- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 =
- 642/963 × 8.719/650 × 6.777/587 × 10.569/611 × 962.895/1.377 × 1.015/596
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/963
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
963 = 32 × 107
CMMDC (642; 963) = 3 × 107 = 321
642/963 =
(642 : 321)/(963 : 321) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
642/963 =
(2 × 3 × 107)/(32 × 107) =
((2 × 3 × 107) : (3 × 107))/((32 × 107) : (3 × 107)) =
(2 × 3 : 3 × 107 : 107)/(32 : 3 × 107 : 107) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.719/650
8.719/650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (8.719; 650) = 1
Fracția: 6.777/587
6.777/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.777 = 33 × 251
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.777; 587) = 1
Fracția: 10.569/611
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.569 = 3 × 13 × 271
611 = 13 × 47
CMMDC (10.569; 611) = 13
10.569/611 =
(10.569 : 13)/(611 : 13) =
813/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.569/611 =
(3 × 13 × 271)/(13 × 47) =
((3 × 13 × 271) : 13)/((13 × 47) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 271)/(13 : 13 × 47) =
(3 × 1 × 271)/(1 × 47) =
813/47
Fracția: 962.895/1.377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.377 = 34 × 17
CMMDC (962.895; 1.377) = 3
962.895/1.377 =
(962.895 : 3)/(1.377 : 3) =
320.965/459
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.895/1.377 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(34 × 17) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 3)/((34 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 2.791)/(34 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(3(4 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(33 × 17) =
320.965/459
Fracția: 1.015/596
1.015/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
596 = 22 × 149
CMMDC (1.015; 596) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/963 × 8.719/650 × 6.777/587 × 10.569/611 × 962.895/1.377 × 1.015/596 =
- 2/3 × 8.719/650 × 6.777/587 × 813/47 × 320.965/459 × 1.015/596
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.719/650 × 6.777/587 × 813/47 × 320.965/459 × 1.015/596 =
- (2 × 8.719 × 6.777 × 813 × 320.965 × 1.015) / (3 × 650 × 587 × 47 × 459 × 596) =
- (2 × 8.719 × 33 × 251 × 3 × 271 × 5 × 23 × 2.791 × 5 × 7 × 29) / (3 × 2 × 52 × 13 × 587 × 47 × 33 × 17 × 22 × 149) =
- (2 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719) / (23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719; 23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) = 2 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719) / (23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- ((2 × 34 × 52 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719) : (2 × 34 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) : (2 × 34 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(23 : 2 × 34 : 34 × 52 : 52 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(2(3 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- (1 × 30 × 50 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(22 × 30 × 50 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- (7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(22 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- (7 × 23 × 29 × 251 × 271 × 2.791 × 8.719)/(4 × 13 × 17 × 47 × 149 × 587) =
- 7.728.467.775.511.721/3.633.912.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.728.467.775.511.721 : 3.633.912.724 = - 2.126.762 și restul = - 282.792.033 ⇒
- 7.728.467.775.511.721 = - 2.126.762 × 3.633.912.724 - 282.792.033 ⇒
- 7.728.467.775.511.721/3.633.912.724 =
( - 2.126.762 × 3.633.912.724 - 282.792.033)/3.633.912.724 =
( - 2.126.762 × 3.633.912.724)/3.633.912.724 - 282.792.033/3.633.912.724 =
- 2.126.762 - 282.792.033/3.633.912.724 =
- 2.126.762 282.792.033/3.633.912.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.126.762 - 282.792.033/3.633.912.724 =
- 2.126.762 - 282.792.033 : 3.633.912.724 ≈
- 2.126.762,07782026 ≈
- 2.126.762,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.126.762,07782026 =
- 2.126.762,07782026 × 100/100 =
( - 2.126.762,07782026 × 100)/100 =
- 212.676.207,782026000028/100 ≈
- 212.676.207,782026000028% ≈
- 212.676.207,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 = - 7.728.467.775.511.721/3.633.912.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 = - 2.126.762 282.792.033/3.633.912.724
Ca număr zecimal:
- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 ≈ - 2.126.762,08
Ca procentaj:
- 642/963 × - 8.719/650 × 6.777/587 × - 10.569/611 × - 962.895/1.377 × - 1.015/596 ≈ - 212.676.207,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.