- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 =
- 644/268 × 544/256 × 532/252 × 100.433/263 × 552/272 × 100.436/285 × 1.423/276 × 10.421/289 × 10.408/279 × 10.420/279
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
268 = 22 × 67
CMMDC (644; 268) = 22 = 4
644/268 =
(644 : 4)/(268 : 4) =
161/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
644/268 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 67) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 67) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 67) =
161/67
Fracția: 544/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
256 = 28
CMMDC (544; 256) = 25 = 32
544/256 =
(544 : 32)/(256 : 32) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/256 =
(25 × 17)/28 =
((25 × 17) : 25)/(28 : 25) =
(25 : 25 × 17)/(28 : 25) =
(2(5 - 5) × 17)/2(8 - 5) =
(20 × 17)/23 =
(1 × 17)/23 =
17/8
Fracția: 532/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (532; 252) = 22 × 7 = 28
532/252 =
(532 : 28)/(252 : 28) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
532/252 =
(22 × 7 × 19)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 7 × 19) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 19)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32 × 1) =
19/9
Fracția: 100.433/263
100.433/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.433; 263) = 1
Fracția: 552/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
272 = 24 × 17
CMMDC (552; 272) = 23 = 8
552/272 =
(552 : 8)/(272 : 8) =
69/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/272 =
(23 × 3 × 23)/(24 × 17) =
((23 × 3 × 23) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 23)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 23)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 23)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 23)/(2 × 17) =
69/34
Fracția: 100.436/285
100.436/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.436; 285) = 1
Fracția: 1.423/276
1.423/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.423; 276) = 1
Fracția: 10.421/289
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
289 = 172
CMMDC (10.421; 289) = 17
10.421/289 =
(10.421 : 17)/(289 : 17) =
613/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.421/289 =
(17 × 613)/172 =
((17 × 613) : 17)/(172 : 17) =
(17 : 17 × 613)/(172 : 17) =
(1 × 613)/17(2 - 1) =
(1 × 613)/171 =
(1 × 613)/17 =
613/17
Fracția: 10.408/279
10.408/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
279 = 32 × 31
CMMDC (10.408; 279) = 1
Fracția: 10.420/279
10.420/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
279 = 32 × 31
CMMDC (10.420; 279) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 644/268 × 544/256 × 532/252 × 100.433/263 × 552/272 × 100.436/285 × 1.423/276 × 10.421/289 × 10.408/279 × 10.420/279 =
- 161/67 × 17/8 × 19/9 × 100.433/263 × 69/34 × 100.436/285 × 1.423/276 × 613/17 × 10.408/279 × 10.420/279
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 17/8 × 613/17 = 613/8
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 161/67 × 17/8 × 19/9 × 100.433/263 × 69/34 × 100.436/285 × 1.423/276 × 613/17 × 10.408/279 × 10.420/279 =
- 161/67 × 613/8 × 19/9 × 100.433/263 × 69/34 × 100.436/285 × 1.423/276 × 10.408/279 × 10.420/279
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 613/8
613/8 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
8 = 23
CMMDC (613; 8) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/67 × 613/8 × 19/9 × 100.433/263 × 69/34 × 100.436/285 × 1.423/276 × 10.408/279 × 10.420/279 =
- (161 × 613 × 19 × 100.433 × 69 × 100.436 × 1.423 × 10.408 × 10.420) / (67 × 8 × 9 × 263 × 34 × 285 × 276 × 279 × 279) =
- (7 × 23 × 613 × 19 × 67 × 1.499 × 3 × 23 × 22 × 7 × 17 × 211 × 1.423 × 23 × 1.301 × 22 × 5 × 521) / (67 × 23 × 32 × 263 × 2 × 17 × 3 × 5 × 19 × 22 × 3 × 23 × 32 × 31 × 32 × 31) =
- (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 67 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499) / (26 × 38 × 5 × 17 × 19 × 23 × 312 × 67 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 67 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499; 26 × 38 × 5 × 17 × 19 × 23 × 312 × 67 × 263) = 26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 67 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499) / (26 × 38 × 5 × 17 × 19 × 23 × 312 × 67 × 263) =
- ((27 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 67 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499) : (26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 67)) / ((26 × 38 × 5 × 17 × 19 × 23 × 312 × 67 × 263) : (26 × 3 × 5 × 17 × 19 × 23 × 67)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 67 : 67 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(26 : 26 × 38 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 312 × 67 : 67 × 263) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(2(6 - 6) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 263) =
- (21 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 231 × 1 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(20 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 23 × 1 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 1 × 263) =
- (2 × 72 × 23 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(37 × 312 × 263) =
- (2 × 49 × 23 × 211 × 521 × 613 × 1.301 × 1.423 × 1.499)/(2.187 × 961 × 263) =
- 421.520.202.614.793.959.474/552.748.941
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 421.520.202.614.793.959.474 : 552.748.941 = - 762.588.892.259 și restul = - 268.611.755 ⇒
- 421.520.202.614.793.959.474 = - 762.588.892.259 × 552.748.941 - 268.611.755 ⇒
- 421.520.202.614.793.959.474/552.748.941 =
( - 762.588.892.259 × 552.748.941 - 268.611.755)/552.748.941 =
( - 762.588.892.259 × 552.748.941)/552.748.941 - 268.611.755/552.748.941 =
- 762.588.892.259 - 268.611.755/552.748.941 =
- 762.588.892.259 268.611.755/552.748.941
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 762.588.892.259 - 268.611.755/552.748.941 =
- 762.588.892.259 - 268.611.755 : 552.748.941 ≈
- 762.588.892.259,485956163958 ≈
- 762.588.892.259,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 762.588.892.259,485956163958 =
- 762.588.892.259,485956163958 × 100/100 =
( - 762.588.892.259,485956163958 × 100)/100 =
- 76.258.889.225.948,595616395763/100 ≈
- 76.258.889.225.948,595616395763% ≈
- 76.258.889.225.948,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 = - 421.520.202.614.793.959.474/552.748.941
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 = - 762.588.892.259 268.611.755/552.748.941
Ca număr zecimal:
- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 ≈ - 762.588.892.259,49
Ca procentaj:
- 644/268 × - 544/256 × - 532/252 × 100.433/263 × - 552/272 × - 100.436/285 × 1.423/276 × - 10.421/289 × 10.408/279 × - 10.420/279 ≈ - 76.258.889.225.948,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.