- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 =
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × 1.147/467 × 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/459
643/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (643; 459) = 1
Fracția: 672/451
672/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
451 = 11 × 41
CMMDC (672; 451) = 1
Fracția: 696/443
696/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 443) = 1
Fracția: 678/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
459 = 33 × 17
CMMDC (678; 459) = 3
678/459 =
(678 : 3)/(459 : 3) =
226/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/459 =
(2 × 3 × 113)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 113) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 113)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 113)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 113)/(32 × 17) =
226/153
Fracția: 724/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (724; 442) = 2
724/442 =
(724 : 2)/(442 : 2) =
362/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/442 =
(22 × 181)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 181)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 181)/(1 × 13 × 17) =
362/221
Fracția: 786/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
424 = 23 × 53
CMMDC (786; 424) = 2
786/424 =
(786 : 2)/(424 : 2) =
393/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/424 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 131)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 131)/(22 × 53) =
393/212
Fracția: 920/423
920/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
423 = 32 × 47
CMMDC (920; 423) = 1
Fracția: 1.147/467
1.147/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.147 = 31 × 37
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.147; 467) = 1
Fracția: 1.163/459
1.163/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (1.163; 459) = 1
Fracția: 1.826/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.826 = 2 × 11 × 83
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.826; 470) = 2
1.826/470 =
(1.826 : 2)/(470 : 2) =
913/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.826/470 =
(2 × 11 × 83)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 11 × 83) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 83)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 11 × 83)/(1 × 5 × 47) =
913/235
Fracția: 3.357/448
3.357/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.357 = 32 × 373
448 = 26 × 7
CMMDC (3.357; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × 1.147/467 × 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 =
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 226/153 × 362/221 × 393/212 × 920/423 × 1.147/467 × 1.163/459 × 913/235 × 3.357/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 226/153 × 362/221 × 393/212 × 920/423 × 1.147/467 × 1.163/459 × 913/235 × 3.357/448 =
- (643 × 672 × 696 × 226 × 362 × 393 × 920 × 1.147 × 1.163 × 913 × 3.357) / (459 × 451 × 443 × 153 × 221 × 212 × 423 × 467 × 459 × 235 × 448) =
- (643 × 25 × 3 × 7 × 23 × 3 × 29 × 2 × 113 × 2 × 181 × 3 × 131 × 23 × 5 × 23 × 31 × 37 × 1.163 × 11 × 83 × 32 × 373) / (33 × 17 × 11 × 41 × 443 × 32 × 17 × 13 × 17 × 22 × 53 × 32 × 47 × 467 × 33 × 17 × 5 × 47 × 26 × 7) =
- (213 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163) / (28 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163; 28 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) = 28 × 35 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163) / (28 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- ((213 × 35 × 5 × 7 × 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163) : (28 × 35 × 5 × 7 × 11)) / ((28 × 310 × 5 × 7 × 11 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) : (28 × 35 × 5 × 7 × 11)) =
- (213 : 28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(28 : 28 × 310 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- (2(13 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(2(8 - 8) × 3(10 - 5) × 1 × 1 × 1 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- (25 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- (25 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(35 × 13 × 174 × 41 × 472 × 53 × 443 × 467) =
- (32 × 23 × 29 × 31 × 37 × 83 × 113 × 131 × 181 × 373 × 643 × 1.163)/(243 × 13 × 83.521 × 41 × 2.209 × 53 × 443 × 467) =
- 1.518.606.155.758.780.983.635.744/262.012.107.499.812.099.963
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.518.606.155.758.780.983.635.744 : 262.012.107.499.812.099.963 = - 5.795 și restul = - 245.992.797.369.864.350.159 ⇒
- 1.518.606.155.758.780.983.635.744 = - 5.795 × 262.012.107.499.812.099.963 - 245.992.797.369.864.350.159 ⇒
- 1.518.606.155.758.780.983.635.744/262.012.107.499.812.099.963 =
( - 5.795 × 262.012.107.499.812.099.963 - 245.992.797.369.864.350.159)/262.012.107.499.812.099.963 =
( - 5.795 × 262.012.107.499.812.099.963)/262.012.107.499.812.099.963 - 245.992.797.369.864.350.159/262.012.107.499.812.099.963 =
- 5.795 - 245.992.797.369.864.350.159/262.012.107.499.812.099.963 =
- 5.795 245.992.797.369.864.350.159/262.012.107.499.812.099.963
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.795 - 245.992.797.369.864.350.159/262.012.107.499.812.099.963 =
- 5.795 - 245.992.797.369.864.350.159 : 262.012.107.499.812.099.963 ≈
- 5.795,938860420296 ≈
- 5.795,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.795,938860420296 =
- 5.795,938860420296 × 100/100 =
( - 5.795,938860420296 × 100)/100 =
- 579.593,886042029581/100 ≈
- 579.593,886042029581% ≈
- 579.593,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 = - 1.518.606.155.758.780.983.635.744/262.012.107.499.812.099.963
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 = - 5.795 245.992.797.369.864.350.159/262.012.107.499.812.099.963
Ca număr zecimal:
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 ≈ - 5.795,94
Ca procentaj:
- 643/459 × 672/451 × 696/443 × 678/459 × 724/442 × 786/424 × 920/423 × - 1.147/467 × - 1.163/459 × 1.826/470 × 3.357/448 ≈ - 579.593,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.