- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 =
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × 10.491/367 × 10.514/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
329 = 7 × 47
CMMDC (644; 329) = 7
644/329 =
(644 : 7)/(329 : 7) =
92/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/329 =
(22 × 7 × 23)/(7 × 47) =
((22 × 7 × 23) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 47) =
92/47
Fracția: 605/291
605/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
291 = 3 × 97
CMMDC (605; 291) = 1
Fracția: 630/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
333 = 32 × 37
CMMDC (630; 333) = 32 = 9
630/333 =
(630 : 9)/(333 : 9) =
70/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/333 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(32 × 37) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5 × 7)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 30 × 5 × 7)/(30 × 37) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(1 × 37) =
70/37
Fracția: 100.530/353
100.530/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.530; 353) = 1
Fracția: 691/322
691/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (691; 322) = 1
Fracția: 100.513/340
100.513/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.513; 340) = 1
Fracția: 1.467/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
309 = 3 × 103
CMMDC (1.467; 309) = 3
1.467/309 =
(1.467 : 3)/(309 : 3) =
489/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.467/309 =
(32 × 163)/(3 × 103) =
((32 × 163) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(32 : 3 × 163)/(3 : 3 × 103) =
(3(2 - 1) × 163)/(1 × 103) =
(31 × 163)/(1 × 103) =
(3 × 163)/(1 × 103) =
489/103
Fracția: 10.516/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.516; 330) = 2 × 11 = 22
10.516/330 =
(10.516 : 22)/(330 : 22) =
478/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.516/330 =
(22 × 11 × 239)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 11 × 239) : (2 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(22 : 2 × 11 : 11 × 239)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(2(2 - 1) × 1 × 239)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 239)/(1 × 3 × 5 × 1) =
478/15
Fracția: 10.491/367
10.491/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.491; 367) = 1
Fracția: 10.514/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
316 = 22 × 79
CMMDC (10.514; 316) = 2
10.514/316 =
(10.514 : 2)/(316 : 2) =
5.257/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/316 =
(2 × 7 × 751)/(22 × 79) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 7 × 751)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 7 × 751)/(21 × 79) =
(1 × 7 × 751)/(2 × 79) =
5.257/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × 10.491/367 × 10.514/316 =
- 92/47 × 605/291 × 70/37 × 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 489/103 × 478/15 × 10.491/367 × 5.257/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 92/47 × 605/291 × 70/37 × 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 489/103 × 478/15 × 10.491/367 × 5.257/158 =
- (92 × 605 × 70 × 100.530 × 691 × 100.513 × 489 × 478 × 10.491 × 5.257) / (47 × 291 × 37 × 353 × 322 × 340 × 103 × 15 × 367 × 158) =
- (22 × 23 × 5 × 112 × 2 × 5 × 7 × 2 × 32 × 5 × 1.117 × 691 × 7 × 83 × 173 × 3 × 163 × 2 × 239 × 3 × 13 × 269 × 7 × 751) / (47 × 3 × 97 × 37 × 353 × 2 × 7 × 23 × 22 × 5 × 17 × 103 × 3 × 5 × 367 × 2 × 79) =
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117; 24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) = 24 × 32 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117) / (24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- ((25 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117) : (24 × 32 × 52 × 7 × 23)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) : (24 × 32 × 52 × 7 × 23)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 112 × 13 × 23 : 23 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 1 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- (21 × 32 × 51 × 72 × 112 × 13 × 1 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 1 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(17 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- (2 × 9 × 5 × 49 × 121 × 13 × 83 × 163 × 173 × 239 × 269 × 691 × 751 × 1.117)/(17 × 37 × 47 × 79 × 97 × 103 × 353 × 367) =
- 605.062.796.721.075.251.887.197.870/3.022.910.737.842.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 605.062.796.721.075.251.887.197.870 : 3.022.910.737.842.557 = - 200.159.002.099 și restul = - 157.246.592.670.727 ⇒
- 605.062.796.721.075.251.887.197.870 = - 200.159.002.099 × 3.022.910.737.842.557 - 157.246.592.670.727 ⇒
- 605.062.796.721.075.251.887.197.870/3.022.910.737.842.557 =
( - 200.159.002.099 × 3.022.910.737.842.557 - 157.246.592.670.727)/3.022.910.737.842.557 =
( - 200.159.002.099 × 3.022.910.737.842.557)/3.022.910.737.842.557 - 157.246.592.670.727/3.022.910.737.842.557 =
- 200.159.002.099 - 157.246.592.670.727/3.022.910.737.842.557 =
- 200.159.002.099 157.246.592.670.727/3.022.910.737.842.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 200.159.002.099 - 157.246.592.670.727/3.022.910.737.842.557 =
- 200.159.002.099 - 157.246.592.670.727 : 3.022.910.737.842.557 ≈
- 200.159.002.099,052018271893 ≈
- 200.159.002.099,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 200.159.002.099,052018271893 =
- 200.159.002.099,052018271893 × 100/100 =
( - 200.159.002.099,052018271893 × 100)/100 =
- 20.015.900.209.905,201827189345/100 ≈
- 20.015.900.209.905,201827189345% ≈
- 20.015.900.209.905,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 = - 605.062.796.721.075.251.887.197.870/3.022.910.737.842.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 = - 200.159.002.099 157.246.592.670.727/3.022.910.737.842.557
Ca număr zecimal:
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 ≈ - 200.159.002.099,05
Ca procentaj:
- 644/329 × 605/291 × 630/333 × - 100.530/353 × 691/322 × 100.513/340 × 1.467/309 × 10.516/330 × - 10.491/367 × 10.514/316 ≈ - 20.015.900.209.905,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.