- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 =
- 640/969 × 8.736/652 × 6.767/614 × 10.574/598 × 962.906/1.370 × 1.027/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/969
640/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (640; 969) = 1
Fracția: 8.736/652
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
652 = 22 × 163
CMMDC (8.736; 652) = 22 = 4
8.736/652 =
(8.736 : 4)/(652 : 4) =
2.184/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.736/652 =
(25 × 3 × 7 × 13)/(22 × 163) =
((25 × 3 × 7 × 13) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 7 × 13)/(22 : 22 × 163) =
(2(5 - 2) × 3 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 163) =
(23 × 3 × 7 × 13)/(20 × 163) =
(23 × 3 × 7 × 13)/(1 × 163) =
2.184/163
Fracția: 6.767/614
6.767/614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.767 = 67 × 101
614 = 2 × 307
CMMDC (6.767; 614) = 1
Fracția: 10.574/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.574 = 2 × 17 × 311
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (10.574; 598) = 2
10.574/598 =
(10.574 : 2)/(598 : 2) =
5.287/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.574/598 =
(2 × 17 × 311)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 17 × 311) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 311)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 17 × 311)/(1 × 13 × 23) =
5.287/299
Fracția: 962.906/1.370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.906 = 2 × 7 × 109 × 631
1.370 = 2 × 5 × 137
CMMDC (962.906; 1.370) = 2
962.906/1.370 =
(962.906 : 2)/(1.370 : 2) =
481.453/685
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.906/1.370 =
(2 × 7 × 109 × 631)/(2 × 5 × 137) =
((2 × 7 × 109 × 631) : 2)/((2 × 5 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 109 × 631)/(2 : 2 × 5 × 137) =
(1 × 7 × 109 × 631)/(1 × 5 × 137) =
481.453/685
Fracția: 1.027/576
1.027/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
576 = 26 × 32
CMMDC (1.027; 576) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/969 × 8.736/652 × 6.767/614 × 10.574/598 × 962.906/1.370 × 1.027/576 =
- 640/969 × 2.184/163 × 6.767/614 × 5.287/299 × 481.453/685 × 1.027/576
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/969 × 2.184/163 × 6.767/614 × 5.287/299 × 481.453/685 × 1.027/576 =
- (640 × 2.184 × 6.767 × 5.287 × 481.453 × 1.027) / (969 × 163 × 614 × 299 × 685 × 576) =
- (27 × 5 × 23 × 3 × 7 × 13 × 67 × 101 × 17 × 311 × 7 × 109 × 631 × 13 × 79) / (3 × 17 × 19 × 163 × 2 × 307 × 13 × 23 × 5 × 137 × 26 × 32) =
- (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631) / (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631; 27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) = 27 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631) / (27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- ((210 × 3 × 5 × 72 × 132 × 17 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631) : (27 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) : (27 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
- (210 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 17 : 17 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(27 : 27 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- (2(10 - 7) × 1 × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 1 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(2(7 - 7) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 131 × 1 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 13 × 1 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- (23 × 72 × 13 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(32 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- (8 × 49 × 13 × 67 × 79 × 101 × 109 × 311 × 631)/(9 × 19 × 23 × 137 × 163 × 307) =
- 58.273.208.832.834.632/26.963.141.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.273.208.832.834.632 : 26.963.141.661 = - 2.161.217 și restul = - 8.701.673.195 ⇒
- 58.273.208.832.834.632 = - 2.161.217 × 26.963.141.661 - 8.701.673.195 ⇒
- 58.273.208.832.834.632/26.963.141.661 =
( - 2.161.217 × 26.963.141.661 - 8.701.673.195)/26.963.141.661 =
( - 2.161.217 × 26.963.141.661)/26.963.141.661 - 8.701.673.195/26.963.141.661 =
- 2.161.217 - 8.701.673.195/26.963.141.661 =
- 2.161.217 8.701.673.195/26.963.141.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.161.217 - 8.701.673.195/26.963.141.661 =
- 2.161.217 - 8.701.673.195 : 26.963.141.661 ≈
- 2.161.217,322724751604 ≈
- 2.161.217,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.161.217,322724751604 =
- 2.161.217,322724751604 × 100/100 =
( - 2.161.217,322724751604 × 100)/100 =
- 216.121.732,272475160364/100 =
- 216.121.732,272475160364% ≈
- 216.121.732,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 = - 58.273.208.832.834.632/26.963.141.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 = - 2.161.217 8.701.673.195/26.963.141.661
Ca număr zecimal:
- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 ≈ - 2.161.217,32
Ca procentaj:
- 640/969 × - 8.736/652 × 6.767/614 × - 10.574/598 × - 962.906/1.370 × - 1.027/576 ≈ - 216.121.732,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.