- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 =
- 641/1.032 × 8.771/651 × 6.813/633 × 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 641/1.032
641/1.032 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.032 = 23 × 3 × 43
CMMDC (641; 1.032) = 1
Fracția: 8.771/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.771 = 72 × 179
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (8.771; 651) = 7
8.771/651 =
(8.771 : 7)/(651 : 7) =
1.253/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.771/651 =
(72 × 179)/(3 × 7 × 31) =
((72 × 179) : 7)/((3 × 7 × 31) : 7) =
(72 : 7 × 179)/(3 × 7 : 7 × 31) =
(7(2 - 1) × 179)/(3 × 1 × 31) =
(71 × 179)/(3 × 1 × 31) =
(7 × 179)/(3 × 1 × 31) =
1.253/93
Fracția: 6.813/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.813 = 32 × 757
633 = 3 × 211
CMMDC (6.813; 633) = 3
6.813/633 =
(6.813 : 3)/(633 : 3) =
2.271/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.813/633 =
(32 × 757)/(3 × 211) =
((32 × 757) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 757)/(3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 757)/(1 × 211) =
(31 × 757)/(1 × 211) =
(3 × 757)/(1 × 211) =
2.271/211
Fracția: 10.653/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
633 = 3 × 211
CMMDC (10.653; 633) = 3
10.653/633 =
(10.653 : 3)/(633 : 3) =
3.551/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/633 =
(3 × 53 × 67)/(3 × 211) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 53 × 67)/(1 × 211) =
3.551/211
Fracția: 962.986/1.407
962.986/1.407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.986 = 2 × 113 × 4.261
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (962.986; 1.407) = 1
Fracția: 1.060/649
1.060/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.060 = 22 × 5 × 53
649 = 11 × 59
CMMDC (1.060; 649) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 641/1.032 × 8.771/651 × 6.813/633 × 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 =
- 641/1.032 × 1.253/93 × 2.271/211 × 3.551/211 × 962.986/1.407 × 1.060/649
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 641/1.032 × 1.253/93 × 2.271/211 × 3.551/211 × 962.986/1.407 × 1.060/649 =
- (641 × 1.253 × 2.271 × 3.551 × 962.986 × 1.060) / (1.032 × 93 × 211 × 211 × 1.407 × 649) =
- (641 × 7 × 179 × 3 × 757 × 53 × 67 × 2 × 113 × 4.261 × 22 × 5 × 53) / (23 × 3 × 43 × 3 × 31 × 211 × 211 × 3 × 7 × 67 × 11 × 59) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 532 × 67 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261) / (23 × 33 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 67 × 2112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 532 × 67 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261; 23 × 33 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 67 × 2112) = 23 × 3 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 532 × 67 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261) / (23 × 33 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 67 × 2112) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 532 × 67 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261) : (23 × 3 × 7 × 67)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 67 × 2112) : (23 × 3 × 7 × 67)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 532 × 67 : 67 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(23 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 × 59 × 67 : 67 × 2112) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 532 × 1 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 1 × 2112) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 532 × 1 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(20 × 32 × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 1 × 2112) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 532 × 1 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(1 × 32 × 1 × 11 × 31 × 43 × 59 × 1 × 2112) =
- (5 × 532 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(32 × 11 × 31 × 43 × 59 × 2112) =
- (5 × 2.809 × 113 × 179 × 641 × 757 × 4.261)/(9 × 11 × 31 × 43 × 59 × 44.521) =
- 587.379.332.268.310.255/346.642.865.613
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 587.379.332.268.310.255 : 346.642.865.613 = - 1.694.479 și restul = - 275.987.259.628 ⇒
- 587.379.332.268.310.255 = - 1.694.479 × 346.642.865.613 - 275.987.259.628 ⇒
- 587.379.332.268.310.255/346.642.865.613 =
( - 1.694.479 × 346.642.865.613 - 275.987.259.628)/346.642.865.613 =
( - 1.694.479 × 346.642.865.613)/346.642.865.613 - 275.987.259.628/346.642.865.613 =
- 1.694.479 - 275.987.259.628/346.642.865.613 =
- 1.694.479 275.987.259.628/346.642.865.613
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.694.479 - 275.987.259.628/346.642.865.613 =
- 1.694.479 - 275.987.259.628 : 346.642.865.613 ≈
- 1.694.479,796171757754 ≈
- 1.694.479,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.694.479,796171757754 =
- 1.694.479,796171757754 × 100/100 =
( - 1.694.479,796171757754 × 100)/100 =
- 169.447.979,617175775404/100 =
- 169.447.979,617175775404% ≈
- 169.447.979,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 = - 587.379.332.268.310.255/346.642.865.613
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 = - 1.694.479 275.987.259.628/346.642.865.613
Ca număr zecimal:
- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 ≈ - 1.694.479,8
Ca procentaj:
- 641/1.032 × - 8.771/651 × 6.813/633 × - 10.653/633 × 962.986/1.407 × 1.060/649 ≈ - 169.447.979,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.