- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 =
641/937 × 8.712/632 × 6.754/579 × 10.559/592 × 962.877/1.368 × 988/589
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/937
641/937 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 937) = 1
Fracția: 8.712/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.712 = 23 × 32 × 112
632 = 23 × 79
CMMDC (8.712; 632) = 23 = 8
8.712/632 =
(8.712 : 8)/(632 : 8) =
1.089/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.712/632 =
(23 × 32 × 112)/(23 × 79) =
((23 × 32 × 112) : 23)/((23 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 112)/(23 : 23 × 79) =
(2(3 - 3) × 32 × 112)/(2(3 - 3) × 79) =
(20 × 32 × 112)/(20 × 79) =
(1 × 32 × 112)/(1 × 79) =
1.089/79
Fracția: 6.754/579
6.754/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.754 = 2 × 11 × 307
579 = 3 × 193
CMMDC (6.754; 579) = 1
Fracția: 10.559/592
10.559/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
592 = 24 × 37
CMMDC (10.559; 592) = 1
Fracția: 962.877/1.368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.368 = 23 × 32 × 19
CMMDC (962.877; 1.368) = 3
962.877/1.368 =
(962.877 : 3)/(1.368 : 3) =
320.959/456
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.877/1.368 =
(3 × 193 × 1.663)/(23 × 32 × 19) =
((3 × 193 × 1.663) : 3)/((23 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 1.663)/(23 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 193 × 1.663)/(23 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 193 × 1.663)/(23 × 31 × 19) =
(1 × 193 × 1.663)/(23 × 3 × 19) =
320.959/456
Fracția: 988/589
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
589 = 19 × 31
CMMDC (988; 589) = 19
988/589 =
(988 : 19)/(589 : 19) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/589 =
(22 × 13 × 19)/(19 × 31) =
((22 × 13 × 19) : 19)/((19 × 31) : 19) =
(22 × 13 × 19 : 19)/(19 : 19 × 31) =
(22 × 13 × 1)/(1 × 31) =
52/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
641/937 × 8.712/632 × 6.754/579 × 10.559/592 × 962.877/1.368 × 988/589 =
641/937 × 1.089/79 × 6.754/579 × 10.559/592 × 320.959/456 × 52/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
641/937 × 1.089/79 × 6.754/579 × 10.559/592 × 320.959/456 × 52/31 =
(641 × 1.089 × 6.754 × 10.559 × 320.959 × 52) / (937 × 79 × 579 × 592 × 456 × 31) =
(641 × 32 × 112 × 2 × 11 × 307 × 10.559 × 193 × 1.663 × 22 × 13) / (937 × 79 × 3 × 193 × 24 × 37 × 23 × 3 × 19 × 31) =
(23 × 32 × 113 × 13 × 193 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559) / (27 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 193 × 937)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 113 × 13 × 193 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559; 27 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 193 × 937) = 23 × 32 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 113 × 13 × 193 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559) / (27 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 193 × 937) =
((23 × 32 × 113 × 13 × 193 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559) : (23 × 32 × 193)) / ((27 × 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 193 × 937) : (23 × 32 × 193)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 113 × 13 × 193 : 193 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(27 : 23 × 32 : 32 × 19 × 31 × 37 × 79 × 193 : 193 × 937) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 113 × 13 × 1 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 19 × 31 × 37 × 79 × 1 × 937) =
(20 × 30 × 113 × 13 × 1 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(24 × 30 × 19 × 31 × 37 × 79 × 1 × 937) =
(1 × 1 × 113 × 13 × 1 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(24 × 1 × 19 × 31 × 37 × 79 × 1 × 937) =
(113 × 13 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(24 × 19 × 31 × 37 × 79 × 937) =
(1.331 × 13 × 307 × 641 × 1.663 × 10.559)/(16 × 19 × 31 × 37 × 79 × 937) =
59.790.591.778.068.437/25.810.931.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.790.591.778.068.437 : 25.810.931.824 = 2.316.483 și restul = 6.993.613.445 ⇒
59.790.591.778.068.437 = 2.316.483 × 25.810.931.824 + 6.993.613.445 ⇒
59.790.591.778.068.437/25.810.931.824 =
(2.316.483 × 25.810.931.824 + 6.993.613.445)/25.810.931.824 =
(2.316.483 × 25.810.931.824)/25.810.931.824 + 6.993.613.445/25.810.931.824 =
2.316.483 + 6.993.613.445/25.810.931.824 =
2.316.483 6.993.613.445/25.810.931.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.316.483 + 6.993.613.445/25.810.931.824 =
2.316.483 + 6.993.613.445 : 25.810.931.824 ≈
2.316.483,270955480906 ≈
2.316.483,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.316.483,270955480906 =
2.316.483,270955480906 × 100/100 =
(2.316.483,270955480906 × 100)/100 =
231.648.327,095548090585/100 ≈
231.648.327,095548090585% ≈
231.648.327,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 = 59.790.591.778.068.437/25.810.931.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 = 2.316.483 6.993.613.445/25.810.931.824
Ca număr zecimal:
- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 ≈ 2.316.483,27
Ca procentaj:
- 641/937 × 8.712/632 × - 6.754/579 × - 10.559/592 × 962.877/1.368 × - 988/589 ≈ 231.648.327,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.