- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 =
- 643/988 × 8.738/651 × 6.805/621 × 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/988
643/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (643; 988) = 1
Fracția: 8.738/651
8.738/651 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.738 = 2 × 17 × 257
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.738; 651) = 1
Fracția: 6.805/621
6.805/621 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.805 = 5 × 1.361
621 = 33 × 23
CMMDC (6.805; 621) = 1
Fracția: 10.599/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (10.599; 618) = 3
10.599/618 =
(10.599 : 3)/(618 : 3) =
3.533/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/618 =
(3 × 3.533)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 3.533) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 3.533)/(2 × 1 × 103) =
3.533/206
Fracția: 962.934/1.398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.934 = 2 × 3 × 7 × 101 × 227
1.398 = 2 × 3 × 233
CMMDC (962.934; 1.398) = 2 × 3 = 6
962.934/1.398 =
(962.934 : 6)/(1.398 : 6) =
160.489/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.934/1.398 =
(2 × 3 × 7 × 101 × 227)/(2 × 3 × 233) =
((2 × 3 × 7 × 101 × 227) : (2 × 3))/((2 × 3 × 233) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 101 × 227)/(2 : 2 × 3 : 3 × 233) =
(1 × 1 × 7 × 101 × 227)/(1 × 1 × 233) =
160.489/233
Fracția: 1.053/613
1.053/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.053 = 34 × 13
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.053; 613) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 643/988 × 8.738/651 × 6.805/621 × 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 =
- 643/988 × 8.738/651 × 6.805/621 × 3.533/206 × 160.489/233 × 1.053/613
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/988 × 8.738/651 × 6.805/621 × 3.533/206 × 160.489/233 × 1.053/613 =
- (643 × 8.738 × 6.805 × 3.533 × 160.489 × 1.053) / (988 × 651 × 621 × 206 × 233 × 613) =
- (643 × 2 × 17 × 257 × 5 × 1.361 × 3.533 × 7 × 101 × 227 × 34 × 13) / (22 × 13 × 19 × 3 × 7 × 31 × 33 × 23 × 2 × 103 × 233 × 613) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533) / (23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533; 23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) = 2 × 34 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533) / (23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533) : (2 × 34 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) : (2 × 34 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(23 : 2 × 34 : 34 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 1 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 1 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(22 × 30 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- (5 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(22 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- (5 × 17 × 101 × 227 × 257 × 643 × 1.361 × 3.533)/(4 × 19 × 23 × 31 × 103 × 233 × 613) =
- 1.548.502.873.449.571.085/797.180.638.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.548.502.873.449.571.085 : 797.180.638.756 = - 1.942.474 și restul = - 209.362.648.741 ⇒
- 1.548.502.873.449.571.085 = - 1.942.474 × 797.180.638.756 - 209.362.648.741 ⇒
- 1.548.502.873.449.571.085/797.180.638.756 =
( - 1.942.474 × 797.180.638.756 - 209.362.648.741)/797.180.638.756 =
( - 1.942.474 × 797.180.638.756)/797.180.638.756 - 209.362.648.741/797.180.638.756 =
- 1.942.474 - 209.362.648.741/797.180.638.756 =
- 1.942.474 209.362.648.741/797.180.638.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.942.474 - 209.362.648.741/797.180.638.756 =
- 1.942.474 - 209.362.648.741 : 797.180.638.756 ≈
- 1.942.474,262628867991 ≈
- 1.942.474,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.942.474,262628867991 =
- 1.942.474,262628867991 × 100/100 =
( - 1.942.474,262628867991 × 100)/100 =
- 194.247.426,262886799121/100 ≈
- 194.247.426,262886799121% ≈
- 194.247.426,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 = - 1.548.502.873.449.571.085/797.180.638.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 = - 1.942.474 209.362.648.741/797.180.638.756
Ca număr zecimal:
- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 ≈ - 1.942.474,26
Ca procentaj:
- 643/988 × 8.738/651 × - 6.805/621 × - 10.599/618 × 962.934/1.398 × 1.053/613 ≈ - 194.247.426,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.