- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 =
641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × 10.429/269 × 10.420/291 × 10.418/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/265
641/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (641; 265) = 1
Fracția: 539/260
539/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (539; 260) = 1
Fracția: 520/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
244 = 22 × 61
CMMDC (520; 244) = 22 = 4
520/244 =
(520 : 4)/(244 : 4) =
130/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/244 =
(23 × 5 × 13)/(22 × 61) =
((23 × 5 × 13) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 5 × 13)/(20 × 61) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 61) =
130/61
Fracția: 100.442/269
100.442/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.442 = 2 × 50.221
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.442; 269) = 1
Fracția: 547/274
547/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (547; 274) = 1
Fracția: 100.438/301
100.438/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.438 = 2 × 13 × 3.863
301 = 7 × 43
CMMDC (100.438; 301) = 1
Fracția: 1.433/279
1.433/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (1.433; 279) = 1
Fracția: 10.429/269
10.429/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.429 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.429; 269) = 1
Fracția: 10.420/291
10.420/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
291 = 3 × 97
CMMDC (10.420; 291) = 1
Fracția: 10.418/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.418 = 2 × 5.209
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.418; 266) = 2
10.418/266 =
(10.418 : 2)/(266 : 2) =
5.209/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.418/266 =
(2 × 5.209)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5.209)/(1 × 7 × 19) =
5.209/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × 10.429/269 × 10.420/291 × 10.418/266 =
641/265 × 539/260 × 130/61 × 100.442/269 × 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × 10.429/269 × 10.420/291 × 5.209/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
641/265 × 539/260 × 130/61 × 100.442/269 × 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × 10.429/269 × 10.420/291 × 5.209/133 =
(641 × 539 × 130 × 100.442 × 547 × 100.438 × 1.433 × 10.429 × 10.420 × 5.209) / (265 × 260 × 61 × 269 × 274 × 301 × 279 × 269 × 291 × 133) =
(641 × 72 × 11 × 2 × 5 × 13 × 2 × 50.221 × 547 × 2 × 13 × 3.863 × 1.433 × 10.429 × 22 × 5 × 521 × 5.209) / (5 × 53 × 22 × 5 × 13 × 61 × 269 × 2 × 137 × 7 × 43 × 32 × 31 × 269 × 3 × 97 × 7 × 19) =
(25 × 52 × 72 × 11 × 132 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 11 × 132 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221; 23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) = 23 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 72 × 11 × 132 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221) / (23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
((25 × 52 × 72 × 11 × 132 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221) : (23 × 52 × 72 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) : (23 × 52 × 72 × 13)) =
(25 : 23 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(23 : 23 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
(2(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(2(3 - 3) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
(22 × 50 × 70 × 11 × 131 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(20 × 33 × 50 × 70 × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 13 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
(22 × 11 × 13 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(33 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 2692) =
(4 × 11 × 13 × 521 × 547 × 641 × 1.433 × 3.863 × 5.209 × 10.429 × 50.221)/(27 × 19 × 31 × 43 × 53 × 61 × 97 × 137 × 72.361) =
1.578.092.251.772.401.957.924.820.106.476/2.125.935.482.826.487.653
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.578.092.251.772.401.957.924.820.106.476 : 2.125.935.482.826.487.653 = 742.304.865.091 și restul = 716.093.303.277.885.053 ⇒
1.578.092.251.772.401.957.924.820.106.476 = 742.304.865.091 × 2.125.935.482.826.487.653 + 716.093.303.277.885.053 ⇒
1.578.092.251.772.401.957.924.820.106.476/2.125.935.482.826.487.653 =
(742.304.865.091 × 2.125.935.482.826.487.653 + 716.093.303.277.885.053)/2.125.935.482.826.487.653 =
(742.304.865.091 × 2.125.935.482.826.487.653)/2.125.935.482.826.487.653 + 716.093.303.277.885.053/2.125.935.482.826.487.653 =
742.304.865.091 + 716.093.303.277.885.053/2.125.935.482.826.487.653 =
742.304.865.091 716.093.303.277.885.053/2.125.935.482.826.487.653
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
742.304.865.091 + 716.093.303.277.885.053/2.125.935.482.826.487.653 =
742.304.865.091 + 716.093.303.277.885.053 : 2.125.935.482.826.487.653 ≈
742.304.865.091,33683679917 ≈
742.304.865.091,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
742.304.865.091,33683679917 =
742.304.865.091,33683679917 × 100/100 =
(742.304.865.091,33683679917 × 100)/100 =
74.230.486.509.133,683679917032/100 ≈
74.230.486.509.133,683679917032% ≈
74.230.486.509.133,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 = 1.578.092.251.772.401.957.924.820.106.476/2.125.935.482.826.487.653
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 = 742.304.865.091 716.093.303.277.885.053/2.125.935.482.826.487.653
Ca număr zecimal:
- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 ≈ 742.304.865.091,34
Ca procentaj:
- 641/265 × 539/260 × 520/244 × 100.442/269 × - 547/274 × 100.438/301 × 1.433/279 × - 10.429/269 × 10.420/291 × - 10.418/266 ≈ 74.230.486.509.133,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.