- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 =
- 641/331 × 661/329 × 652/308 × 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × 10.520/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/331
641/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 331) = 1
Fracția: 661/329
661/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (661; 329) = 1
Fracția: 652/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (652; 308) = 22 = 4
652/308 =
(652 : 4)/(308 : 4) =
163/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/308 =
(22 × 163)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 163) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 163)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 163)/(1 × 7 × 11) =
163/77
Fracția: 100.533/343
100.533/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.533 = 3 × 23 × 31 × 47
343 = 73
CMMDC (100.533; 343) = 1
Fracția: 673/366
673/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (673; 366) = 1
Fracția: 100.524/355
100.524/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.524 = 22 × 3 × 8.377
355 = 5 × 71
CMMDC (100.524; 355) = 1
Fracția: 1.500/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.500 = 22 × 3 × 53
333 = 32 × 37
CMMDC (1.500; 333) = 3
1.500/333 =
(1.500 : 3)/(333 : 3) =
500/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.500/333 =
(22 × 3 × 53)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 53)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 53)/(3 × 37) =
500/111
Fracția: 10.542/293
10.542/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.542; 293) = 1
Fracția: 10.543/344
10.543/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
344 = 23 × 43
CMMDC (10.543; 344) = 1
Fracția: 10.520/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.520; 322) = 2
10.520/322 =
(10.520 : 2)/(322 : 2) =
5.260/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/322 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 7 × 23) =
5.260/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/331 × 661/329 × 652/308 × 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × 10.520/322 =
- 641/331 × 661/329 × 163/77 × 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × 500/111 × 10.542/293 × 10.543/344 × 5.260/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/331 × 661/329 × 163/77 × 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × 500/111 × 10.542/293 × 10.543/344 × 5.260/161 =
- (641 × 661 × 163 × 100.533 × 673 × 100.524 × 500 × 10.542 × 10.543 × 5.260) / (331 × 329 × 77 × 343 × 366 × 355 × 111 × 293 × 344 × 161) =
- (641 × 661 × 163 × 3 × 23 × 31 × 47 × 673 × 22 × 3 × 8.377 × 22 × 53 × 2 × 3 × 7 × 251 × 13 × 811 × 22 × 5 × 263) / (331 × 7 × 47 × 7 × 11 × 73 × 2 × 3 × 61 × 5 × 71 × 3 × 37 × 293 × 23 × 43 × 7 × 23) =
- (27 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377) / (24 × 32 × 5 × 76 × 11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 61 × 71 × 293 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377; 24 × 32 × 5 × 76 × 11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 61 × 71 × 293 × 331) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377) / (24 × 32 × 5 × 76 × 11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- ((27 × 33 × 54 × 7 × 13 × 23 × 31 × 47 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 47)) / ((24 × 32 × 5 × 76 × 11 × 23 × 37 × 43 × 47 × 61 × 71 × 293 × 331) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23 × 47)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 31 × 47 : 47 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 76 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 × 43 × 47 : 47 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(6 - 1) × 11 × 1 × 37 × 43 × 1 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- (23 × 31 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(20 × 30 × 1 × 75 × 11 × 1 × 37 × 43 × 1 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- (23 × 3 × 53 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 37 × 43 × 1 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- (23 × 3 × 53 × 13 × 31 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(75 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- (8 × 3 × 125 × 13 × 31 × 163 × 251 × 263 × 641 × 661 × 673 × 811 × 8.377)/(16.807 × 11 × 37 × 43 × 61 × 71 × 293 × 331) =
- 25.201.552.646.111.568.104.584.401.000/123.548.325.251.092.511
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.201.552.646.111.568.104.584.401.000 : 123.548.325.251.092.511 = - 203.981.337.625 și restul = - 65.153.718.184.374.625 ⇒
- 25.201.552.646.111.568.104.584.401.000 = - 203.981.337.625 × 123.548.325.251.092.511 - 65.153.718.184.374.625 ⇒
- 25.201.552.646.111.568.104.584.401.000/123.548.325.251.092.511 =
( - 203.981.337.625 × 123.548.325.251.092.511 - 65.153.718.184.374.625)/123.548.325.251.092.511 =
( - 203.981.337.625 × 123.548.325.251.092.511)/123.548.325.251.092.511 - 65.153.718.184.374.625/123.548.325.251.092.511 =
- 203.981.337.625 - 65.153.718.184.374.625/123.548.325.251.092.511 =
- 203.981.337.625 65.153.718.184.374.625/123.548.325.251.092.511
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 203.981.337.625 - 65.153.718.184.374.625/123.548.325.251.092.511 =
- 203.981.337.625 - 65.153.718.184.374.625 : 123.548.325.251.092.511 ≈
- 203.981.337.625,527354118738 ≈
- 203.981.337.625,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 203.981.337.625,527354118738 =
- 203.981.337.625,527354118738 × 100/100 =
( - 203.981.337.625,527354118738 × 100)/100 =
- 20.398.133.762.552,735411873823/100 ≈
- 20.398.133.762.552,735411873823% ≈
- 20.398.133.762.552,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 = - 25.201.552.646.111.568.104.584.401.000/123.548.325.251.092.511
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 = - 203.981.337.625 65.153.718.184.374.625/123.548.325.251.092.511
Ca număr zecimal:
- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 ≈ - 203.981.337.625,53
Ca procentaj:
- 641/331 × - 661/329 × 652/308 × - 100.533/343 × 673/366 × 100.524/355 × - 1.500/333 × 10.542/293 × 10.543/344 × - 10.520/322 ≈ - 20.398.133.762.552,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.