- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 =
- 64/100 × 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × 130/54 × 122/59 × 118/53 × 104/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 64/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
100 = 22 × 52
CMMDC (64; 100) = 22 = 4
64/100 =
(64 : 4)/(100 : 4) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
64/100 =
26/(22 × 52) =
(26 : 22)/((22 × 52) : 22) =
(26 : 22)/(22 : 22 × 52) =
2(6 - 2)/(2(2 - 2) × 52) =
24/(20 × 52) =
24/(1 × 52) =
16/25
Fracția: 118/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
54 = 2 × 33
CMMDC (118; 54) = 2
118/54 =
(118 : 2)/(54 : 2) =
59/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/54 =
(2 × 59)/(2 × 33) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 59)/(1 × 33) =
59/27
Fracția: 9.160/59
9.160/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.160 = 23 × 5 × 229
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.160; 59) = 1
Fracția: 9.092/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.092 = 22 × 2.273
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (9.092; 78) = 2
9.092/78 =
(9.092 : 2)/(78 : 2) =
4.546/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.092/78 =
(22 × 2.273)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 2.273) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.273)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 2.273)/(1 × 3 × 13) =
4.546/39
Fracția: 130/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
54 = 2 × 33
CMMDC (130; 54) = 2
130/54 =
(130 : 2)/(54 : 2) =
65/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/54 =
(2 × 5 × 13)/(2 × 33) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 33) =
65/27
Fracția: 122/59
122/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
122 = 2 × 61
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (122; 59) = 1
Fracția: 118/53
118/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (118; 53) = 1
Fracția: 104/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
52 = 22 × 13
CMMDC (104; 52) = 22 × 13 = 52
104/52 =
(104 : 52)/(52 : 52) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/52 =
(23 × 13)/(22 × 13) =
((23 × 13) : (22 × 13))/((22 × 13) : (22 × 13)) =
(23 : 22 × 13 : 13)/(22 : 22 × 13 : 13) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 64/100 × 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × 130/54 × 122/59 × 118/53 × 104/52 =
- 16/25 × 59/27 × 9.160/59 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 59/27 × 9.160/59 = 9.160/27
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 16/25 × 59/27 × 9.160/59 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2 =
- 16/25 × 9.160/27 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 9.160/27
9.160/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.160 = 23 × 5 × 229
27 = 33
CMMDC (9.160; 27) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/25 × 9.160/27 × 4.546/39 × 65/27 × 122/59 × 118/53 × 2 =
- (16 × 9.160 × 4.546 × 65 × 122 × 118 × 2) / (25 × 27 × 39 × 27 × 59 × 53) =
- (24 × 23 × 5 × 229 × 2 × 2.273 × 5 × 13 × 2 × 61 × 2 × 59 × 2) / (52 × 33 × 3 × 13 × 33 × 59 × 53) =
- (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) / (37 × 52 × 13 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273; 37 × 52 × 13 × 53 × 59) = 52 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) / (37 × 52 × 13 × 53 × 59) =
- ((211 × 52 × 13 × 59 × 61 × 229 × 2.273) : (52 × 13 × 59)) / ((37 × 52 × 13 × 53 × 59) : (52 × 13 × 59)) =
- (211 × 52 : 52 × 13 : 13 × 59 : 59 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 52 : 52 × 13 : 13 × 53 × 59 : 59) =
- (211 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 5(2 - 2) × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 50 × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 50 × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 1 × 1 × 1 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 1 × 1 × 53 × 1) =
- (211 × 61 × 229 × 2.273)/(37 × 53) =
- (2.048 × 61 × 229 × 2.273)/(2.187 × 53) =
- 65.027.147.776/115.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.027.147.776 : 115.911 = - 561.009 și restul = - 33.577 ⇒
- 65.027.147.776 = - 561.009 × 115.911 - 33.577 ⇒
- 65.027.147.776/115.911 =
( - 561.009 × 115.911 - 33.577)/115.911 =
( - 561.009 × 115.911)/115.911 - 33.577/115.911 =
- 561.009 - 33.577/115.911 =
- 561.009 33.577/115.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 561.009 - 33.577/115.911 =
- 561.009 - 33.577 : 115.911 ≈
- 561.009,289679150383 ≈
- 561.009,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 561.009,289679150383 =
- 561.009,289679150383 × 100/100 =
( - 561.009,289679150383 × 100)/100 =
- 56.100.928,967915038262/100 ≈
- 56.100.928,967915038262% ≈
- 56.100.928,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = - 65.027.147.776/115.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 = - 561.009 33.577/115.911
Ca număr zecimal:
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 ≈ - 561.009,29
Ca procentaj:
- 64/100 × - 118/54 × 9.160/59 × 9.092/78 × - 130/54 × 122/59 × - 118/53 × - 104/52 ≈ - 56.100.928,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.