- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 =
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 962.938/1.396 × 1.033/610
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/988
643/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (643; 988) = 1
Fracția: 8.751/658
8.751/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.751 = 3 × 2.917
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.751; 658) = 1
Fracția: 6.803/609
6.803/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (6.803; 609) = 1
Fracția: 10.595/606
10.595/606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (10.595; 606) = 1
Fracția: 962.938/1.396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.938 = 2 × 481.469
1.396 = 22 × 349
CMMDC (962.938; 1.396) = 2
962.938/1.396 =
(962.938 : 2)/(1.396 : 2) =
481.469/698
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.938/1.396 =
(2 × 481.469)/(22 × 349) =
((2 × 481.469) : 2)/((22 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(22 : 2 × 349) =
(1 × 481.469)/(2(2 - 1) × 349) =
(1 × 481.469)/(21 × 349) =
(1 × 481.469)/(2 × 349) =
481.469/698
Fracția: 1.033/610
1.033/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (1.033; 610) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 962.938/1.396 × 1.033/610 =
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 481.469/698 × 1.033/610
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 481.469/698 × 1.033/610 =
- (643 × 8.751 × 6.803 × 10.595 × 481.469 × 1.033) / (988 × 658 × 609 × 606 × 698 × 610) =
- (643 × 3 × 2.917 × 6.803 × 5 × 13 × 163 × 481.469 × 1.033) / (22 × 13 × 19 × 2 × 7 × 47 × 3 × 7 × 29 × 2 × 3 × 101 × 2 × 349 × 2 × 5 × 61) =
- (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469; 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) = 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- ((3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) : (3 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) : (3 × 5 × 13)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3 × 72 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(64 × 3 × 49 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.034.437.196.694.456.911.443 : 523.869.846.166.464 = - 1.974.607 și restul = - 131.365.233.931.795 ⇒
- 1.034.437.196.694.456.911.443 = - 1.974.607 × 523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795 ⇒
- 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464 =
( - 1.974.607 × 523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795)/523.869.846.166.464 =
( - 1.974.607 × 523.869.846.166.464)/523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795 : 523.869.846.166.464 ≈
- 1.974.607,250759296213 ≈
- 1.974.607,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.974.607,250759296213 =
- 1.974.607,250759296213 × 100/100 =
( - 1.974.607,250759296213 × 100)/100 =
- 197.460.725,075929621277/100 =
- 197.460.725,075929621277% ≈
- 197.460.725,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = - 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = - 1.974.607 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464
Ca număr zecimal:
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 ≈ - 1.974.607,25
Ca procentaj:
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 ≈ - 197.460.725,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.