- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 =
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × 962.911/1.377 × 1.023/590
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
974 = 2 × 487
CMMDC (642; 974) = 2
642/974 =
(642 : 2)/(974 : 2) =
321/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
642/974 =
(2 × 3 × 107)/(2 × 487) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(2 : 2 × 487) =
(1 × 3 × 107)/(1 × 487) =
321/487
Fracția: 8.745/644
8.745/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.745 = 3 × 5 × 11 × 53
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (8.745; 644) = 1
Fracția: 6.769/600
6.769/600 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.769 = 7 × 967
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (6.769; 600) = 1
Fracția: 10.592/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (10.592; 606) = 2
10.592/606 =
(10.592 : 2)/(606 : 2) =
5.296/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/606 =
(25 × 331)/(2 × 3 × 101) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 3 × 101) =
(24 × 331)/(1 × 3 × 101) =
5.296/303
Fracția: 962.911/1.377
962.911/1.377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.911; 1.377) = 1
Fracția: 1.023/590
1.023/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.023; 590) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × 962.911/1.377 × 1.023/590 =
- 321/487 × 8.745/644 × 6.769/600 × 5.296/303 × 962.911/1.377 × 1.023/590
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 321/487 × 8.745/644 × 6.769/600 × 5.296/303 × 962.911/1.377 × 1.023/590 =
- (321 × 8.745 × 6.769 × 5.296 × 962.911 × 1.023) / (487 × 644 × 600 × 303 × 1.377 × 590) =
- (3 × 107 × 3 × 5 × 11 × 53 × 7 × 967 × 24 × 331 × 962.911 × 3 × 11 × 31) / (487 × 22 × 7 × 23 × 23 × 3 × 52 × 3 × 101 × 34 × 17 × 2 × 5 × 59) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911) / (26 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911; 26 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) = 24 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911) / (26 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911) : (24 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 36 × 53 × 7 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) : (24 × 33 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(26 : 24 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(2(6 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(22 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(22 × 33 × 52 × 1 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- (112 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(22 × 33 × 52 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- (121 × 31 × 53 × 107 × 331 × 967 × 962.911)/(4 × 27 × 25 × 17 × 23 × 59 × 101 × 487) =
- 6.556.126.539.487.516.387/3.063.676.238.100
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.556.126.539.487.516.387 : 3.063.676.238.100 = - 2.139.954 și restul = - 319.060.468.987 ⇒
- 6.556.126.539.487.516.387 = - 2.139.954 × 3.063.676.238.100 - 319.060.468.987 ⇒
- 6.556.126.539.487.516.387/3.063.676.238.100 =
( - 2.139.954 × 3.063.676.238.100 - 319.060.468.987)/3.063.676.238.100 =
( - 2.139.954 × 3.063.676.238.100)/3.063.676.238.100 - 319.060.468.987/3.063.676.238.100 =
- 2.139.954 - 319.060.468.987/3.063.676.238.100 =
- 2.139.954 319.060.468.987/3.063.676.238.100
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.139.954 - 319.060.468.987/3.063.676.238.100 =
- 2.139.954 - 319.060.468.987 : 3.063.676.238.100 ≈
- 2.139.954,104143011268 ≈
- 2.139.954,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.139.954,104143011268 =
- 2.139.954,104143011268 × 100/100 =
( - 2.139.954,104143011268 × 100)/100 =
- 213.995.410,414301126834/100 ≈
- 213.995.410,414301126834% ≈
- 213.995.410,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 = - 6.556.126.539.487.516.387/3.063.676.238.100
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 = - 2.139.954 319.060.468.987/3.063.676.238.100
Ca număr zecimal:
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 ≈ - 2.139.954,1
Ca procentaj:
- 642/974 × 8.745/644 × 6.769/600 × 10.592/606 × - 962.911/1.377 × - 1.023/590 ≈ - 213.995.410,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.