- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 =
640/950 × 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × 962.897/1.373 × 998/588
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (640; 950) = 2 × 5 = 10
640/950 =
(640 : 10)/(950 : 10) =
64/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/950 =
(27 × 5)/(2 × 52 × 19) =
((27 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 19) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 19) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 19) =
(26 × 1)/(1 × 51 × 19) =
(26 × 1)/(1 × 5 × 19) =
64/95
Fracția: 8.711/637
8.711/637 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.711 = 31 × 281
637 = 72 × 13
CMMDC (8.711; 637) = 1
Fracția: 6.768/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.768 = 24 × 32 × 47
584 = 23 × 73
CMMDC (6.768; 584) = 23 = 8
6.768/584 =
(6.768 : 8)/(584 : 8) =
846/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.768/584 =
(24 × 32 × 47)/(23 × 73) =
((24 × 32 × 47) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 47)/(23 : 23 × 73) =
(2(4 - 3) × 32 × 47)/(2(3 - 3) × 73) =
(21 × 32 × 47)/(20 × 73) =
(2 × 32 × 47)/(1 × 73) =
846/73
Fracția: 10.573/602
10.573/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (10.573; 602) = 1
Fracția: 962.897/1.373
962.897/1.373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.897; 1.373) = 1
Fracția: 998/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (998; 588) = 2
998/588 =
(998 : 2)/(588 : 2) =
499/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/588 =
(2 × 499)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 499) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 499)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 499)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 499)/(2 × 3 × 72) =
499/294
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
640/950 × 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × 962.897/1.373 × 998/588 =
64/95 × 8.711/637 × 846/73 × 10.573/602 × 962.897/1.373 × 499/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/95 × 8.711/637 × 846/73 × 10.573/602 × 962.897/1.373 × 499/294 =
(64 × 8.711 × 846 × 10.573 × 962.897 × 499) / (95 × 637 × 73 × 602 × 1.373 × 294) =
(26 × 31 × 281 × 2 × 32 × 47 × 97 × 109 × 13 × 17 × 4.357 × 499) / (5 × 19 × 72 × 13 × 73 × 2 × 7 × 43 × 1.373 × 2 × 3 × 72) =
(27 × 32 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357) / (22 × 3 × 5 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357; 22 × 3 × 5 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.373) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357) / (22 × 3 × 5 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
((27 × 32 × 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357) : (22 × 3 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 75 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.373) : (22 × 3 × 13)) =
(27 : 22 × 32 : 3 × 13 : 13 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 75 × 13 : 13 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
(2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 75 × 1 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
(25 × 31 × 1 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(20 × 1 × 5 × 75 × 1 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
(25 × 3 × 1 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(1 × 1 × 5 × 75 × 1 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
(25 × 3 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(5 × 75 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
(32 × 3 × 17 × 31 × 47 × 97 × 109 × 281 × 499 × 4.357)/(5 × 16.807 × 19 × 43 × 73 × 1.373) =
15.359.333.268.238.134.816/6.881.381.860.255
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.359.333.268.238.134.816 : 6.881.381.860.255 = 2.232.012 și restul = 6.379.566.651.756 ⇒
15.359.333.268.238.134.816 = 2.232.012 × 6.881.381.860.255 + 6.379.566.651.756 ⇒
15.359.333.268.238.134.816/6.881.381.860.255 =
(2.232.012 × 6.881.381.860.255 + 6.379.566.651.756)/6.881.381.860.255 =
(2.232.012 × 6.881.381.860.255)/6.881.381.860.255 + 6.379.566.651.756/6.881.381.860.255 =
2.232.012 + 6.379.566.651.756/6.881.381.860.255 =
2.232.012 6.379.566.651.756/6.881.381.860.255
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.232.012 + 6.379.566.651.756/6.881.381.860.255 =
2.232.012 + 6.379.566.651.756 : 6.881.381.860.255 ≈
2.232.012,927076389788 ≈
2.232.012,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.232.012,927076389788 =
2.232.012,927076389788 × 100/100 =
(2.232.012,927076389788 × 100)/100 =
223.201.292,707638978773/100 ≈
223.201.292,707638978773% ≈
223.201.292,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 = 15.359.333.268.238.134.816/6.881.381.860.255
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 = 2.232.012 6.379.566.651.756/6.881.381.860.255
Ca număr zecimal:
- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 ≈ 2.232.012,93
Ca procentaj:
- 640/950 × - 8.711/637 × 6.768/584 × 10.573/602 × - 962.897/1.373 × - 998/588 ≈ 223.201.292,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.