- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 =
643/325 × 585/283 × 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × 100.519/336 × 1.476/328 × 10.491/336 × 10.480/355 × 10.520/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 643/325
643/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (643; 325) = 1
Fracția: 585/283
585/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
585 = 32 × 5 × 13
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (585; 283) = 1
Fracția: 627/317
627/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 317) = 1
Fracția: 100.506/353
100.506/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.506; 353) = 1
Fracția: 685/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
335 = 5 × 67
CMMDC (685; 335) = 5
685/335 =
(685 : 5)/(335 : 5) =
137/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
685/335 =
(5 × 137)/(5 × 67) =
((5 × 137) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 137)/(1 × 67) =
137/67
Fracția: 100.519/336
100.519/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.519; 336) = 1
Fracția: 1.476/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.476 = 22 × 32 × 41
328 = 23 × 41
CMMDC (1.476; 328) = 22 × 41 = 164
1.476/328 =
(1.476 : 164)/(328 : 164) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.476/328 =
(22 × 32 × 41)/(23 × 41) =
((22 × 32 × 41) : (22 × 41))/((23 × 41) : (22 × 41)) =
(22 : 22 × 32 × 41 : 41)/(23 : 22 × 41 : 41) =
(2(2 - 2) × 32 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 32 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1) =
9/2
Fracția: 10.491/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.491; 336) = 3
10.491/336 =
(10.491 : 3)/(336 : 3) =
3.497/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.491/336 =
(3 × 13 × 269)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 13 × 269) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 269)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 269)/(24 × 1 × 7) =
3.497/112
Fracția: 10.480/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
355 = 5 × 71
CMMDC (10.480; 355) = 5
10.480/355 =
(10.480 : 5)/(355 : 5) =
2.096/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/355 =
(24 × 5 × 131)/(5 × 71) =
((24 × 5 × 131) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 131)/(5 : 5 × 71) =
(24 × 1 × 131)/(1 × 71) =
2.096/71
Fracția: 10.520/323
10.520/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
323 = 17 × 19
CMMDC (10.520; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
643/325 × 585/283 × 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × 100.519/336 × 1.476/328 × 10.491/336 × 10.480/355 × 10.520/323 =
643/325 × 585/283 × 627/317 × 100.506/353 × 137/67 × 100.519/336 × 9/2 × 3.497/112 × 2.096/71 × 10.520/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
643/325 × 585/283 × 627/317 × 100.506/353 × 137/67 × 100.519/336 × 9/2 × 3.497/112 × 2.096/71 × 10.520/323 =
(643 × 585 × 627 × 100.506 × 137 × 100.519 × 9 × 3.497 × 2.096 × 10.520) / (325 × 283 × 317 × 353 × 67 × 336 × 2 × 112 × 71 × 323) =
(643 × 32 × 5 × 13 × 3 × 11 × 19 × 2 × 3 × 7 × 2.393 × 137 × 100.519 × 32 × 13 × 269 × 24 × 131 × 23 × 5 × 263) / (52 × 13 × 283 × 317 × 353 × 67 × 24 × 3 × 7 × 2 × 24 × 7 × 71 × 17 × 19) =
(28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519) / (29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519; 29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) = 28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519) / (29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
((28 × 36 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519) : (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) / ((29 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) : (28 × 3 × 52 × 7 × 13 × 19)) =
(28 : 28 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(29 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(2(9 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
(20 × 35 × 50 × 1 × 11 × 131 × 1 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(2 × 1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
(35 × 11 × 13 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(2 × 7 × 17 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
(243 × 11 × 13 × 131 × 137 × 263 × 269 × 643 × 2.393 × 100.519)/(2 × 7 × 17 × 67 × 71 × 283 × 317 × 353) =
6.824.078.802.969.051.180.306.321/35.853.413.641.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.824.078.802.969.051.180.306.321 : 35.853.413.641.178 = 190.332.749.658 și restul = 17.996.666.089.197 ⇒
6.824.078.802.969.051.180.306.321 = 190.332.749.658 × 35.853.413.641.178 + 17.996.666.089.197 ⇒
6.824.078.802.969.051.180.306.321/35.853.413.641.178 =
(190.332.749.658 × 35.853.413.641.178 + 17.996.666.089.197)/35.853.413.641.178 =
(190.332.749.658 × 35.853.413.641.178)/35.853.413.641.178 + 17.996.666.089.197/35.853.413.641.178 =
190.332.749.658 + 17.996.666.089.197/35.853.413.641.178 =
190.332.749.658 17.996.666.089.197/35.853.413.641.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
190.332.749.658 + 17.996.666.089.197/35.853.413.641.178 =
190.332.749.658 + 17.996.666.089.197 : 35.853.413.641.178 ≈
190.332.749.658,501951258235 ≈
190.332.749.658,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
190.332.749.658,501951258235 =
190.332.749.658,501951258235 × 100/100 =
(190.332.749.658,501951258235 × 100)/100 =
19.033.274.965.850,195125823466/100 ≈
19.033.274.965.850,195125823466% ≈
19.033.274.965.850,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 = 6.824.078.802.969.051.180.306.321/35.853.413.641.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 = 190.332.749.658 17.996.666.089.197/35.853.413.641.178
Ca număr zecimal:
- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 ≈ 190.332.749.658,5
Ca procentaj:
- 643/325 × - 585/283 × - 627/317 × 100.506/353 × 685/335 × - 100.519/336 × - 1.476/328 × 10.491/336 × - 10.480/355 × 10.520/323 ≈ 19.033.274.965.850,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.