- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 =
644/227 × 847/850 × 296/465 × 443/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/227
644/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 227) = 1
Fracția: 847/850
847/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (847; 850) = 1
Fracția: 296/465
296/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (296; 465) = 1
Fracția: 443/210
443/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (443; 210) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
644/227 × 847/850 × 296/465 × 443/210 =
(644 × 847 × 296 × 443) / (227 × 850 × 465 × 210) =
(22 × 7 × 23 × 7 × 112 × 23 × 37 × 443) / (227 × 2 × 52 × 17 × 3 × 5 × 31 × 2 × 3 × 5 × 7) =
(25 × 72 × 112 × 23 × 37 × 443) / (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 31 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 112 × 23 × 37 × 443; 22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 31 × 227) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 72 × 112 × 23 × 37 × 443) / (22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 31 × 227) =
((25 × 72 × 112 × 23 × 37 × 443) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 17 × 31 × 227) : (22 × 7)) =
(25 : 22 × 72 : 7 × 112 × 23 × 37 × 443)/(22 : 22 × 32 × 54 × 7 : 7 × 17 × 31 × 227) =
(2(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 23 × 37 × 443)/(2(2 - 2) × 32 × 54 × 1 × 17 × 31 × 227) =
(23 × 71 × 112 × 23 × 37 × 443)/(20 × 32 × 54 × 1 × 17 × 31 × 227) =
(23 × 7 × 112 × 23 × 37 × 443)/(1 × 32 × 54 × 1 × 17 × 31 × 227) =
(23 × 7 × 112 × 23 × 37 × 443)/(32 × 54 × 17 × 31 × 227) =
(8 × 7 × 121 × 23 × 37 × 443)/(9 × 625 × 17 × 31 × 227) =
2.554.504.568/672.913.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.554.504.568 : 672.913.125 = 3 și restul = 535.765.193 ⇒
2.554.504.568 = 3 × 672.913.125 + 535.765.193 ⇒
2.554.504.568/672.913.125 =
(3 × 672.913.125 + 535.765.193)/672.913.125 =
(3 × 672.913.125)/672.913.125 + 535.765.193/672.913.125 =
3 + 535.765.193/672.913.125 =
3 535.765.193/672.913.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 535.765.193/672.913.125 =
3 + 535.765.193 : 672.913.125 ≈
3,796187759007 ≈
3,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,796187759007 =
3,796187759007 × 100/100 =
(3,796187759007 × 100)/100 =
379,618775900678/100 ≈
379,618775900678% ≈
379,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 = 2.554.504.568/672.913.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 = 3 535.765.193/672.913.125
Ca număr zecimal:
- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 ≈ 3,8
Ca procentaj:
- 644/227 × - 847/850 × - 296/465 × - 443/210 ≈ 379,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.