- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 =
64/108 × 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 64/108 × 5.904/64 = 5.904/108
Rescriem operația simplificată echivalentă:
64/108 × 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59 =
5.904/108 × 7.855/59 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.904/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.904 = 24 × 32 × 41
108 = 22 × 33
CMMDC (5.904; 108) = 22 × 32 = 36
5.904/108 =
(5.904 : 36)/(108 : 36) =
164/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.904/108 =
(24 × 32 × 41)/(22 × 33) =
((24 × 32 × 41) : (22 × 32))/((22 × 33) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 41)/(22 : 22 × 33 : 32) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2)) =
(22 × 30 × 41)/(20 × 31) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 3) =
164/3
Fracția: 7.855/59
7.855/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.855 = 5 × 1.571
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.855; 59) = 1
Fracția: 9.706/59
9.706/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.706 = 2 × 23 × 211
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.706; 59) = 1
Fracția: 962.021/822
962.021/822 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.021 = 23 × 151 × 277
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (962.021; 822) = 1
Fracția: 171/59
171/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 59) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
5.904/108 × 7.855/59 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59 =
164/3 × 7.855/59 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
164/3 × 7.855/59 × 9.706/59 × 962.021/822 × 171/59 =
(164 × 7.855 × 9.706 × 962.021 × 171) / (3 × 59 × 59 × 822 × 59) =
(22 × 41 × 5 × 1.571 × 2 × 23 × 211 × 23 × 151 × 277 × 32 × 19) / (3 × 59 × 59 × 2 × 3 × 137 × 59) =
(23 × 32 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571) / (2 × 32 × 593 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571; 2 × 32 × 593 × 137) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571) / (2 × 32 × 593 × 137) =
((23 × 32 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 593 × 137) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(2 : 2 × 32 : 32 × 593 × 137) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(1 × 3(2 - 2) × 593 × 137) =
(22 × 30 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(1 × 30 × 593 × 137) =
(22 × 1 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(1 × 1 × 593 × 137) =
(22 × 5 × 19 × 232 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(593 × 137) =
(4 × 5 × 19 × 529 × 41 × 151 × 211 × 277 × 1.571)/(205.379 × 137) =
114.271.645.722.412.340/28.136.923
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.271.645.722.412.340 : 28.136.923 = 4.061.270.158 și restul = 4.568.506 ⇒
114.271.645.722.412.340 = 4.061.270.158 × 28.136.923 + 4.568.506 ⇒
114.271.645.722.412.340/28.136.923 =
(4.061.270.158 × 28.136.923 + 4.568.506)/28.136.923 =
(4.061.270.158 × 28.136.923)/28.136.923 + 4.568.506/28.136.923 =
4.061.270.158 + 4.568.506/28.136.923 =
4.061.270.158 4.568.506/28.136.923
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.061.270.158 + 4.568.506/28.136.923 =
4.061.270.158 + 4.568.506 : 28.136.923 ≈
4.061.270.158,162366936854 ≈
4.061.270.158,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.061.270.158,162366936854 =
4.061.270.158,162366936854 × 100/100 =
(4.061.270.158,162366936854 × 100)/100 =
406.127.015.816,236693685376/100 ≈
406.127.015.816,236693685376% ≈
406.127.015.816,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 = 114.271.645.722.412.340/28.136.923
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 = 4.061.270.158 4.568.506/28.136.923
Ca număr zecimal:
- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 ≈ 4.061.270.158,16
Ca procentaj:
- 64/108 × - 7.855/59 × 5.904/64 × 9.706/59 × - 962.021/822 × - 171/59 ≈ 406.127.015.816,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.