- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 =
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 10.590/612 × 962.916/1.362 × 1.009/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/977
643/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (643; 977) = 1
Fracția: 8.763/646
8.763/646 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.763 = 3 × 23 × 127
646 = 2 × 17 × 19
CMMDC (8.763; 646) = 1
Fracția: 6.777/595
6.777/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.777 = 33 × 251
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (6.777; 595) = 1
Fracția: 10.590/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (10.590; 612) = 2 × 3 = 6
10.590/612 =
(10.590 : 6)/(612 : 6) =
1.765/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/612 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (2 × 3))/((22 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 353)/(22 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 353)/(2 × 3 × 17) =
1.765/102
Fracția: 962.916/1.362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (962.916; 1.362) = 2 × 3 = 6
962.916/1.362 =
(962.916 : 6)/(1.362 : 6) =
160.486/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.916/1.362 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(2 × 3 × 227) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : (2 × 3))/((2 × 3 × 227) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 29 × 2.767)/(2 : 2 × 3 : 3 × 227) =
(2(2 - 1) × 1 × 29 × 2.767)/(1 × 1 × 227) =
(2 × 1 × 29 × 2.767)/(1 × 1 × 227) =
160.486/227
Fracția: 1.009/585
1.009/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (1.009; 585) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 10.590/612 × 962.916/1.362 × 1.009/585 =
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 1.765/102 × 160.486/227 × 1.009/585
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × 1.765/102 × 160.486/227 × 1.009/585 =
- (643 × 8.763 × 6.777 × 1.765 × 160.486 × 1.009) / (977 × 646 × 595 × 102 × 227 × 585) =
- (643 × 3 × 23 × 127 × 33 × 251 × 5 × 353 × 2 × 29 × 2.767 × 1.009) / (977 × 2 × 17 × 19 × 5 × 7 × 17 × 2 × 3 × 17 × 227 × 32 × 5 × 13) =
- (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767; 22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) / (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- ((2 × 34 × 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767) : (2 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(22 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 31 × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 30 × 51 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (3 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 5 × 7 × 13 × 173 × 19 × 227 × 977) =
- (3 × 23 × 29 × 127 × 251 × 353 × 643 × 1.009 × 2.767)/(2 × 5 × 7 × 13 × 4.913 × 19 × 227 × 977) =
- 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.421.324.003.733.904.449 : 18.839.187.924.830 = - 2.145.598 și restul = - 70.594.506.109 ⇒
- 40.421.324.003.733.904.449 = - 2.145.598 × 18.839.187.924.830 - 70.594.506.109 ⇒
- 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830 =
( - 2.145.598 × 18.839.187.924.830 - 70.594.506.109)/18.839.187.924.830 =
( - 2.145.598 × 18.839.187.924.830)/18.839.187.924.830 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 70.594.506.109/18.839.187.924.830
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.145.598 - 70.594.506.109/18.839.187.924.830 =
- 2.145.598 - 70.594.506.109 : 18.839.187.924.830 ≈
- 2.145.598,003747215984 ≈
- 2.145.598
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.145.598,003747215984 =
- 2.145.598,003747215984 × 100/100 =
( - 2.145.598,003747215984 × 100)/100 =
- 214.559.800,374721598355/100 ≈
- 214.559.800,374721598355% ≈
- 214.559.800,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = - 40.421.324.003.733.904.449/18.839.187.924.830
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 = - 2.145.598 70.594.506.109/18.839.187.924.830
Ca număr zecimal:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 ≈ - 2.145.598
Ca procentaj:
- 643/977 × 8.763/646 × 6.777/595 × - 10.590/612 × - 962.916/1.362 × 1.009/585 ≈ - 214.559.800,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.