- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 =
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/407
644/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
407 = 11 × 37
CMMDC (644; 407) = 1
Fracția: 441/661
441/661 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 661) = 1
Fracția: 435/637
435/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
637 = 72 × 13
CMMDC (435; 637) = 1
Fracția: 429/670
429/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (429; 670) = 1
Fracția: 399/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (399; 690) = 3
399/690 =
(399 : 3)/(690 : 3) =
133/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
399/690 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 5 × 23) =
133/230
Fracția: 453/682
453/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (453; 682) = 1
Fracția: 385/804
385/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (385; 804) = 1
Fracția: 420/889
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
889 = 7 × 127
CMMDC (420; 889) = 7
420/889 =
(420 : 7)/(889 : 7) =
60/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/889 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(7 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 127) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 127) =
60/127
Fracția: 414/1.172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
1.172 = 22 × 293
CMMDC (414; 1.172) = 2
414/1.172 =
(414 : 2)/(1.172 : 2) =
207/586
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/1.172 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 293) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 293) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 293) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 293) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 293) =
207/586
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 =
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 133/230 × 453/682 × 385/804 × 60/127 × 207/586
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 133/230 × 453/682 × 385/804 × 60/127 × 207/586 =
- (644 × 441 × 435 × 429 × 133 × 453 × 385 × 60 × 207) / (407 × 661 × 637 × 670 × 230 × 682 × 804 × 127 × 586) =
- (22 × 7 × 23 × 32 × 72 × 3 × 5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 7 × 19 × 3 × 151 × 5 × 7 × 11 × 22 × 3 × 5 × 32 × 23) / (11 × 37 × 661 × 72 × 13 × 2 × 5 × 67 × 2 × 5 × 23 × 2 × 11 × 31 × 22 × 3 × 67 × 127 × 2 × 293) =
- (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) / (26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151; 26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) = 24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) / (26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- ((24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) : (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) : (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 38 : 3 × 53 : 52 × 75 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 29 × 151)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 151)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (20 × 37 × 51 × 73 × 110 × 1 × 19 × 231 × 29 × 151)/(22 × 1 × 50 × 70 × 110 × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (1 × 37 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 151)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 151)/(22 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (2.187 × 5 × 343 × 19 × 23 × 29 × 151)/(4 × 31 × 37 × 4.489 × 127 × 293 × 661) =
- 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572 =
- 7.177.435.354.215 : 506.577.405.567.572 ≈
- 0,014168486939 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,014168486939 =
- 0,014168486939 × 100/100 =
( - 0,014168486939 × 100)/100 =
- 1,416848693868/100 =
- 1,416848693868% ≈
- 1,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 = - 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572
Ca număr zecimal:
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 ≈ - 1,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.