- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 =
640/1.034 × 8.762/658 × 6.811/629 × 10.652/633 × 962.986/1.405 × 1.067/644
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 640/1.034
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
1.034 = 2 × 11 × 47
CMMDC (640; 1.034) = 2
640/1.034 =
(640 : 2)/(1.034 : 2) =
320/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
640/1.034 =
(27 × 5)/(2 × 11 × 47) =
((27 × 5) : 2)/((2 × 11 × 47) : 2) =
(27 : 2 × 5)/(2 : 2 × 11 × 47) =
(2(7 - 1) × 5)/(1 × 11 × 47) =
(26 × 5)/(1 × 11 × 47) =
320/517
Fracția: 8.762/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.762 = 2 × 13 × 337
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (8.762; 658) = 2
8.762/658 =
(8.762 : 2)/(658 : 2) =
4.381/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.762/658 =
(2 × 13 × 337)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 13 × 337) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 337)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 13 × 337)/(1 × 7 × 47) =
4.381/329
Fracția: 6.811/629
6.811/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.811 = 72 × 139
629 = 17 × 37
CMMDC (6.811; 629) = 1
Fracția: 10.652/633
10.652/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
633 = 3 × 211
CMMDC (10.652; 633) = 1
Fracția: 962.986/1.405
962.986/1.405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.986 = 2 × 113 × 4.261
1.405 = 5 × 281
CMMDC (962.986; 1.405) = 1
Fracția: 1.067/644
1.067/644 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.067 = 11 × 97
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (1.067; 644) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
640/1.034 × 8.762/658 × 6.811/629 × 10.652/633 × 962.986/1.405 × 1.067/644 =
320/517 × 4.381/329 × 6.811/629 × 10.652/633 × 962.986/1.405 × 1.067/644
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
320/517 × 4.381/329 × 6.811/629 × 10.652/633 × 962.986/1.405 × 1.067/644 =
(320 × 4.381 × 6.811 × 10.652 × 962.986 × 1.067) / (517 × 329 × 629 × 633 × 1.405 × 644) =
(26 × 5 × 13 × 337 × 72 × 139 × 22 × 2.663 × 2 × 113 × 4.261 × 11 × 97) / (11 × 47 × 7 × 47 × 17 × 37 × 3 × 211 × 5 × 281 × 22 × 7 × 23) =
(29 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261; 22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) = 22 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261) / (22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
((29 × 5 × 72 × 11 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261) : (22 × 5 × 72 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) : (22 × 5 × 72 × 11)) =
(29 : 22 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
(2(9 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
(27 × 1 × 70 × 1 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(20 × 3 × 1 × 70 × 1 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
(27 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(3 × 17 × 23 × 37 × 472 × 211 × 281) =
(128 × 13 × 97 × 113 × 139 × 337 × 2.663 × 4.261)/(3 × 17 × 23 × 37 × 2.209 × 211 × 281) =
9.694.622.472.478.176.896/5.684.394.718.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.694.622.472.478.176.896 : 5.684.394.718.419 = 1.705.480 și restul = 968.108.940.776 ⇒
9.694.622.472.478.176.896 = 1.705.480 × 5.684.394.718.419 + 968.108.940.776 ⇒
9.694.622.472.478.176.896/5.684.394.718.419 =
(1.705.480 × 5.684.394.718.419 + 968.108.940.776)/5.684.394.718.419 =
(1.705.480 × 5.684.394.718.419)/5.684.394.718.419 + 968.108.940.776/5.684.394.718.419 =
1.705.480 + 968.108.940.776/5.684.394.718.419 =
1.705.480 968.108.940.776/5.684.394.718.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.705.480 + 968.108.940.776/5.684.394.718.419 =
1.705.480 + 968.108.940.776 : 5.684.394.718.419 ≈
1.705.480,170309943051 ≈
1.705.480,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.705.480,170309943051 =
1.705.480,170309943051 × 100/100 =
(1.705.480,170309943051 × 100)/100 =
170.548.017,030994305147/100 ≈
170.548.017,030994305147% ≈
170.548.017,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 = 9.694.622.472.478.176.896/5.684.394.718.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 = 1.705.480 968.108.940.776/5.684.394.718.419
Ca număr zecimal:
- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 ≈ 1.705.480,17
Ca procentaj:
- 640/1.034 × - 8.762/658 × - 6.811/629 × - 10.652/633 × - 962.986/1.405 × - 1.067/644 ≈ 170.548.017,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.