/1.000 =
(3 × 5 × 43)/(23 × 53) =
((3 × 5 × 43) : 5)/((23 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 43)/(23 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 43)/(23 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 43)/(23 × 52) =
129/200
Fracția: 8.755/619
8.755/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.755 = 5 × 17 × 103
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.755; 619) = 1
Fracția: 6.799/614
6.799/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.799 = 13 × 523
614 = 2 × 307
CMMDC (6.799; 614) = 1
Fracția: 10.592/605
10.592/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
605 = 5 × 112
CMMDC (10.592; 605) = 1
Fracția: 962.933/1.384
962.933/1.384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.933 = 881 × 1.093
1.384 = 23 × 173
CMMDC (962.933; 1.384) = 1
Fracția: 1.036/620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.036; 620) = 22 = 4
1.036/620 =
(1.036 : 4)/(620 : 4) =
259/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/620 =
(22 × 7 × 37)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 7 × 37) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 37)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 7 × 37)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 5 × 31) =
259/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
645/1.000 × 8.755/619 × 6.799/614 × 10.592/605 × 962.933/1.384 × 1.036/620 =
129/200 × 8.755/619 × 6.799/614 × 10.592/605 × 962.933/1.384 × 259/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
129/200 × 8.755/619 × 6.799/614 × 10.592/605 × 962.933/1.384 × 259/155 =
(129 × 8.755 × 6.799 × 10.592 × 962.933 × 259) / (200 × 619 × 614 × 605 × 1.384 × 155) =
(3 × 43 × 5 × 17 × 103 × 13 × 523 × 25 × 331 × 881 × 1.093 × 7 × 37) / (23 × 52 × 619 × 2 × 307 × 5 × 112 × 23 × 173 × 5 × 31) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093) / (27 × 54 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093; 27 × 54 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) = 25 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093) / (27 × 54 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093) : (25 × 5)) / ((27 × 54 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) : (25 × 5)) =
(25 : 25 × 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(27 : 25 × 54 : 5 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
(2(5 - 5) × 3 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(2(7 - 5) × 5(4 - 1) × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
(20 × 3 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(22 × 53 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
(1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(22 × 53 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
(3 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(22 × 53 × 112 × 31 × 173 × 307 × 619) =
(3 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 103 × 331 × 523 × 881 × 1.093)/(4 × 125 × 121 × 31 × 173 × 307 × 619) =
126.778.242.158.607.800.397/61.658.392.229.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.778.242.158.607.800.397 : 61.658.392.229.500 = 2.056.139 și restul = 17.218.235.899.897 ⇒
126.778.242.158.607.800.397 = 2.056.139 × 61.658.392.229.500 + 17.218.235.899.897 ⇒
126.778.242.158.607.800.397/61.658.392.229.500 =
(2.056.139 × 61.658.392.229.500 + 17.218.235.899.897)/61.658.392.229.500 =
(2.056.139 × 61.658.392.229.500)/61.658.392.229.500 + 17.218.235.899.897/61.658.392.229.500 =
2.056.139 + 17.218.235.899.897/61.658.392.229.500 =
2.056.139 17.218.235.899.897/61.658.392.229.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.056.139 + 17.218.235.899.897/61.658.392.229.500 =
2.056.139 + 17.218.235.899.897 : 61.658.392.229.500 ≈
2.056.139,27925210628 ≈
2.056.139,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.056.139,27925210628 =
2.056.139,27925210628 × 100/100 =
(2.056.139,27925210628 × 100)/100 =
205.613.927,925210627953/100 ≈
205.613.927,925210627953% ≈
205.613.927,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 = 126.778.242.158.607.800.397/61.658.392.229.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 = 2.056.139 17.218.235.899.897/61.658.392.229.500
Ca număr zecimal:
- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 ≈ 2.056.139,28
Ca procentaj:
- 645/1.000 × - 8.755/619 × 6.799/614 × - 10.592/605 × - 962.933/1.384 × 1.036/620 ≈ 205.613.927,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.