- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 =
- 642/401 × 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × 725/411 × 874/400 × 1.084/434 × 1.170/419 × 1.790/438 × 3.329/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 642/401
642/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 401) = 1
Fracția: 650/409
650/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (650; 409) = 1
Fracția: 680/419
680/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (680; 419) = 1
Fracția: 660/433
660/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 433) = 1
Fracția: 716/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (716; 408) = 22 = 4
716/408 =
(716 : 4)/(408 : 4) =
179/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/408 =
(22 × 179)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 179) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 179)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 179)/(2 × 3 × 17) =
179/102
Fracția: 725/411
725/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
411 = 3 × 137
CMMDC (725; 411) = 1
Fracția: 874/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (874; 400) = 2
874/400 =
(874 : 2)/(400 : 2) =
437/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
874/400 =
(2 × 19 × 23)/(24 × 52) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 19 × 23)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 19 × 23)/(23 × 52) =
437/200
Fracția: 1.084/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.084 = 22 × 271
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.084; 434) = 2
1.084/434 =
(1.084 : 2)/(434 : 2) =
542/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.084/434 =
(22 × 271)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 271) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 271)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 271)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 271)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 271)/(1 × 7 × 31) =
542/217
Fracția: 1.170/419
1.170/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.170; 419) = 1
Fracția: 1.790/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.790; 438) = 2
1.790/438 =
(1.790 : 2)/(438 : 2) =
895/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.790/438 =
(2 × 5 × 179)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 179) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 179)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 179)/(1 × 3 × 73) =
895/219
Fracția: 3.329/398
3.329/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (3.329; 398) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 642/401 × 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × 725/411 × 874/400 × 1.084/434 × 1.170/419 × 1.790/438 × 3.329/398 =
- 642/401 × 650/409 × 680/419 × 660/433 × 179/102 × 725/411 × 437/200 × 542/217 × 1.170/419 × 895/219 × 3.329/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 642/401 × 650/409 × 680/419 × 660/433 × 179/102 × 725/411 × 437/200 × 542/217 × 1.170/419 × 895/219 × 3.329/398 =
- (642 × 650 × 680 × 660 × 179 × 725 × 437 × 542 × 1.170 × 895 × 3.329) / (401 × 409 × 419 × 433 × 102 × 411 × 200 × 217 × 419 × 219 × 398) =
- (2 × 3 × 107 × 2 × 52 × 13 × 23 × 5 × 17 × 22 × 3 × 5 × 11 × 179 × 52 × 29 × 19 × 23 × 2 × 271 × 2 × 32 × 5 × 13 × 5 × 179 × 3.329) / (401 × 409 × 419 × 433 × 2 × 3 × 17 × 3 × 137 × 23 × 52 × 7 × 31 × 419 × 3 × 73 × 2 × 199) =
- (29 × 34 × 58 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 58 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329; 25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) = 25 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 58 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329) / (25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- ((29 × 34 × 58 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329) : (25 × 33 × 52 × 17)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 17 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) : (25 × 33 × 52 × 17)) =
- (29 : 25 × 34 : 33 × 58 : 52 × 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 : 17 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 3) × 5(8 - 2) × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- (24 × 31 × 56 × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 132 × 1 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 107 × 1792 × 271 × 3.329)/(7 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 4192 × 433) =
- (16 × 3 × 15.625 × 11 × 169 × 19 × 23 × 29 × 107 × 32.041 × 271 × 3.329)/(7 × 31 × 73 × 137 × 199 × 401 × 409 × 175.561 × 433) =
- 54.650.358.310.320.009.773.250.000/5.384.431.551.464.111.899.711
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.650.358.310.320.009.773.250.000 : 5.384.431.551.464.111.899.711 = - 10.149 și restul = - 3.762.494.510.738.103.083.061 ⇒
- 54.650.358.310.320.009.773.250.000 = - 10.149 × 5.384.431.551.464.111.899.711 - 3.762.494.510.738.103.083.061 ⇒
- 54.650.358.310.320.009.773.250.000/5.384.431.551.464.111.899.711 =
( - 10.149 × 5.384.431.551.464.111.899.711 - 3.762.494.510.738.103.083.061)/5.384.431.551.464.111.899.711 =
( - 10.149 × 5.384.431.551.464.111.899.711)/5.384.431.551.464.111.899.711 - 3.762.494.510.738.103.083.061/5.384.431.551.464.111.899.711 =
- 10.149 - 3.762.494.510.738.103.083.061/5.384.431.551.464.111.899.711 =
- 10.149 3.762.494.510.738.103.083.061/5.384.431.551.464.111.899.711
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.149 - 3.762.494.510.738.103.083.061/5.384.431.551.464.111.899.711 =
- 10.149 - 3.762.494.510.738.103.083.061 : 5.384.431.551.464.111.899.711 ≈
- 10.149,698772836979 ≈
- 10.149,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.149,698772836979 =
- 10.149,698772836979 × 100/100 =
( - 10.149,698772836979 × 100)/100 =
- 1.014.969,877283697942/100 ≈
- 1.014.969,877283697942% ≈
- 1.014.969,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 = - 54.650.358.310.320.009.773.250.000/5.384.431.551.464.111.899.711
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 = - 10.149 3.762.494.510.738.103.083.061/5.384.431.551.464.111.899.711
Ca număr zecimal:
- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 ≈ - 10.149,7
Ca procentaj:
- 642/401 × - 650/409 × 680/419 × 660/433 × 716/408 × - 725/411 × 874/400 × - 1.084/434 × 1.170/419 × - 1.790/438 × 3.329/398 ≈ - 1.014.969,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.