- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 =
643/975 × 8.727/648 × 6.785/599 × 10.584/616 × 962.916/1.377 × 1.018/615
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/975
643/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (643; 975) = 1
Fracția: 8.727/648
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.727 = 3 × 2.909
648 = 23 × 34
CMMDC (8.727; 648) = 3
8.727/648 =
(8.727 : 3)/(648 : 3) =
2.909/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.727/648 =
(3 × 2.909)/(23 × 34) =
((3 × 2.909) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 2.909)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 2.909)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 2.909)/(23 × 33) =
2.909/216
Fracția: 6.785/599
6.785/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.785 = 5 × 23 × 59
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.785; 599) = 1
Fracția: 10.584/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.584 = 23 × 33 × 72
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (10.584; 616) = 23 × 7 = 56
10.584/616 =
(10.584 : 56)/(616 : 56) =
189/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.584/616 =
(23 × 33 × 72)/(23 × 7 × 11) =
((23 × 33 × 72) : (23 × 7))/((23 × 7 × 11) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 33 × 72 : 7)/(23 : 23 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 3) × 33 × 7(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 33 × 71)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 33 × 7)/(1 × 1 × 11) =
189/11
Fracția: 962.916/1.377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.916 = 22 × 3 × 29 × 2.767
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.916; 1.377) = 3
962.916/1.377 =
(962.916 : 3)/(1.377 : 3) =
320.972/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.916/1.377 =
(22 × 3 × 29 × 2.767)/(34 × 17) =
((22 × 3 × 29 × 2.767) : 3)/((34 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29 × 2.767)/(34 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 29 × 2.767)/(3(4 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 29 × 2.767)/(33 × 17) =
320.972/459
Fracția: 1.018/615
1.018/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.018 = 2 × 509
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (1.018; 615) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
643/975 × 8.727/648 × 6.785/599 × 10.584/616 × 962.916/1.377 × 1.018/615 =
643/975 × 2.909/216 × 6.785/599 × 189/11 × 320.972/459 × 1.018/615
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
643/975 × 2.909/216 × 6.785/599 × 189/11 × 320.972/459 × 1.018/615 =
(643 × 2.909 × 6.785 × 189 × 320.972 × 1.018) / (975 × 216 × 599 × 11 × 459 × 615) =
(643 × 2.909 × 5 × 23 × 59 × 33 × 7 × 22 × 29 × 2.767 × 2 × 509) / (3 × 52 × 13 × 23 × 33 × 599 × 11 × 33 × 17 × 3 × 5 × 41) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909) / (23 × 38 × 53 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909; 23 × 38 × 53 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909) / (23 × 38 × 53 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
((23 × 33 × 5 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 38 × 53 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(23 : 23 × 38 : 33 × 53 : 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(2(3 - 3) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(20 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(1 × 35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
(7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(35 × 52 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
(7 × 23 × 29 × 59 × 509 × 643 × 2.767 × 2.909)/(243 × 25 × 11 × 13 × 17 × 41 × 599) =
725.700.665.287.339.931/362.695.293.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
725.700.665.287.339.931 : 362.695.293.675 = 2.000.854 și restul = 336.156.541.481 ⇒
725.700.665.287.339.931 = 2.000.854 × 362.695.293.675 + 336.156.541.481 ⇒
725.700.665.287.339.931/362.695.293.675 =
(2.000.854 × 362.695.293.675 + 336.156.541.481)/362.695.293.675 =
(2.000.854 × 362.695.293.675)/362.695.293.675 + 336.156.541.481/362.695.293.675 =
2.000.854 + 336.156.541.481/362.695.293.675 =
2.000.854 336.156.541.481/362.695.293.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.000.854 + 336.156.541.481/362.695.293.675 =
2.000.854 + 336.156.541.481 : 362.695.293.675 ≈
2.000.854,926829069313 ≈
2.000.854,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.000.854,926829069313 =
2.000.854,926829069313 × 100/100 =
(2.000.854,926829069313 × 100)/100 =
200.085.492,682906931298/100 ≈
200.085.492,682906931298% ≈
200.085.492,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 = 725.700.665.287.339.931/362.695.293.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 = 2.000.854 336.156.541.481/362.695.293.675
Ca număr zecimal:
- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 ≈ 2.000.854,93
Ca procentaj:
- 643/975 × - 8.727/648 × - 6.785/599 × - 10.584/616 × - 962.916/1.377 × - 1.018/615 ≈ 200.085.492,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.