- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 =
- 644/372 × 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × 677/343 × 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × 10.564/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (644; 372) = 22 = 4
644/372 =
(644 : 4)/(372 : 4) =
161/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/372 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Fracția: 695/349
695/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (695; 349) = 1
Fracția: 666/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
356 = 22 × 89
CMMDC (666; 356) = 2
666/356 =
(666 : 2)/(356 : 2) =
333/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/356 =
(2 × 32 × 37)/(22 × 89) =
((2 × 32 × 37) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 37)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 32 × 37)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 32 × 37)/(21 × 89) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 89) =
333/178
Fracția: 100.552/381
100.552/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.552 = 23 × 12.569
381 = 3 × 127
CMMDC (100.552; 381) = 1
Fracția: 677/343
677/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (677; 343) = 1
Fracția: 100.540/347
100.540/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.540; 347) = 1
Fracția: 1.544/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (1.544; 366) = 2
1.544/366 =
(1.544 : 2)/(366 : 2) =
772/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.544/366 =
(23 × 193)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 193) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 193)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 193)/(1 × 3 × 61) =
772/183
Fracția: 10.548/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.548; 330) = 2 × 3 = 6
10.548/330 =
(10.548 : 6)/(330 : 6) =
1.758/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/330 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 293)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 31 × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.758/55
Fracția: 10.563/386
10.563/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.563 = 3 × 7 × 503
386 = 2 × 193
CMMDC (10.563; 386) = 1
Fracția: 10.564/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.564; 348) = 22 = 4
10.564/348 =
(10.564 : 4)/(348 : 4) =
2.641/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/348 =
(22 × 19 × 139)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 19 × 139) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 139)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 19 × 139)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 19 × 139)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 19 × 139)/(1 × 3 × 29) =
2.641/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/372 × 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × 677/343 × 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × 10.564/348 =
- 161/93 × 695/349 × 333/178 × 100.552/381 × 677/343 × 100.540/347 × 772/183 × 1.758/55 × 10.563/386 × 2.641/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/93 × 695/349 × 333/178 × 100.552/381 × 677/343 × 100.540/347 × 772/183 × 1.758/55 × 10.563/386 × 2.641/87 =
- (161 × 695 × 333 × 100.552 × 677 × 100.540 × 772 × 1.758 × 10.563 × 2.641) / (93 × 349 × 178 × 381 × 343 × 347 × 183 × 55 × 386 × 87) =
- (7 × 23 × 5 × 139 × 32 × 37 × 23 × 12.569 × 677 × 22 × 5 × 11 × 457 × 22 × 193 × 2 × 3 × 293 × 3 × 7 × 503 × 19 × 139) / (3 × 31 × 349 × 2 × 89 × 3 × 127 × 73 × 347 × 3 × 61 × 5 × 11 × 2 × 193 × 3 × 29) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 193 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569) / (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 193 × 347 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 193 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569; 22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 193 × 347 × 349) = 22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 193 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569) / (22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 193 × 347 × 349) =
- ((28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 193 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569) : (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 193)) / ((22 × 34 × 5 × 73 × 11 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 193 × 347 × 349) : (22 × 34 × 5 × 72 × 11 × 193)) =
- (28 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 193 : 193 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 193 : 193 × 347 × 349) =
- (2(8 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 1 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 1 × 347 × 349) =
- (26 × 30 × 51 × 70 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 1 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 1 × 347 × 349) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 1 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 1 × 347 × 349) =
- (26 × 5 × 19 × 23 × 37 × 1392 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(7 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 347 × 349) =
- (64 × 5 × 19 × 23 × 37 × 19.321 × 293 × 457 × 503 × 677 × 12.569)/(7 × 29 × 31 × 61 × 89 × 127 × 347 × 349) =
- 57.293.313.541.200.801.616.803.520/525.455.807.200.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.293.313.541.200.801.616.803.520 : 525.455.807.200.457 = - 109.035.455.990 și restul = - 505.447.285.416.090 ⇒
- 57.293.313.541.200.801.616.803.520 = - 109.035.455.990 × 525.455.807.200.457 - 505.447.285.416.090 ⇒
- 57.293.313.541.200.801.616.803.520/525.455.807.200.457 =
( - 109.035.455.990 × 525.455.807.200.457 - 505.447.285.416.090)/525.455.807.200.457 =
( - 109.035.455.990 × 525.455.807.200.457)/525.455.807.200.457 - 505.447.285.416.090/525.455.807.200.457 =
- 109.035.455.990 - 505.447.285.416.090/525.455.807.200.457 =
- 109.035.455.990 505.447.285.416.090/525.455.807.200.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 109.035.455.990 - 505.447.285.416.090/525.455.807.200.457 =
- 109.035.455.990 - 505.447.285.416.090 : 525.455.807.200.457 ≈
- 109.035.455.990,96192158977 ≈
- 109.035.455.990,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 109.035.455.990,96192158977 =
- 109.035.455.990,96192158977 × 100/100 =
( - 109.035.455.990,96192158977 × 100)/100 =
- 10.903.545.599.096,19215897699/100 =
- 10.903.545.599.096,19215897699% ≈
- 10.903.545.599.096,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 = - 57.293.313.541.200.801.616.803.520/525.455.807.200.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 = - 109.035.455.990 505.447.285.416.090/525.455.807.200.457
Ca număr zecimal:
- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 ≈ - 109.035.455.990,96
Ca procentaj:
- 644/372 × - 695/349 × 666/356 × 100.552/381 × - 677/343 × - 100.540/347 × 1.544/366 × 10.548/330 × 10.563/386 × - 10.564/348 ≈ - 10.903.545.599.096,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.