- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 =
- 64/85 × 117/36 × 9.143/37 × 9.086/56 × 107/50 × 113/44 × 105/45 × 94/50
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/85
64/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
85 = 5 × 17
CMMDC (64; 85) = 1
Fracția: 117/36
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
36 = 22 × 32
CMMDC (117; 36) = 32 = 9
117/36 =
(117 : 9)/(36 : 9) =
13/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
117/36 =
(32 × 13)/(22 × 32) =
((32 × 13) : 32)/((22 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 13)/(22 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 13)/(22 × 3(2 - 2)) =
(30 × 13)/(22 × 30) =
(1 × 13)/(22 × 1) =
13/4
Fracția: 9.143/37
9.143/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.143 = 41 × 223
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.143; 37) = 1
Fracția: 9.086/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
56 = 23 × 7
CMMDC (9.086; 56) = 2 × 7 = 14
9.086/56 =
(9.086 : 14)/(56 : 14) =
649/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.086/56 =
(2 × 7 × 11 × 59)/(23 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 59) : (2 × 7))/((23 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 59)/(23 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 59)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11 × 59)/(22 × 1) =
649/4
Fracția: 107/50
107/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (107; 50) = 1
Fracția: 113/44
113/44 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
44 = 22 × 11
CMMDC (113; 44) = 1
Fracția: 105/45
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
45 = 32 × 5
CMMDC (105; 45) = 3 × 5 = 15
105/45 =
(105 : 15)/(45 : 15) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
105/45 =
(3 × 5 × 7)/(32 × 5) =
((3 × 5 × 7) : (3 × 5))/((32 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7)/(32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 7)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 7)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 94/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
50 = 2 × 52
CMMDC (94; 50) = 2
94/50 =
(94 : 2)/(50 : 2) =
47/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/50 =
(2 × 47)/(2 × 52) =
((2 × 47) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 47)/(1 × 52) =
47/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 64/85 × 117/36 × 9.143/37 × 9.086/56 × 107/50 × 113/44 × 105/45 × 94/50 =
- 64/85 × 13/4 × 9.143/37 × 649/4 × 107/50 × 113/44 × 7/3 × 47/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 64/85 × 13/4 × 9.143/37 × 649/4 × 107/50 × 113/44 × 7/3 × 47/25 =
- (64 × 13 × 9.143 × 649 × 107 × 113 × 7 × 47) / (85 × 4 × 37 × 4 × 50 × 44 × 3 × 25) =
- (26 × 13 × 41 × 223 × 11 × 59 × 107 × 113 × 7 × 47) / (5 × 17 × 22 × 37 × 22 × 2 × 52 × 22 × 11 × 3 × 52) =
- (26 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223) / (27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 37)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223; 27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 37) = 26 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223) / (27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 37) =
- ((26 × 7 × 11 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223) : (26 × 11)) / ((27 × 3 × 55 × 11 × 17 × 37) : (26 × 11)) =
- (26 : 26 × 7 × 11 : 11 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(27 : 26 × 3 × 55 × 11 : 11 × 17 × 37) =
- (2(6 - 6) × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(2(7 - 6) × 3 × 55 × 1 × 17 × 37) =
- (20 × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(2 × 3 × 55 × 1 × 17 × 37) =
- (1 × 7 × 1 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(2 × 3 × 55 × 1 × 17 × 37) =
- (7 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(2 × 3 × 55 × 17 × 37) =
- (7 × 13 × 41 × 47 × 59 × 107 × 113 × 223)/(2 × 3 × 3.125 × 17 × 37) =
- 27.896.017.244.459/11.793.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.896.017.244.459 : 11.793.750 = - 2.365.322 și restul = - 906.959 ⇒
- 27.896.017.244.459 = - 2.365.322 × 11.793.750 - 906.959 ⇒
- 27.896.017.244.459/11.793.750 =
( - 2.365.322 × 11.793.750 - 906.959)/11.793.750 =
( - 2.365.322 × 11.793.750)/11.793.750 - 906.959/11.793.750 =
- 2.365.322 - 906.959/11.793.750 =
- 2.365.322 906.959/11.793.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.365.322 - 906.959/11.793.750 =
- 2.365.322 - 906.959 : 11.793.750 ≈
- 2.365.322,076901664017 ≈
- 2.365.322,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.365.322,076901664017 =
- 2.365.322,076901664017 × 100/100 =
( - 2.365.322,076901664017 × 100)/100 =
- 236.532.207,690166401696/100 ≈
- 236.532.207,690166401696% ≈
- 236.532.207,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 = - 27.896.017.244.459/11.793.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 = - 2.365.322 906.959/11.793.750
Ca număr zecimal:
- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 ≈ - 2.365.322,08
Ca procentaj:
- 64/85 × 117/36 × - 9.143/37 × - 9.086/56 × - 107/50 × - 113/44 × 105/45 × 94/50 ≈ - 236.532.207,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.