- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 =
- 640/948 × 8.713/607 × 6.747/583 × 10.548/622 × 962.877/1.371 × 986/582
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (640; 948) = 22 = 4
640/948 =
(640 : 4)/(948 : 4) =
160/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/948 =
(27 × 5)/(22 × 3 × 79) =
((27 × 5) : 22)/((22 × 3 × 79) : 22) =
(27 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 79) =
(2(7 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 79) =
(25 × 5)/(20 × 3 × 79) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 79) =
160/237
Fracția: 8.713/607
8.713/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.713; 607) = 1
Fracția: 6.747/583
6.747/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.747 = 3 × 13 × 173
583 = 11 × 53
CMMDC (6.747; 583) = 1
Fracția: 10.548/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
622 = 2 × 311
CMMDC (10.548; 622) = 2
10.548/622 =
(10.548 : 2)/(622 : 2) =
5.274/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/622 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 311) =
((22 × 32 × 293) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 293)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 32 × 293)/(1 × 311) =
(21 × 32 × 293)/(1 × 311) =
(2 × 32 × 293)/(1 × 311) =
5.274/311
Fracția: 962.877/1.371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.877 = 3 × 193 × 1.663
1.371 = 3 × 457
CMMDC (962.877; 1.371) = 3
962.877/1.371 =
(962.877 : 3)/(1.371 : 3) =
320.959/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.877/1.371 =
(3 × 193 × 1.663)/(3 × 457) =
((3 × 193 × 1.663) : 3)/((3 × 457) : 3) =
(3 : 3 × 193 × 1.663)/(3 : 3 × 457) =
(1 × 193 × 1.663)/(1 × 457) =
320.959/457
Fracția: 986/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (986; 582) = 2
986/582 =
(986 : 2)/(582 : 2) =
493/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
986/582 =
(2 × 17 × 29)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 17 × 29)/(1 × 3 × 97) =
493/291
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/948 × 8.713/607 × 6.747/583 × 10.548/622 × 962.877/1.371 × 986/582 =
- 160/237 × 8.713/607 × 6.747/583 × 5.274/311 × 320.959/457 × 493/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 160/237 × 8.713/607 × 6.747/583 × 5.274/311 × 320.959/457 × 493/291 =
- (160 × 8.713 × 6.747 × 5.274 × 320.959 × 493) / (237 × 607 × 583 × 311 × 457 × 291) =
- (25 × 5 × 8.713 × 3 × 13 × 173 × 2 × 32 × 293 × 193 × 1.663 × 17 × 29) / (3 × 79 × 607 × 11 × 53 × 311 × 457 × 3 × 97) =
- (26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713) / (32 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713; 32 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713) / (32 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- ((26 × 33 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713) : 32) / ((32 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) : 32) =
- (26 × 33 : 32 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(32 : 32 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- (26 × 3(3 - 2) × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(3(2 - 2) × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- (26 × 31 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(30 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(1 × 11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- (64 × 3 × 5 × 13 × 17 × 29 × 173 × 193 × 293 × 1.663 × 8.713)/(11 × 53 × 79 × 97 × 311 × 457 × 607) =
- 872.152.641.269.360.992.320/385.418.591.969.081
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 872.152.641.269.360.992.320 : 385.418.591.969.081 = - 2.262.871 și restul = - 86.641.694.700.769 ⇒
- 872.152.641.269.360.992.320 = - 2.262.871 × 385.418.591.969.081 - 86.641.694.700.769 ⇒
- 872.152.641.269.360.992.320/385.418.591.969.081 =
( - 2.262.871 × 385.418.591.969.081 - 86.641.694.700.769)/385.418.591.969.081 =
( - 2.262.871 × 385.418.591.969.081)/385.418.591.969.081 - 86.641.694.700.769/385.418.591.969.081 =
- 2.262.871 - 86.641.694.700.769/385.418.591.969.081 =
- 2.262.871 86.641.694.700.769/385.418.591.969.081
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.262.871 - 86.641.694.700.769/385.418.591.969.081 =
- 2.262.871 - 86.641.694.700.769 : 385.418.591.969.081 ≈
- 2.262.871,224798949781 ≈
- 2.262.871,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.262.871,224798949781 =
- 2.262.871,224798949781 × 100/100 =
( - 2.262.871,224798949781 × 100)/100 =
- 226.287.122,479894978112/100 ≈
- 226.287.122,479894978112% ≈
- 226.287.122,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 = - 872.152.641.269.360.992.320/385.418.591.969.081
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 = - 2.262.871 86.641.694.700.769/385.418.591.969.081
Ca număr zecimal:
- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 ≈ - 2.262.871,22
Ca procentaj:
- 640/948 × 8.713/607 × - 6.747/583 × - 10.548/622 × - 962.877/1.371 × - 986/582 ≈ - 226.287.122,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.