- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 =
640/227 × 7.396/173 × 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/227
640/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (640; 227) = 1
Fracția: 7.396/173
7.396/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.396 = 22 × 432
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.396; 173) = 1
Fracția: 7.411/181
7.411/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.411; 181) = 1
Fracția: 7.515/179
7.515/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.515 = 32 × 5 × 167
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.515; 179) = 1
Fracția: 719.896/557
719.896/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.896 = 23 × 292 × 107
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719.896; 557) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
640/227 × 7.396/173 × 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 =
(640 × 7.396 × 7.411 × 7.515 × 719.896) / (227 × 173 × 181 × 179 × 557) =
(27 × 5 × 22 × 432 × 7.411 × 32 × 5 × 167 × 23 × 292 × 107) / (227 × 173 × 181 × 179 × 557) =
(212 × 32 × 52 × 292 × 432 × 107 × 167 × 7.411) / (173 × 179 × 181 × 227 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (212 × 32 × 52 × 292 × 432 × 107 × 167 × 7.411; 173 × 179 × 181 × 227 × 557) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(212 × 32 × 52 × 292 × 432 × 107 × 167 × 7.411) / (173 × 179 × 181 × 227 × 557) =
189.780.870.840.819.609.600/708.694.008.853
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
189.780.870.840.819.609.600 : 708.694.008.853 = 267.789.579 și restul = 570.252.466.713 ⇒
189.780.870.840.819.609.600 = 267.789.579 × 708.694.008.853 + 570.252.466.713 ⇒
189.780.870.840.819.609.600/708.694.008.853 =
(267.789.579 × 708.694.008.853 + 570.252.466.713)/708.694.008.853 =
(267.789.579 × 708.694.008.853)/708.694.008.853 + 570.252.466.713/708.694.008.853 =
267.789.579 + 570.252.466.713/708.694.008.853 =
267.789.579 570.252.466.713/708.694.008.853
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
267.789.579 + 570.252.466.713/708.694.008.853 =
267.789.579 + 570.252.466.713 : 708.694.008.853 ≈
267.789.579,804652585727 ≈
267.789.579,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
267.789.579,804652585727 =
267.789.579,804652585727 × 100/100 =
(267.789.579,804652585727 × 100)/100 =
26.778.957.980,465258572728/100 ≈
26.778.957.980,465258572728% ≈
26.778.957.980,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 = 189.780.870.840.819.609.600/708.694.008.853
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 = 267.789.579 570.252.466.713/708.694.008.853
Ca număr zecimal:
- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 ≈ 267.789.579,8
Ca procentaj:
- 640/227 × 7.396/173 × - 7.411/181 × 7.515/179 × 719.896/557 ≈ 26.778.957.980,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.