- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 =
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × 10.535/327 × 10.553/379 × 10.554/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/365
641/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (641; 365) = 1
Fracția: 686/333
686/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
333 = 32 × 37
CMMDC (686; 333) = 1
Fracția: 655/352
655/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
352 = 25 × 11
CMMDC (655; 352) = 1
Fracția: 100.547/375
100.547/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (100.547; 375) = 1
Fracția: 665/339
665/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
339 = 3 × 113
CMMDC (665; 339) = 1
Fracția: 100.535/343
100.535/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
343 = 73
CMMDC (100.535; 343) = 1
Fracția: 1.539/361
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.539 = 34 × 19
361 = 192
CMMDC (1.539; 361) = 19
1.539/361 =
(1.539 : 19)/(361 : 19) =
81/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.539/361 =
(34 × 19)/192 =
((34 × 19) : 19)/(192 : 19) =
(34 × 19 : 19)/(192 : 19) =
(34 × 1)/19(2 - 1) =
(34 × 1)/191 =
(34 × 1)/19 =
81/19
Fracția: 10.535/327
10.535/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
327 = 3 × 109
CMMDC (10.535; 327) = 1
Fracția: 10.553/379
10.553/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.553; 379) = 1
Fracția: 10.554/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.554; 345) = 3
10.554/345 =
(10.554 : 3)/(345 : 3) =
3.518/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.554/345 =
(2 × 3 × 1.759)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 1.759) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.759)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 1.759)/(1 × 5 × 23) =
3.518/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × 10.535/327 × 10.553/379 × 10.554/345 =
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 81/19 × 10.535/327 × 10.553/379 × 3.518/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 81/19 × 10.535/327 × 10.553/379 × 3.518/115 =
- (641 × 686 × 655 × 100.547 × 665 × 100.535 × 81 × 10.535 × 10.553 × 3.518) / (365 × 333 × 352 × 375 × 339 × 343 × 19 × 327 × 379 × 115) =
- (641 × 2 × 73 × 5 × 131 × 100.547 × 5 × 7 × 19 × 5 × 20.107 × 34 × 5 × 72 × 43 × 61 × 173 × 2 × 1.759) / (5 × 73 × 32 × 37 × 25 × 11 × 3 × 53 × 3 × 113 × 73 × 19 × 3 × 109 × 379 × 5 × 23) =
- (22 × 34 × 54 × 76 × 19 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547) / (25 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 76 × 19 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547; 25 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) = 22 × 34 × 54 × 73 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 76 × 19 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547) / (25 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- ((22 × 34 × 54 × 76 × 19 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547) : (22 × 34 × 54 × 73 × 19)) / ((25 × 35 × 55 × 73 × 11 × 19 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) : (22 × 34 × 54 × 73 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 54 : 54 × 76 : 73 × 19 : 19 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(25 : 22 × 35 : 34 × 55 : 54 × 73 : 73 × 11 × 19 : 19 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 7(6 - 3) × 1 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(2(5 - 2) × 3(5 - 4) × 5(5 - 4) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- (20 × 30 × 50 × 73 × 1 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(23 × 3 × 5 × 70 × 11 × 1 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(23 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- (73 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(23 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- (343 × 43 × 61 × 131 × 173 × 641 × 1.759 × 20.107 × 100.547)/(8 × 3 × 5 × 11 × 23 × 37 × 73 × 109 × 113 × 379) =
- 46.478.282.733.678.174.268.378.657/382.798.742.817.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.478.282.733.678.174.268.378.657 : 382.798.742.817.480 = - 121.417.020.316 și restul = - 68.946.028.454.977 ⇒
- 46.478.282.733.678.174.268.378.657 = - 121.417.020.316 × 382.798.742.817.480 - 68.946.028.454.977 ⇒
- 46.478.282.733.678.174.268.378.657/382.798.742.817.480 =
( - 121.417.020.316 × 382.798.742.817.480 - 68.946.028.454.977)/382.798.742.817.480 =
( - 121.417.020.316 × 382.798.742.817.480)/382.798.742.817.480 - 68.946.028.454.977/382.798.742.817.480 =
- 121.417.020.316 - 68.946.028.454.977/382.798.742.817.480 =
- 121.417.020.316 68.946.028.454.977/382.798.742.817.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.417.020.316 - 68.946.028.454.977/382.798.742.817.480 =
- 121.417.020.316 - 68.946.028.454.977 : 382.798.742.817.480 ≈
- 121.417.020.316,180110383716 ≈
- 121.417.020.316,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.417.020.316,180110383716 =
- 121.417.020.316,180110383716 × 100/100 =
( - 121.417.020.316,180110383716 × 100)/100 =
- 12.141.702.031.618,011038371631/100 ≈
- 12.141.702.031.618,011038371631% ≈
- 12.141.702.031.618,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 = - 46.478.282.733.678.174.268.378.657/382.798.742.817.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 = - 121.417.020.316 68.946.028.454.977/382.798.742.817.480
Ca număr zecimal:
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 ≈ - 121.417.020.316,18
Ca procentaj:
- 641/365 × 686/333 × 655/352 × 100.547/375 × 665/339 × 100.535/343 × 1.539/361 × - 10.535/327 × - 10.553/379 × 10.554/345 ≈ - 12.141.702.031.618,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.