- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 =
- 640/930 × 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × 962.891/1.358 × 1.009/573
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (640; 930) = 2 × 5 = 10
640/930 =
(640 : 10)/(930 : 10) =
64/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/930 =
(27 × 5)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((27 × 5) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(27 : 2 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 31) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1 × 31) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 1 × 31) =
64/93
Fracția: 8.713/626
8.713/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
626 = 2 × 313
CMMDC (8.713; 626) = 1
Fracția: 6.763/577
6.763/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.763 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.763; 577) = 1
Fracția: 10.541/591
10.541/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
591 = 3 × 197
CMMDC (10.541; 591) = 1
Fracția: 962.891/1.358
962.891/1.358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.358 = 2 × 7 × 97
CMMDC (962.891; 1.358) = 1
Fracția: 1.009/573
1.009/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (1.009; 573) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/930 × 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × 962.891/1.358 × 1.009/573 =
- 64/93 × 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × 962.891/1.358 × 1.009/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/93 × 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × 962.891/1.358 × 1.009/573 =
- (64 × 8.713 × 6.763 × 10.541 × 962.891 × 1.009) / (93 × 626 × 577 × 591 × 1.358 × 573) =
- (26 × 8.713 × 6.763 × 83 × 127 × 31 × 89 × 349 × 1.009) / (3 × 31 × 2 × 313 × 577 × 3 × 197 × 2 × 7 × 97 × 3 × 191) =
- (26 × 31 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713) / (22 × 33 × 7 × 31 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 31 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713; 22 × 33 × 7 × 31 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) = 22 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 31 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713) / (22 × 33 × 7 × 31 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- ((26 × 31 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713) : (22 × 31)) / ((22 × 33 × 7 × 31 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) : (22 × 31)) =
- (26 : 22 × 31 : 31 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(22 : 22 × 33 × 7 × 31 : 31 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- (2(6 - 2) × 1 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(2(2 - 2) × 33 × 7 × 1 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- (24 × 1 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(20 × 33 × 7 × 1 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- (24 × 1 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(1 × 33 × 7 × 1 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- (24 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(33 × 7 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- (16 × 83 × 89 × 127 × 349 × 1.009 × 6.763 × 8.713)/(27 × 7 × 97 × 191 × 197 × 313 × 577) =
- 311.469.479.625.378.354.736/124.581.421.670.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 311.469.479.625.378.354.736 : 124.581.421.670.391 = - 2.500.127 și restul = - 103.608.848.715.079 ⇒
- 311.469.479.625.378.354.736 = - 2.500.127 × 124.581.421.670.391 - 103.608.848.715.079 ⇒
- 311.469.479.625.378.354.736/124.581.421.670.391 =
( - 2.500.127 × 124.581.421.670.391 - 103.608.848.715.079)/124.581.421.670.391 =
( - 2.500.127 × 124.581.421.670.391)/124.581.421.670.391 - 103.608.848.715.079/124.581.421.670.391 =
- 2.500.127 - 103.608.848.715.079/124.581.421.670.391 =
- 2.500.127 103.608.848.715.079/124.581.421.670.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.500.127 - 103.608.848.715.079/124.581.421.670.391 =
- 2.500.127 - 103.608.848.715.079 : 124.581.421.670.391 ≈
- 2.500.127,831655694131 ≈
- 2.500.127,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.500.127,831655694131 =
- 2.500.127,831655694131 × 100/100 =
( - 2.500.127,831655694131 × 100)/100 =
- 250.012.783,16556941307/100 ≈
- 250.012.783,16556941307% ≈
- 250.012.783,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 = - 311.469.479.625.378.354.736/124.581.421.670.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 = - 2.500.127 103.608.848.715.079/124.581.421.670.391
Ca număr zecimal:
- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 ≈ - 2.500.127,83
Ca procentaj:
- 640/930 × - 8.713/626 × 6.763/577 × 10.541/591 × - 962.891/1.358 × 1.009/573 ≈ - 250.012.783,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.