- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 =
- 644/225 × 7.415/172 × 7.423/178 × 7.526/195 × 719.894/561
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 644/225
644/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (644; 225) = 1
Fracția: 7.415/172
7.415/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.415 = 5 × 1.483
172 = 22 × 43
CMMDC (7.415; 172) = 1
Fracția: 7.423/178
7.423/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
178 = 2 × 89
CMMDC (7.423; 178) = 1
Fracția: 7.526/195
7.526/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.526 = 2 × 53 × 71
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.526; 195) = 1
Fracția: 719.894/561
719.894/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.894 = 2 × 7 × 51.421
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (719.894; 561) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/225 × 7.415/172 × 7.423/178 × 7.526/195 × 719.894/561 =
- (644 × 7.415 × 7.423 × 7.526 × 719.894) / (225 × 172 × 178 × 195 × 561) =
- (22 × 7 × 23 × 5 × 1.483 × 13 × 571 × 2 × 53 × 71 × 2 × 7 × 51.421) / (32 × 52 × 22 × 43 × 2 × 89 × 3 × 5 × 13 × 3 × 11 × 17) =
- (24 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421) / (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421; 23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89) = 23 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421) / (23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89) =
- ((24 × 5 × 72 × 13 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421) : (23 × 5 × 13)) / ((23 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89) : (23 × 5 × 13)) =
- (24 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(23 : 23 × 34 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 × 43 × 89) =
- (2(4 - 3) × 1 × 72 × 1 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 17 × 43 × 89) =
- (21 × 1 × 72 × 1 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(20 × 34 × 52 × 11 × 1 × 17 × 43 × 89) =
- (2 × 1 × 72 × 1 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(1 × 34 × 52 × 11 × 1 × 17 × 43 × 89) =
- (2 × 72 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(34 × 52 × 11 × 17 × 43 × 89) =
- (2 × 49 × 23 × 53 × 71 × 571 × 1.483 × 51.421)/(81 × 25 × 11 × 17 × 43 × 89) =
- 369.322.619.776.461.106/1.449.189.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 369.322.619.776.461.106 : 1.449.189.225 = - 254.847.754 și restul = - 664.210.456 ⇒
- 369.322.619.776.461.106 = - 254.847.754 × 1.449.189.225 - 664.210.456 ⇒
- 369.322.619.776.461.106/1.449.189.225 =
( - 254.847.754 × 1.449.189.225 - 664.210.456)/1.449.189.225 =
( - 254.847.754 × 1.449.189.225)/1.449.189.225 - 664.210.456/1.449.189.225 =
- 254.847.754 - 664.210.456/1.449.189.225 =
- 254.847.754 664.210.456/1.449.189.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 254.847.754 - 664.210.456/1.449.189.225 =
- 254.847.754 - 664.210.456 : 1.449.189.225 ≈
- 254.847.754,458332455515 ≈
- 254.847.754,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 254.847.754,458332455515 =
- 254.847.754,458332455515 × 100/100 =
( - 254.847.754,458332455515 × 100)/100 =
- 25.484.775.445,833245551491/100 =
- 25.484.775.445,833245551491% ≈
- 25.484.775.445,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 = - 369.322.619.776.461.106/1.449.189.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 = - 254.847.754 664.210.456/1.449.189.225
Ca număr zecimal:
- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 ≈ - 254.847.754,46
Ca procentaj:
- 644/225 × - 7.415/172 × - 7.423/178 × - 7.526/195 × - 719.894/561 ≈ - 25.484.775.445,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.