- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 =
641/412 × 675/424 × 656/420 × 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × 1.176/450 × 1.809/428 × 3.294/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/412
641/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
412 = 22 × 103
CMMDC (641; 412) = 1
Fracția: 675/424
675/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
424 = 23 × 53
CMMDC (675; 424) = 1
Fracția: 656/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (656; 420) = 22 = 4
656/420 =
(656 : 4)/(420 : 4) =
164/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/420 =
(24 × 41)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 41) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 41)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 41)/(1 × 3 × 5 × 7) =
164/105
Fracția: 655/432
655/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
432 = 24 × 33
CMMDC (655; 432) = 1
Fracția: 667/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
437 = 19 × 23
CMMDC (667; 437) = 23
667/437 =
(667 : 23)/(437 : 23) =
29/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
667/437 =
(23 × 29)/(19 × 23) =
((23 × 29) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(19 × 23 : 23) =
(1 × 29)/(19 × 1) =
29/19
Fracția: 763/403
763/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
403 = 13 × 31
CMMDC (763; 403) = 1
Fracția: 897/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (897; 399) = 3
897/399 =
(897 : 3)/(399 : 3) =
299/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/399 =
(3 × 13 × 23)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 7 × 19) =
299/133
Fracția: 1.113/433
1.113/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.113 = 3 × 7 × 53
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.113; 433) = 1
Fracția: 1.176/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.176; 450) = 2 × 3 = 6
1.176/450 =
(1.176 : 6)/(450 : 6) =
196/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.176/450 =
(23 × 3 × 72)/(2 × 32 × 52) =
((23 × 3 × 72) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 72)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1 × 72)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 31 × 52) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 3 × 52) =
196/75
Fracția: 1.809/428
1.809/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
428 = 22 × 107
CMMDC (1.809; 428) = 1
Fracția: 3.294/425
3.294/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.294 = 2 × 33 × 61
425 = 52 × 17
CMMDC (3.294; 425) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
641/412 × 675/424 × 656/420 × 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × 1.176/450 × 1.809/428 × 3.294/425 =
641/412 × 675/424 × 164/105 × 655/432 × 29/19 × 763/403 × 299/133 × 1.113/433 × 196/75 × 1.809/428 × 3.294/425
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
641/412 × 675/424 × 164/105 × 655/432 × 29/19 × 763/403 × 299/133 × 1.113/433 × 196/75 × 1.809/428 × 3.294/425 =
(641 × 675 × 164 × 655 × 29 × 763 × 299 × 1.113 × 196 × 1.809 × 3.294) / (412 × 424 × 105 × 432 × 19 × 403 × 133 × 433 × 75 × 428 × 425) =
(641 × 33 × 52 × 22 × 41 × 5 × 131 × 29 × 7 × 109 × 13 × 23 × 3 × 7 × 53 × 22 × 72 × 33 × 67 × 2 × 33 × 61) / (22 × 103 × 23 × 53 × 3 × 5 × 7 × 24 × 33 × 19 × 13 × 31 × 7 × 19 × 433 × 3 × 52 × 22 × 107 × 52 × 17) =
(25 × 310 × 53 × 74 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641) / (211 × 35 × 55 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 103 × 107 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 310 × 53 × 74 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641; 211 × 35 × 55 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 103 × 107 × 433) = 25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 310 × 53 × 74 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641) / (211 × 35 × 55 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 103 × 107 × 433) =
((25 × 310 × 53 × 74 × 13 × 23 × 29 × 41 × 53 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641) : (25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 53)) / ((211 × 35 × 55 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 103 × 107 × 433) : (25 × 35 × 53 × 72 × 13 × 53)) =
(25 : 25 × 310 : 35 × 53 : 53 × 74 : 72 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 × 53 : 53 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(211 : 25 × 35 : 35 × 55 : 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 53 : 53 × 103 × 107 × 433) =
(2(5 - 5) × 3(10 - 5) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(2(11 - 5) × 3(5 - 5) × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 103 × 107 × 433) =
(20 × 35 × 50 × 72 × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(26 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 103 × 107 × 433) =
(1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 23 × 29 × 41 × 1 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 192 × 31 × 1 × 103 × 107 × 433) =
(35 × 72 × 23 × 29 × 41 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(26 × 52 × 17 × 192 × 31 × 103 × 107 × 433) =
(243 × 49 × 23 × 29 × 41 × 61 × 67 × 109 × 131 × 641)/(64 × 25 × 17 × 361 × 31 × 103 × 107 × 433) =
12.180.707.237.759.691.897/1.452.602.203.153.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.180.707.237.759.691.897 : 1.452.602.203.153.600 = 8.385 și restul = 637.764.316.755.897 ⇒
12.180.707.237.759.691.897 = 8.385 × 1.452.602.203.153.600 + 637.764.316.755.897 ⇒
12.180.707.237.759.691.897/1.452.602.203.153.600 =
(8.385 × 1.452.602.203.153.600 + 637.764.316.755.897)/1.452.602.203.153.600 =
(8.385 × 1.452.602.203.153.600)/1.452.602.203.153.600 + 637.764.316.755.897/1.452.602.203.153.600 =
8.385 + 637.764.316.755.897/1.452.602.203.153.600 =
8.385 637.764.316.755.897/1.452.602.203.153.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.385 + 637.764.316.755.897/1.452.602.203.153.600 =
8.385 + 637.764.316.755.897 : 1.452.602.203.153.600 ≈
8.385,439049531504 ≈
8.385,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.385,439049531504 =
8.385,439049531504 × 100/100 =
(8.385,439049531504 × 100)/100 =
838.543,904953150375/100 ≈
838.543,904953150375% ≈
838.543,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 = 12.180.707.237.759.691.897/1.452.602.203.153.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 = 8.385 637.764.316.755.897/1.452.602.203.153.600
Ca număr zecimal:
- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 ≈ 8.385,44
Ca procentaj:
- 641/412 × - 675/424 × 656/420 × - 655/432 × 667/437 × 763/403 × 897/399 × 1.113/433 × - 1.176/450 × - 1.809/428 × - 3.294/425 ≈ 838.543,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.