- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 =
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × 100.515/335 × 656/360 × 100.513/341 × 1.499/338 × 10.539/292 × 10.543/344 × 10.520/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/321
640/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
321 = 3 × 107
CMMDC (640; 321) = 1
Fracția: 661/328
661/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (661; 328) = 1
Fracția: 641/305
641/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (641; 305) = 1
Fracția: 100.515/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
335 = 5 × 67
CMMDC (100.515; 335) = 5
100.515/335 =
(100.515 : 5)/(335 : 5) =
20.103/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/335 =
(3 × 5 × 6.701)/(5 × 67) =
((3 × 5 × 6.701) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.701)/(5 : 5 × 67) =
(3 × 1 × 6.701)/(1 × 67) =
20.103/67
Fracția: 656/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (656; 360) = 23 = 8
656/360 =
(656 : 8)/(360 : 8) =
82/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
656/360 =
(24 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 41) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(24 : 23 × 41)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(4 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(21 × 41)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 41)/(1 × 32 × 5) =
82/45
Fracția: 100.513/341
100.513/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
341 = 11 × 31
CMMDC (100.513; 341) = 1
Fracția: 1.499/338
1.499/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (1.499; 338) = 1
Fracția: 10.539/292
10.539/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
292 = 22 × 73
CMMDC (10.539; 292) = 1
Fracția: 10.543/344
10.543/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.543 = 13 × 811
344 = 23 × 43
CMMDC (10.543; 344) = 1
Fracția: 10.520/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.520; 322) = 2
10.520/322 =
(10.520 : 2)/(322 : 2) =
5.260/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.520/322 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 7 × 23) =
5.260/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × 100.515/335 × 656/360 × 100.513/341 × 1.499/338 × 10.539/292 × 10.543/344 × 10.520/322 =
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × 20.103/67 × 82/45 × 100.513/341 × 1.499/338 × 10.539/292 × 10.543/344 × 5.260/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × 20.103/67 × 82/45 × 100.513/341 × 1.499/338 × 10.539/292 × 10.543/344 × 5.260/161 =
- (640 × 661 × 641 × 20.103 × 82 × 100.513 × 1.499 × 10.539 × 10.543 × 5.260) / (321 × 328 × 305 × 67 × 45 × 341 × 338 × 292 × 344 × 161) =
- (27 × 5 × 661 × 641 × 3 × 6.701 × 2 × 41 × 7 × 83 × 173 × 1.499 × 32 × 1.171 × 13 × 811 × 22 × 5 × 263) / (3 × 107 × 23 × 41 × 5 × 61 × 67 × 32 × 5 × 11 × 31 × 2 × 132 × 22 × 73 × 23 × 43 × 7 × 23) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) = 29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701) : (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) : (29 × 33 × 52 × 7 × 13 × 41)) =
- (210 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 41 : 41 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701)/(29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 31 × 41 : 41 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- (2(10 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- (21 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 1 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- (2 × 83 × 173 × 263 × 641 × 661 × 811 × 1.171 × 1.499 × 6.701)/(11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 61 × 67 × 73 × 107) =
- 30.527.302.396.474.118.334.123.446/139.960.439.771.009
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.527.302.396.474.118.334.123.446 : 139.960.439.771.009 = - 218.113.793.057 și restul = - 93.548.840.038.933 ⇒
- 30.527.302.396.474.118.334.123.446 = - 218.113.793.057 × 139.960.439.771.009 - 93.548.840.038.933 ⇒
- 30.527.302.396.474.118.334.123.446/139.960.439.771.009 =
( - 218.113.793.057 × 139.960.439.771.009 - 93.548.840.038.933)/139.960.439.771.009 =
( - 218.113.793.057 × 139.960.439.771.009)/139.960.439.771.009 - 93.548.840.038.933/139.960.439.771.009 =
- 218.113.793.057 - 93.548.840.038.933/139.960.439.771.009 =
- 218.113.793.057 93.548.840.038.933/139.960.439.771.009
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.113.793.057 - 93.548.840.038.933/139.960.439.771.009 =
- 218.113.793.057 - 93.548.840.038.933 : 139.960.439.771.009 ≈
- 218.113.793.057,668394870665 ≈
- 218.113.793.057,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.113.793.057,668394870665 =
- 218.113.793.057,668394870665 × 100/100 =
( - 218.113.793.057,668394870665 × 100)/100 =
- 21.811.379.305.766,839487066481/100 ≈
- 21.811.379.305.766,839487066481% ≈
- 21.811.379.305.766,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 = - 30.527.302.396.474.118.334.123.446/139.960.439.771.009
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 = - 218.113.793.057 93.548.840.038.933/139.960.439.771.009
Ca număr zecimal:
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 ≈ - 218.113.793.057,67
Ca procentaj:
- 640/321 × 661/328 × 641/305 × - 100.515/335 × - 656/360 × 100.513/341 × - 1.499/338 × - 10.539/292 × - 10.543/344 × - 10.520/322 ≈ - 21.811.379.305.766,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.