- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 =
644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × 7.523/204 × 719.899/566
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/225
644/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (644; 225) = 1
Fracția: 7.412/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.412 = 22 × 17 × 109
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (7.412; 190) = 2
7.412/190 =
(7.412 : 2)/(190 : 2) =
3.706/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.412/190 =
(22 × 17 × 109)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 17 × 109) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 109)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 17 × 109)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 17 × 109)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 17 × 109)/(1 × 5 × 19) =
3.706/95
Fracția: 7.432/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (7.432; 186) = 2
7.432/186 =
(7.432 : 2)/(186 : 2) =
3.716/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.432/186 =
(23 × 929)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 929) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 929)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 929)/(1 × 3 × 31) =
(22 × 929)/(1 × 3 × 31) =
3.716/93
Fracția: 7.523/204
7.523/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (7.523; 204) = 1
Fracția: 719.899/566
719.899/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.899 = 172 × 47 × 53
566 = 2 × 283
CMMDC (719.899; 566) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × 7.523/204 × 719.899/566 =
644/225 × 3.706/95 × 3.716/93 × 7.523/204 × 719.899/566
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
644/225 × 3.706/95 × 3.716/93 × 7.523/204 × 719.899/566 =
(644 × 3.706 × 3.716 × 7.523 × 719.899) / (225 × 95 × 93 × 204 × 566) =
(22 × 7 × 23 × 2 × 17 × 109 × 22 × 929 × 7.523 × 172 × 47 × 53) / (32 × 52 × 5 × 19 × 3 × 31 × 22 × 3 × 17 × 2 × 283) =
(25 × 7 × 173 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523) / (23 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 173 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523; 23 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 283) = 23 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 7 × 173 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523) / (23 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 283) =
((25 × 7 × 173 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523) : (23 × 17)) / ((23 × 34 × 53 × 17 × 19 × 31 × 283) : (23 × 17)) =
(25 : 23 × 7 × 173 : 17 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(23 : 23 × 34 × 53 × 17 : 17 × 19 × 31 × 283) =
(2(5 - 3) × 7 × 17(3 - 1) × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(2(3 - 3) × 34 × 53 × 1 × 19 × 31 × 283) =
(22 × 7 × 172 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(20 × 34 × 53 × 1 × 19 × 31 × 283) =
(22 × 7 × 172 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(1 × 34 × 53 × 1 × 19 × 31 × 283) =
(22 × 7 × 172 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(34 × 53 × 19 × 31 × 283) =
(4 × 7 × 289 × 23 × 47 × 53 × 109 × 929 × 7.523)/(81 × 125 × 19 × 31 × 283) =
353.175.616.069.738.868/1.687.705.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
353.175.616.069.738.868 : 1.687.705.875 = 209.263.723 și restul = 1.338.266.243 ⇒
353.175.616.069.738.868 = 209.263.723 × 1.687.705.875 + 1.338.266.243 ⇒
353.175.616.069.738.868/1.687.705.875 =
(209.263.723 × 1.687.705.875 + 1.338.266.243)/1.687.705.875 =
(209.263.723 × 1.687.705.875)/1.687.705.875 + 1.338.266.243/1.687.705.875 =
209.263.723 + 1.338.266.243/1.687.705.875 =
209.263.723 1.338.266.243/1.687.705.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
209.263.723 + 1.338.266.243/1.687.705.875 =
209.263.723 + 1.338.266.243 : 1.687.705.875 ≈
209.263.723,792949922628 ≈
209.263.723,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
209.263.723,792949922628 =
209.263.723,792949922628 × 100/100 =
(209.263.723,792949922628 × 100)/100 =
20.926.372.379,294992262796/100 ≈
20.926.372.379,294992262796% ≈
20.926.372.379,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 = 353.175.616.069.738.868/1.687.705.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 = 209.263.723 1.338.266.243/1.687.705.875
Ca număr zecimal:
- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 ≈ 209.263.723,79
Ca procentaj:
- 644/225 × 7.412/190 × 7.432/186 × - 7.523/204 × 719.899/566 ≈ 20.926.372.379,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.