- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 =
64/30 × 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (64; 30) = 2
64/30 =
(64 : 2)/(30 : 2) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
64/30 =
26/(2 × 3 × 5) =
(26 : 2)/((2 × 3 × 5) : 2) =
(26 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5) =
2(6 - 1)/(1 × 3 × 5) =
25/(1 × 3 × 5) =
32/15
Fracția: 43/38
43/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
38 = 2 × 19
CMMDC (43; 38) = 1
Fracția: 52/27
52/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
27 = 33
CMMDC (52; 27) = 1
Fracția: 47/30
47/30 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (47; 30) = 1
Fracția: 49/32
49/32 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
32 = 25
CMMDC (49; 32) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
64/30 × 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 =
32/15 × 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 32/15 × 49/32 = 49/15
Rescriem operația simplificată echivalentă:
32/15 × 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 =
49/15 × 43/38 × 52/27 × 47/30
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 49/15
49/15 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
49 = 72
15 = 3 × 5
CMMDC (49; 15) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
49/15 × 43/38 × 52/27 × 47/30 =
(49 × 43 × 52 × 47) / (15 × 38 × 27 × 30) =
(72 × 43 × 22 × 13 × 47) / (3 × 5 × 2 × 19 × 33 × 2 × 3 × 5) =
(22 × 72 × 13 × 43 × 47) / (22 × 35 × 52 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 13 × 43 × 47; 22 × 35 × 52 × 19) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 72 × 13 × 43 × 47) / (22 × 35 × 52 × 19) =
((22 × 72 × 13 × 43 × 47) : 22) / ((22 × 35 × 52 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 13 × 43 × 47)/(22 : 22 × 35 × 52 × 19) =
(2(2 - 2) × 72 × 13 × 43 × 47)/(2(2 - 2) × 35 × 52 × 19) =
(20 × 72 × 13 × 43 × 47)/(20 × 35 × 52 × 19) =
(1 × 72 × 13 × 43 × 47)/(1 × 35 × 52 × 19) =
(72 × 13 × 43 × 47)/(35 × 52 × 19) =
(49 × 13 × 43 × 47)/(243 × 25 × 19) =
1.287.377/115.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.287.377 : 115.425 = 11 și restul = 17.702 ⇒
1.287.377 = 11 × 115.425 + 17.702 ⇒
1.287.377/115.425 =
(11 × 115.425 + 17.702)/115.425 =
(11 × 115.425)/115.425 + 17.702/115.425 =
11 + 17.702/115.425 =
11 17.702/115.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11 + 17.702/115.425 =
11 + 17.702 : 115.425 ≈
11,153363656054 ≈
11,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11,153363656054 =
11,153363656054 × 100/100 =
(11,153363656054 × 100)/100 =
1.115,336365605371/100 ≈
1.115,336365605371% ≈
1.115,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 = 1.287.377/115.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 = 11 17.702/115.425
Ca număr zecimal:
- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 ≈ 11,15
Ca procentaj:
- 64/30 × - 43/38 × 52/27 × 47/30 × 49/32 ≈ 1.115,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.