- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 =
- 640/335 × 638/342 × 671/378 × 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
335 = 5 × 67
CMMDC (640; 335) = 5
640/335 =
(640 : 5)/(335 : 5) =
128/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/335 =
(27 × 5)/(5 × 67) =
((27 × 5) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(27 × 5 : 5)/(5 : 5 × 67) =
(27 × 1)/(1 × 67) =
128/67
Fracția: 638/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (638; 342) = 2
638/342 =
(638 : 2)/(342 : 2) =
319/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/342 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 32 × 19) =
319/171
Fracția: 671/378
671/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (671; 378) = 1
Fracția: 100.507/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.507 = 11 × 9.137
319 = 11 × 29
CMMDC (100.507; 319) = 11
100.507/319 =
(100.507 : 11)/(319 : 11) =
9.137/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.507/319 =
(11 × 9.137)/(11 × 29) =
((11 × 9.137) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(11 : 11 × 9.137)/(11 : 11 × 29) =
(1 × 9.137)/(1 × 29) =
9.137/29
Fracția: 685/324
685/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
324 = 22 × 34
CMMDC (685; 324) = 1
Fracția: 100.509/358
100.509/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.509 = 3 × 33.503
358 = 2 × 179
CMMDC (100.509; 358) = 1
Fracția: 1.512/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.512 = 23 × 33 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (1.512; 329) = 7
1.512/329 =
(1.512 : 7)/(329 : 7) =
216/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.512/329 =
(23 × 33 × 7)/(7 × 47) =
((23 × 33 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(23 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(23 × 33 × 1)/(1 × 47) =
216/47
Fracția: 10.492/299
10.492/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.492 = 22 × 43 × 61
299 = 13 × 23
CMMDC (10.492; 299) = 1
Fracția: 10.536/307
10.536/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.536; 307) = 1
Fracția: 10.515/194
10.515/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
194 = 2 × 97
CMMDC (10.515; 194) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/335 × 638/342 × 671/378 × 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 =
- 128/67 × 319/171 × 671/378 × 9.137/29 × 685/324 × 100.509/358 × 216/47 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/67 × 319/171 × 671/378 × 9.137/29 × 685/324 × 100.509/358 × 216/47 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 =
- (128 × 319 × 671 × 9.137 × 685 × 100.509 × 216 × 10.492 × 10.536 × 10.515) / (67 × 171 × 378 × 29 × 324 × 358 × 47 × 299 × 307 × 194) =
- (27 × 11 × 29 × 11 × 61 × 9.137 × 5 × 137 × 3 × 33.503 × 23 × 33 × 22 × 43 × 61 × 23 × 3 × 439 × 3 × 5 × 701) / (67 × 32 × 19 × 2 × 33 × 7 × 29 × 22 × 34 × 2 × 179 × 47 × 13 × 23 × 307 × 2 × 97) =
- (215 × 36 × 52 × 112 × 29 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503) / (25 × 39 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 36 × 52 × 112 × 29 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503; 25 × 39 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) = 25 × 36 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 36 × 52 × 112 × 29 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503) / (25 × 39 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- ((215 × 36 × 52 × 112 × 29 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503) : (25 × 36 × 29)) / ((25 × 39 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) : (25 × 36 × 29)) =
- (215 : 25 × 36 : 36 × 52 × 112 × 29 : 29 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(25 : 25 × 39 : 36 × 7 × 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- (2(15 - 5) × 3(6 - 6) × 52 × 112 × 1 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(2(5 - 5) × 3(9 - 6) × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- (210 × 30 × 52 × 112 × 1 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(20 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- (210 × 1 × 52 × 112 × 1 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(1 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 1 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- (210 × 52 × 112 × 43 × 612 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- (1.024 × 25 × 121 × 43 × 3.721 × 137 × 439 × 701 × 9.137 × 33.503)/(27 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 67 × 97 × 179 × 307) =
- 6.396.521.866.276.265.593.917.414.400/18.022.805.455.881.681
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.396.521.866.276.265.593.917.414.400 : 18.022.805.455.881.681 = - 354.912.662.289 și restul = - 12.583.856.422.786.591 ⇒
- 6.396.521.866.276.265.593.917.414.400 = - 354.912.662.289 × 18.022.805.455.881.681 - 12.583.856.422.786.591 ⇒
- 6.396.521.866.276.265.593.917.414.400/18.022.805.455.881.681 =
( - 354.912.662.289 × 18.022.805.455.881.681 - 12.583.856.422.786.591)/18.022.805.455.881.681 =
( - 354.912.662.289 × 18.022.805.455.881.681)/18.022.805.455.881.681 - 12.583.856.422.786.591/18.022.805.455.881.681 =
- 354.912.662.289 - 12.583.856.422.786.591/18.022.805.455.881.681 =
- 354.912.662.289 12.583.856.422.786.591/18.022.805.455.881.681
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 354.912.662.289 - 12.583.856.422.786.591/18.022.805.455.881.681 =
- 354.912.662.289 - 12.583.856.422.786.591 : 18.022.805.455.881.681 ≈
- 354.912.662.289,69821851285 ≈
- 354.912.662.289,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 354.912.662.289,69821851285 =
- 354.912.662.289,69821851285 × 100/100 =
( - 354.912.662.289,69821851285 × 100)/100 =
- 35.491.266.228.969,821851284978/100 ≈
- 35.491.266.228.969,821851284978% ≈
- 35.491.266.228.969,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 = - 6.396.521.866.276.265.593.917.414.400/18.022.805.455.881.681
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 = - 354.912.662.289 12.583.856.422.786.591/18.022.805.455.881.681
Ca număr zecimal:
- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 ≈ - 354.912.662.289,7
Ca procentaj:
- 640/335 × - 638/342 × 671/378 × - 100.507/319 × 685/324 × 100.509/358 × 1.512/329 × 10.492/299 × 10.536/307 × 10.515/194 ≈ - 35.491.266.228.969,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.